教师专区
课堂估算活动
免费下载并打印活动练习单,以真实尺寸为基础,从单个细胞到一座山,练习估算、测量和比较。每份练习单都附有教师答案说明。
可以随时为班级打印和复印。每份都有 A4 和 US Letter 两种规格。
可打印活动练习单
学生先估算,再用真实数据核对。教师版会根据练习单上的相同尺寸,列出每道题的解答过程。
排排看:按长度排列史前动物
比较和排列长度 · 米 · 长多少倍
6 种史前动物的图片都画成相同大小,不会让学生一眼看出答案。学生先猜猜它们从短到长的顺序,再对照真实长度核对,算出一种动物比另一种长多少倍,最后在操场上按比例标出其中两种动物的长度。
教师版附有答案,并将 6 种动物按真实比例画在同一把尺上。
能装下多少?食物和水果
毫米和厘米 · 除法 · 比率
6 道题都将一种小食物和一种较大的食物按比例画在一起:多少颗葡萄能横跨一个披萨?多少粒米?多少颗豌豆和鸡蛋一样高?学生先目测估算,再用除法计算。第二页让学生用尺子测量真实食物,另有一道挑战题:一个西瓜能装下多少颗蓝莓?
教师版附有详细解答,包括为什么一个宽度相当于 20 颗蓝莓的西瓜能装下数千颗蓝莓。
10 的幂:从细胞到高山
标准形式 · 数量级 · 对数刻度
从白细胞到富士山,共 9 种事物。学生用标准形式写出每种事物以米为单位的尺寸,将它们标在从 1 µm 到 10 km 的对数刻度上,再算出一种比另一种大多少倍。最大的比最小的大 5 亿多倍。
教师版列出了每种尺寸的标准形式、比率,以及最小和最大尺寸之间相差多少个 10 的幂。
费米问题:像科学家一样估算
费米估算 · 单位换算 · 体积 · 数量级
5 道基于真实尺寸的问题:从大红杉树底部堆米粒到树顶、一个西瓜里有多少颗蓝莓、爬上富士山要走多少级台阶、肝细胞排成一行有多长,以及把学生叠起来能否达到乌鲁鲁岩的高度。学生将每道题拆成若干步骤,说明自己的假设,并根据数量级判断答案是否合理。
教师版附有详细估算过程,并说明哪些答案算合理。
如何在课堂上使用游戏
测量或计算之前,先让学生估算,并讨论估算偏差。猜得比实际大 10 倍,和猜得比实际大 2 倍,是两种不同的错误。
Magnitudle 应用会提出类似的问题:按大小排序、选出最大的、调整物体到真实比例,以及计算一种东西能装下多少个另一种东西。关卡没有时间限制,学生可以仔细思考每道题;每日挑战和多人对战回合则有时间限制。尺寸估算按比率评分,因此猜成实际大小的 2 倍和猜成实际大小的一半,扣分相同。了解评分方式。
多人游戏时,一名玩家可以创建私人房间,其他人通过房间码加入:最多 8 名玩家,房主还可以添加 4 种难度的机器人。游戏没有聊天功能;玩家只能发送预设的简短回应,例如“GG”和“打得不错”。了解更多多人游戏模式。
学生只需设置昵称,就能以游客身份游玩,也可以在设置中切换公制和英制单位。应用支持英语、乌克兰语、德语、波兰语、西班牙语、意大利语、土耳其语、巴西葡萄牙语、法语、日语、韩语、简体中文、俄语、阿拉伯语、印地语和印度尼西亚语。
应用在 iPhone 和 Android 上均可免费使用:下载 Magnitudle。
适用年龄
练习单适合 7 至 16 岁学生,每份都会标明适用年龄范围。年纪较小的学生可以在帮助下完成排序和测量任务;年纪较大的学生可以直接学习标准形式和费米问题。
游戏的年龄分级可在其 App Store 页面和 Google Play 页面上查看。学生使用应用前,请先阅读我们的隐私政策:游玩时会创建一个带昵称的账号,也可以在应用的个人资料页面删除账号。
涵盖的估算和测量主题
- 比较和排列长度
- 以毫米、厘米和米为单位测量,并进行单位换算
- 公制和英制单位对照
- 除法和比率:能装下多少个、大多少倍
- 标准形式和 10 的幂
- 读懂对数刻度
- 从长度缩放到体积:宽度扩大 2 倍,容量就是 8 倍
- 费米估算:把大问题拆成小步骤
想了解做好估算的方法,请看如何更准确地估算大小。
