估算技巧

如何提升尺寸估算能力

估算尺寸是一种技能，和其他技能一样，多练习、养成几个好习惯就能进步。大多数尺寸误差并非毫无规律。对于远大于或远小于日常所见的东西，我们往往会判断失准；而且容易忘记，面积和体积的增长速度远快于长度。下面这4种技巧能解决大部分问题：拿熟悉的参照物作比较，按十的幂来思考，记住长度、面积和体积的变化规律，并把难题拆解成简单的小问题。无论日常生活还是游戏中，这些技巧都管用。

用熟悉的事物作参照

判断尺寸最简单的方法，就是拿熟悉的东西作比较。你对门、人的身高或公交车的大小都有直观感受，不用特意去想。与其问“有几米高？”，不如问“有几扇门那么高？”，模糊的估计就变成了具体的数量。

一个成年人的身高1.7 m (5 ft 7 in)
一个门洞2 m (6 ft 7 in)
一辆公交车12 m (39 ft)
一片网球场的长度23.8 m (78 ft)
一片足球场的长度105 m (344 ft)

准备一组由小到大的参照物，每个都比前一个大几倍，这样遇到任何东西，都能找到两个大小相近的参照物。如果游戏里给了你一个参照物，也可以用同样的方法：拿它来比较物体的大小，而不是对着屏幕估算。

按十的幂来思考

世间万物的尺寸范围极广。每相差10倍，就是一个数量级；在初步估算时，数量级是最实用的单位。确定数字之前，先判断答案最接近哪个数量级：1 mm、1 cm、10 cm、1 m，还是10 m？判断对数量级远比猜对第一位数字重要。

每个数量级找一个参照物
数量级	附近的参照物
10 µm	一个红细胞, 7.5 µm
100 µm	一根头发的宽度, 70 µm
1 mm	一粒沙子, 500 µm
1 cm	一粒米, 6 mm (0.24 in)
10 cm	一部智能手机, 15 cm (5.91 in)
1 m	一个成年人的身高, 1.7 m (5 ft 7 in)
10 m	一辆公交车, 12 m (39 ft)
100 m	一片足球场, 105 m (344 ft)

这也是为什么 Magnitudle 评分看的是猜测偏差了多少倍，而不是相差多少米。把 1 m 高的东西猜成 2 m，和把 1 km 长的东西猜成 2 km，偏差是一样的；猜成实际大小的两倍，和猜成实际大小的一半，得分也相同。想了解具体得分，请看计分规则。

长度、面积和体积的增长规律不同

如果一个物体的每个方向都变为原来的2倍，它的表面积就会变成4倍（2 × 2），体积则会变成8倍（2 × 2 × 2）。体重随体积变化，所以同种体型、体格的动物，身高是另一只的2倍，体重约为8倍。这就是著名的平方立方定律。

一个小立方体旁边放着一个高出一倍的大立方体；大立方体需要用8个小立方体拼成 — 高度翻倍，体积变成8倍。

这是最常见的估算误区。我们的眼睛容易被整体大小误导，看起来“大了8倍”的东西，可能只高了2倍。长度变为10倍，面积就变成100倍，体积则变成1000倍。题目问高度或长度时，就比较高度或长度，而不是凭感觉判断它占了多大空间。

把大数字拆开估算

有些问题看起来无从下手，拆开之后就容易多了。这就是费米估算，以擅长利用少量信息做出准确估算的物理学家恩里科·费米命名。先列出答案涉及的几个量，分别估算，再相乘。各部分的误差往往会相互抵消一部分。

示例：一片足球场上能站多少人？

足球场大约长100 m、宽70 m（约330 × 230 ft），面积约为7,000 m²（75,000 sq ft）。
在人群中紧挨着站立时，每个人大约占50 × 50 cm（20 × 20 in），所以每平方米大约能站4个人。
7,000 × 4 = 28,000。取整后约为30,000人。

每一步估算都可能有些偏差，但结果不太可能差 10 倍。在估算回合中，猜测值是实际大小的两倍或一半，仍能得到 59 分（满分 100 分）。

常见错误

被第一个数字带偏

脑海里一旦有了一个数字——可能来自标题，也可能来自上一道题——接下来的猜测就容易向它靠拢。先根据熟悉的参照物自己估算，再去看其他数字。

把长度和面积混为一谈

面积翻倍的形状，每条边的长度大约只会变成1.4倍。题目问哪个维度，就估算哪个：高度、长度或宽度。

单位换算出错

毫米和厘米相差10倍，米和千米相差1,000倍；1 m略大于3英尺。确定答案前，先检查单位。

多加练习

多用才能记牢这些技巧。试着在这里答一道题，或按主题练习估算真实事物的尺寸：

刚接触这款游戏？先看看游戏规则吧。

或者在浏览器里试试 5 个练习回合。

教估算？来看看我们的课堂活动。