Darmowe karty pracy z szacowania do wykorzystania w klasie

Karty pracy do druku

Uczniowie najpierw szacują, a potem sprawdzają wyniki, korzystając z rzeczywistych danych. W materiałach dla nauczyciela znajdziesz rozwiązania wszystkich zadań oparte na tych samych rozmiarach co na karcie.

Wiek 7–11 lat

Ustaw je w szeregu: prehistoryczne zwierzęta według długości

Porównywanie i porządkowanie długości · metry · ile razy dłuższy

Sześć prehistorycznych zwierząt narysowanych w tym samym rozmiarze, by ilustracja nie zdradzała odpowiedzi. Uczniowie zgadują kolejność od najkrótszego do najdłuższego, sprawdzają rzeczywiste długości, obliczają, ile razy jedno zwierzę jest dłuższe od drugiego, a następnie odmierzają długość dwóch z nich na szkolnym boisku.

Karta dla nauczyciela zawiera odpowiedzi oraz wszystkie sześć zwierząt narysowanych w rzeczywistej skali na jednej linijce.

Pobierz PDF (A4)3 strony · 54 kB Pobierz PDF (US Letter)3 strony · 54 kB

Wiek 8–12 lat

Ile się zmieści? Jedzenie i owoce

Milimetry i centymetry · dzielenie · proporcje

Sześć pytań zestawiających mały produkt spożywczy z większym, narysowanych w skali: ile winogron potrzeba, by zapełnić szerokość pizzy, ile ziaren ryżu, ile groszków odpowiada wysokości jajka? Uczniowie szacują na oko, a potem dzielą. Na drugiej stronie mierzą prawdziwe produkty linijką, a zadanie dodatkowe pyta, ile borówek zmieściłoby się w arbuzie.

Karta dla nauczyciela zawiera rozwiązania wraz z wyjaśnieniem, dlaczego arbuz szeroki na dwadzieścia borówek pomieści ich tysiące.

Pobierz PDF (A4)3 strony · 32 kB Pobierz PDF (US Letter)3 strony · 32 kB

Wiek 11–14 lat

Potęgi dziesięciu: od komórki po górę

Zapis wykładniczy · rzędy wielkości · skale logarytmiczne

Dziewięć obiektów, od białej krwinki po górę Fudżi. Uczniowie zapisują rozmiary w metrach w postaci wykładniczej, umieszczają je na skali logarytmicznej od 1 µm do 10 km i obliczają, ile razy jeden obiekt jest większy od drugiego. Największy jest ponad 500 milionów razy większy od najmniejszego.

Karta dla nauczyciela zawiera rozmiary wszystkich obiektów w postaci wykładniczej, proporcje oraz liczbę potęg dziesięciu między najmniejszym a największym obiektem.

Pobierz PDF (A4)3 strony · 28 kB Pobierz PDF (US Letter)3 strony · 28 kB

Wiek 12–16 lat

Zadania Fermiego: szacuj jak naukowiec

Szacowanie metodą Fermiego · przeliczanie jednostek · objętość · rzędy wielkości

Pięć zadań opartych na rzeczywistych rozmiarach: ile ziaren ryżu potrzeba, by sięgnąć wierzchołka sekwoi wieczniezielonej, ile borówek zmieści się w arbuzie, ile schodów prowadzi na górę Fudżi, ile komórek wątroby zmieści się wzdłuż linijki i jak wysoka byłaby wieża z uczniów dorównująca Uluru. Uczniowie rozbijają każde pytanie na etapy, opisują swoje założenia i oceniają odpowiedź na podstawie jej rzędu wielkości.

Karta dla nauczyciela zawiera przykładowe rozwiązania i wskazówki, jakie odpowiedzi można uznać za dobre.

Pobierz PDF (A4)3 strony · 27 kB Pobierz PDF (US Letter)3 strony · 27 kB

Jak wykorzystać grę w klasie

Poproś uczniów o oszacowanie wyniku, zanim zaczną mierzyć lub liczyć, a potem omówcie pomyłki. Zgadnięcie wyniku dziesięć razy za dużego to inny rodzaj błędu niż wynik dwa razy za duży.

Aplikacja Magnitudle zadaje podobne pytania: uporządkowanie obiektów według rozmiaru, wybór największego, dopasowanie rozmiaru do rzeczywistej skali i określenie, ile jednego obiektu zmieści się w drugim. W poziomach nie ma limitu czasu, więc uczniowie mogą spokojnie przemyśleć każdą odpowiedź; wyzwanie dnia i rundy wieloosobowe są rozgrywane na czas. Szacunki rozmiarów są oceniane według proporcji, więc odpowiedź dwa razy za duża i odpowiedź o połowę mniejsza od rzeczywistego rozmiaru tracą tyle samo punktów. Zobacz, jak działa punktacja.

W grupie jeden z graczy może utworzyć prywatny pokój, do którego pozostali dołączą za pomocą kodu. Może w nim grać maksymalnie osiem osób, a gospodarz może dodać boty na jednym z czterech poziomów trudności. Nie ma czatu — gracze mogą wysyłać tylko krótkie, gotowe reakcje, takie jak „GG” i „Nieźle!”. Więcej o trybach wieloosobowych.

Uczniowie mogą grać jako goście, podając tylko pseudonim, a jednostki metryczne i imperialne można zmienić w ustawieniach. Aplikacja jest dostępna w językach: angielski, ukraiński, niemiecki, polski, hiszpański, włoski, turecki, brazylijski portugalski, francuski, japoński, koreański, chiński uproszczony, rosyjski, arabski, hindi i indonezyjski.

Aplikacja jest bezpłatna na iPhone’a i Androida: pobierz Magnitudle.

Odpowiedni wiek

Karty przygotowano z myślą o dzieciach w wieku od 7 do 16 lat, a na każdej podano odpowiedni przedział wiekowy. Młodsi uczniowie mogą z pomocą wykonywać zadania z porządkowania i mierzenia, a starsi od razu przejść do zapisu wykładniczego i zadań Fermiego.

Klasyfikację wiekową gry znajdziesz w jej opisie w App Store i opisie w Google Play. Zanim uczniowie skorzystają z aplikacji, przeczytaj naszą politykę prywatności: podczas gry tworzone jest konto z pseudonimem, które można usunąć na ekranie profilu w aplikacji.

Zagadnienia z szacowania i mierzenia

Porównywanie i porządkowanie długości
Mierzenie w milimetrach, centymetrach i metrach oraz przeliczanie jednostek
Jednostki metryczne i imperialne obok siebie
Dzielenie i proporcje: ile się zmieści, ile razy większy
Zapis wykładniczy i potęgi dziesięciu
Odczytywanie skali logarytmicznej
Przeliczanie długości na objętość: obiekt dwa razy szerszy mieści osiem razy więcej
Szacowanie metodą Fermiego: rozbijanie dużego pytania na mniejsze etapy

Techniki pomocne w trafnym szacowaniu znajdziesz tutaj: jak lepiej szacować rozmiary.

Skąd pochodzą liczby

Wszystkie rozmiary na kartach pochodzą z katalogu rozmiarów Magnitudle i zostały zaokrąglone. Rozmiary wymarłych zwierząt szacuje się na podstawie skamieniałości. Sylwetki wygenerowano za pomocą AI i obrysowano — przedstawiają kształty, ale nie wykorzystano ich do określania żadnych rozmiarów.

Jak mierzymy rozmiary wyjaśnia, jak powstają opisy obiektów i jak są weryfikowane. Zauważasz błąd? Daj nam znać.

Bezpłatnie na iPhone’a i Androida

Najpierw samodzielnie spróbuj rozwiązać zadania

Najszybciej przygotujesz się do lekcji, rozgrywając wcześniej kilka rund.

Zeskanuj kod aparatem iPhone’a, aby pobrać aplikację

Zeskanuj kod telefonem z Androidem, aby pobrać aplikację