Tipps zum Schätzen
Größen besser schätzen
Größen zu schätzen ist eine Fähigkeit, die sich wie jede andere durch Übung und ein paar gute Gewohnheiten verbessern lässt. Die meisten Fehleinschätzungen sind kein Zufall. Wir verschätzen uns bei Dingen, die viel größer oder kleiner sind als alles, womit wir täglich zu tun haben, und vergessen, dass Fläche und Volumen viel schneller wachsen als die Länge. Die vier Methoden unten helfen bei den meisten dieser Probleme: Vergleiche mit vertrauten Größen, denke in Zehnerpotenzen, behalte im Kopf, wie Länge, Fläche und Volumen wachsen, und zerlege schwierige Fragen in einfache Teile. Alle funktionieren im Alltag genauso gut wie im Spiel.
Nutze vertraute Vergleichsgrößen
Am einfachsten lässt sich eine Größe einschätzen, wenn du sie mit etwas vergleichst, das du gut kennst. Türen, Menschen oder Busse kannst du dir intuitiv vorstellen. Frag dich lieber: „Wie viele Türen hoch ist es?“ statt „Wie viele Meter?“. So wird aus einer vagen Schätzung eine konkrete Anzahl.
- Ein erwachsener Mensch1,7 m (5 ft 7 in)
- Eine Türöffnung2 m (6 ft 7 in)
- Ein Bus12 m (39 ft)
- Ein Tennisplatz, von einem Ende zum anderen23,8 m (78 ft)
- Ein Fußballfeld, von einem Ende zum anderen105 m (344 ft)
Merk dir eine kleine Reihe von Vergleichsgrößen, die jeweils ein paar Mal größer sind als die vorherige. So liegt alles, worauf du triffst, zwischen zwei davon. Zeigt dir ein Spiel einen Referenzgegenstand, mach es genauso: Vergleiche die Größen mit der Referenz, nicht mit dem Bildschirm.
Denke in Zehnerpotenzen
Die Größen in unserer Welt decken eine enorme Bandbreite ab. Jede Verzehnfachung ist eine Größenordnung und die nützlichste Einheit für eine erste Schätzung. Überlege vor der Zahl, welcher Zehnerpotenz die Antwort am nächsten kommt: 1 mm, 1 cm, 10 cm, 1 m, 10 m? Das richtig einzuschätzen ist viel wichtiger, als die erste Ziffer zu treffen.
| Zehnerpotenz | Eine passende Vergleichsgröße |
|---|---|
| 10 µm | Ein rotes Blutkörperchen, 7,5 µm |
| 100 µm | Die Breite eines menschlichen Haars, 70 µm |
| 1 mm | Ein Sandkorn, 500 µm |
| 1 cm | Ein Reiskorn, 6 mm (0,24 in) |
| 10 cm | Ein Smartphone, 15 cm (5,91 in) |
| 1 m | Ein erwachsener Mensch, 1,7 m (5 ft 7 in) |
| 10 m | Ein Bus, 12 m (39 ft) |
| 100 m | Ein Fußballfeld, 105 m (344 ft) |
Deshalb bewertet Magnitudle auch danach, um welchen Faktor du danebenliegst, und nicht danach, um wie viele Meter. 2 m für etwas zu schätzen, das 1 m hoch ist, ist genauso falsch wie 2 km für etwas, das 1 km lang ist. Eine doppelt so große Schätzung bringt genauso viele Punkte wie eine, die halb so groß ist. Alle Details zur Punktevergabe findest du unter So funktioniert die Wertung.
Länge, Fläche und Volumen wachsen unterschiedlich
Verdoppelst du alle Maße eines Gegenstands, vervierfacht sich seine Oberfläche (2 × 2), während sich sein Volumen verachtfacht (2 × 2 × 2). Das Gewicht hängt vom Volumen ab. Ein Tier mit gleicher Form und Körperbau, das doppelt so groß ist, wiegt also etwa achtmal so viel. Das ist als Quadrat-Kubik-Gesetz bekannt.
Das ist die häufigste Falle beim Schätzen. Unsere Augen nehmen vor allem die Masse wahr. Was „achtmal größer“ aussieht, ist vielleicht nur doppelt so hoch. Zehnmal so lang bedeutet hundertmal so viel Fläche und tausendmal so viel Volumen. Geht es um Höhe oder Länge, vergleiche Höhen oder Längen – nicht, wie viel Raum etwas einzunehmen scheint.
Große Zahlen in einzelne Teile zerlegen
Manche Fragen wirken unmöglich, bis man sie in einzelne Teile zerlegt. Das nennt man Fermi-Schätzung, nach dem Physiker Enrico Fermi, der für seine guten Schätzungen mit sehr wenigen Informationen bekannt war. Notiere die wenigen Größen, von denen die Antwort abhängt, schätze jede einzeln und multipliziere dann. Die Fehler der einzelnen Schätzungen gleichen sich oft teilweise aus.
Beispiel: Wie viele Menschen passen auf ein Fußballfeld?
- Ein Fußballfeld ist ungefähr 100 m lang und 70 m breit (etwa 330 × 230 ft), seine Fläche beträgt also ungefähr 7.000 m² (75.000 sq ft).
- Eine Person braucht in einer dicht gedrängten Menschenmenge etwa 50 × 50 cm (20 × 20 in) Platz. Auf einen Quadratmeter passen also ungefähr 4 Personen.
- 7.000 × 4 = 28.000. Gerundet: etwa 30.000 Menschen.
Jeder einzelne Schritt kann etwas danebenliegen, aber eine zehnfache Abweichung ist unwahrscheinlich. In einer Schätzrunde erzielt eine Antwort, die doppelt oder nur halb so groß wie der tatsächliche Wert ist, trotzdem 59 von 100 Punkten.
Häufige Fehler
Sich an der ersten Zahl orientieren
Sobald dir eine Zahl im Kopf sitzt – aus einer Schlagzeile oder der vorherigen Frage –, zieht deine nächste Schätzung in ihre Richtung. Schätze erst selbst mithilfe deiner Vergleichsgrößen, bevor du dir andere Zahlen ansiehst.
Länge mit Fläche verwechseln
Eine Form mit doppelt so großer Fläche ist an jeder Seite nur etwa 1,4-mal so lang. Schätze genau die Dimension, nach der gefragt wird: Höhe, Länge oder Breite.
Einheiten verwechseln
Millimeter und Zentimeter unterscheiden sich um den Faktor zehn, Meter und Kilometer um den Faktor tausend, und ein Meter ist etwas mehr als drei Fuß. Prüfe die Einheit, bevor du dich festlegst.
Üben
Mit Übung prägen sich die Methoden ein. Probiere hier eine Frage aus oder übe mit echten Größen zu verschiedenen Themen:
Neu im Spiel? Lies zuerst die Regeln durch.
Oder probiere fünf Übungsrunden aus im Browser.
Du unterrichtest Schätzen? Hier findest du unsere Aktivitäten für den Unterricht.
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