نصائح للتقدير
كيف تحسّن تقديرك للأحجام
تقدير الأحجام مهارة، ومثل أي مهارة، تتحسن بالممارسة واتباع بعض العادات الجيدة. معظم أخطائنا في تقدير الأحجام ليست عشوائية. فنحن نخطئ في تقدير الأشياء الأكبر بكثير أو الأصغر بكثير مما نتعامل معه كل يوم، وننسى أن المساحة والحجم يزدادان أسرع بكثير من الطول. تساعدك التقنيات الأربع التالية على تجنب معظم هذه الأخطاء: قارن الأشياء بمراجع تعرفها، وفكّر بقوى العدد 10، وتذكّر كيف يتغير الطول والمساحة والحجم، وقسّم السؤال الصعب إلى أجزاء سهلة. تنفعك كل تقنية في الحياة اليومية كما في اللعبة.
استعن بمراجع تعرفها
أسهل طريقة لتقدير حجم شيء هي مقارنته بشيء تعرفه جيدًا. لديك إحساس بحجم الباب أو الشخص أو الحافلة من دون أن تفكر في الأمر. اسأل نفسك: «كم بابًا يبلغ طوله؟» بدلًا من «كم مترًا؟»، وهكذا يتحول التخمين المبهم إلى عدد.
- شخص بالغ1.7 m (5 ft 7 in)
- مدخل باب2 m (6 ft 7 in)
- حافلة12 m (39 ft)
- ملعب تنس، من طرف إلى آخر23.8 m (78 ft)
- ملعب كرة قدم، من طرف إلى آخر105 m (344 ft)
احتفظ بسُلّم صغير من المراجع، يكبر كل مرجع فيه عدة مرات عن سابقه، بحيث يقع أي شيء تصادفه بين مرجعين. وعندما تعرض لك اللعبة شيئًا مرجعيًا، استخدمه بالطريقة نفسها: قدّر أحجام الأشياء مقارنةً به، لا بحجمها على الشاشة.
فكّر بقوى العدد 10
تتفاوت أحجام الأشياء في العالم تفاوتًا هائلًا. وكل زيادة بمقدار 10 أضعاف تُسمّى رتبة مقدار، وهي أنفع وحدة لتبدأ بها التخمين. قبل أن تختار رقمًا، حدّد أقرب قوة للعدد 10 إلى الإجابة: 1 mm أم 1 cm أم 10 cm أم 1 m أم 10 m؟ اختيار ذلك بشكل صحيح أهم بكثير من اختيار الرقم الأول بدقة.
| قوة العدد 10 | مرجع قريب منها |
|---|---|
| 10 µm | كرية دم حمراء, 7.5 µm |
| 100 µm | سُمك شعرة بشرية, 70 µm |
| 1 mm | حبة رمل, 500 µm |
| 1 cm | حبة أرز, 6 mm (0.24 in) |
| 10 cm | هاتف ذكي, 15 cm (5.91 in) |
| 1 m | شخص بالغ, 1.7 m (5 ft 7 in) |
| 10 m | حافلة, 12 m (39 ft) |
| 100 m | ملعب كرة قدم, 105 m (344 ft) |
ولهذا أيضًا تحتسب Magnitudle النتيجة بحسب عدد مرات خطئك، لا بحسب عدد الأمتار. فتخمين 2 m لشيء ارتفاعه 1 m خاطئ بقدر تخمين 2 km لشيء طوله 1 km، كما أن التخمين الذي يبلغ ضعف الحجم الحقيقي يحصل على النتيجة نفسها التي يحصل عليها التخمين الذي يبلغ نصفه. اقرأ طريقة احتساب النقاط لمعرفة النقاط بالتفصيل.
يختلف نمو الطول والمساحة والحجم
إذا ضاعفت أبعاد شيء في كل اتجاه، فستزداد مساحة سطحه 4 مرات (2 × 2)، بينما يزداد حجمه 8 مرات (2 × 2 × 2). ويتناسب الوزن مع الحجم، لذا يزن الحيوان الذي يبلغ ارتفاعه ضعف ارتفاع حيوان آخر مماثل له في الشكل والبنية نحو 8 أضعاف وزنه. ويُعرف هذا بقانون المربع والمكعب.
وهذا أكثر أخطاء التقدير شيوعًا. تستجيب أعيننا للكتلة، لذلك قد يبدو الشيء «أكبر 8 مرات» بينما لا يتجاوز ارتفاعه ضعفي الارتفاع. الطول الأكبر 10 مرات يعني مساحة أكبر 100 مرة وحجمًا أكبر 1000 مرة. عندما يسألك السؤال عن الارتفاع أو الطول، فقارن الارتفاعات أو الأطوال، لا مقدار الحيز الذي يبدو أن الشيء يشغله.
قسّم الأرقام الكبيرة إلى أجزاء
تبدو بعض الأسئلة مستحيلة إلى أن تقسّمها إلى أجزاء. تُعرف هذه الطريقة بتقدير فيرمي، نسبةً إلى الفيزيائي إنريكو فيرمي، المشهور بتقديراته الدقيقة اعتمادًا على معلومات قليلة جدًا. دوّن المقادير القليلة التي تعتمد عليها الإجابة، وقدّر كلًا منها على حدة، ثم اضربها معًا. وغالبًا ما تتعادل أخطاء الأجزاء بعضها مع بعض جزئيًا.
مثال تطبيقي: كم شخصًا يمكنه الوقوف على ملعب كرة قدم؟
- يبلغ طول الملعب نحو 100 m وعرضه 70 m، أي نحو 330 × 230 ft، فتكون مساحته قرابة 7,000 m²، أي 75,000 sq ft.
- يشغل الشخص الواقف وسط حشد متراص مساحة تقارب 50 × 50 cm، أي 20 × 20 in، لذا يتسع كل متر مربع لنحو 4 أشخاص.
- 7,000 × 4 = 28,000. بالتقريب: نحو 30,000 شخص.
قد يكون كل جزء غير دقيق قليلًا، لكن من غير المرجح أن تخطئ بعشرة أضعاف. في جولة التقدير، تحصل الإجابة التي تبلغ ضعف الحقيقة أو نصفها على 59 نقطة من أصل 100.
أخطاء شائعة
التأثر بالرقم الأول
ما إن يخطر رقم ببالك، سواء من عنوان أو من السؤال السابق، حتى يميل تخمينك التالي إليه. قدّر بنفسك بالاستعانة بمراجعك قبل الاطلاع على أي أرقام أخرى.
الخلط بين الطول والمساحة
الشكل الذي تبلغ مساحته ضعف المساحة لا يزيد طول كل ضلع فيه إلا بنحو 1.4 مرة. قدّر البُعد الذي يسأل عنه السؤال: الارتفاع أو الطول أو العرض.
الخلط بين وحدات القياس
الفرق بين المليمتر والسنتيمتر عشرة أضعاف، وبين المتر والكيلومتر ألف ضعف، والمتر يزيد قليلًا على 3 ft. تحقّق من وحدة القياس قبل اعتماد إجابتك.
تدرّب
ترسخ التقنيات بالممارسة. جرّب سؤالًا هنا، أو تدرّب على تقدير أحجام الأشياء الحقيقية حسب الموضوع:
جديد على اللعبة؟ اقرأ القواعد أولًا.
أو جرّب خمس جولات تدريبية في متصفحك.
تدرّس مهارات التقدير؟ اطّلع على أنشطتنا الصفية.
للمزيد من القراءة
