Wskazówki dotyczące szacowania

Jak lepiej szacować rozmiary

Szacowanie rozmiarów to umiejętność, którą można rozwijać przez ćwiczenia i kilka dobrych nawyków. Większość pomyłek nie jest przypadkowa. Źle oceniamy rzeczy dużo większe lub mniejsze niż te, z którymi mamy do czynienia na co dzień, i zapominamy, że powierzchnia i objętość rosną znacznie szybciej niż długość. Poniższe 4 techniki pomagają uniknąć większości takich błędów: porównuj z dobrze znanymi punktami odniesienia, myśl potęgami dziesięciu, pamiętaj, jak zmieniają się długość, powierzchnia i objętość, oraz rozbijaj trudne pytania na prostsze części. Każda z nich przydaje się zarówno na co dzień, jak i w grze.

Korzystaj ze znanych punktów odniesienia

Najłatwiej ocenić rozmiar, porównując go z czymś, co dobrze znasz. Masz intuicyjne wyczucie wielkości drzwi, człowieka czy autobusu. Zamiast pytać „ile to metrów?”, zapytaj „ile drzwi ma wysokość?” — wtedy przybliżona ocena zamienia się w konkretną liczbę.

Dorosły człowiek1,7 m (5 ft 7 in)
Otwór drzwiowy2 m (6 ft 7 in)
Autobus12 m (39 ft)
Kort tenisowy, od końca do końca23,8 m (78 ft)
Boisko piłkarskie, od końca do końca105 m (344 ft)

Zapamiętaj kilka punktów odniesienia, z których każdy jest kilka razy większy od poprzedniego. Dzięki temu każda rzecz, którą napotkasz, będzie mieścić się między dwoma z nich. Gdy gra pokazuje obiekt odniesienia, korzystaj z niego tak samo: oceniaj rozmiary względem niego, a nie ekranu.

Myśl potęgami dziesięciu

Rozmiary obiektów na świecie obejmują ogromny zakres. Każdą dziesięciokrotną różnicę nazywamy rzędem wielkości — to najprzydatniejsza jednostka przy pierwszej ocenie. Zanim wybierzesz liczbę, zastanów się, która potęga dziesięciu jest najbliższa odpowiedzi: 1 mm, 1 cm, 10 cm, 1 m, 10 m? Trafienie w rząd wielkości jest znacznie ważniejsze niż trafienie w pierwszą cyfrę.

Punkt odniesienia dla każdej potęgi dziesięciu
Potęga dziesięciu	Przykładowy punkt odniesienia
10 µm	Czerwona krwinka, 7,5 µm
100 µm	Grubość ludzkiego włosa, 70 µm
1 mm	Ziarnko piasku, 500 µm
1 cm	Ziarnko ryżu, 6 mm (0,24 in)
10 cm	Smartfon, 15 cm (5,91 in)
1 m	Dorosły człowiek, 1,7 m (5 ft 7 in)
10 m	Autobus, 12 m (39 ft)
100 m	Boisko piłkarskie, 105 m (344 ft)

Dlatego Magnitudle ocenia, ile razy różni się Twoja odpowiedź od prawidłowej, a nie o ile metrów. Odpowiedź 2 m dla czegoś o wysokości 1 m jest równie błędna jak 2 km dla czegoś o długości 1 km. Wynik za odpowiedź dwukrotnie za dużą jest taki sam jak za odpowiedź o połowę za małą. Przeczytaj, jak działa punktacja, aby poznać dokładną liczbę punktów.

Długość, powierzchnia i objętość rosną w różnym tempie

Gdy podwoisz każdy wymiar obiektu, jego powierzchnia wzrośnie czterokrotnie (2 × 2), a objętość — ośmiokrotnie (2 × 2 × 2). Masa rośnie wraz z objętością, więc zwierzę o dwukrotnie większym wzroście, ale takim samym kształcie i budowie, waży około 8 razy więcej. To tak zwane prawo kwadratu i sześcianu.

Mały sześcian obok sześcianu dwa razy wyższego, który można zbudować z 8 małych sześcianów — Dwa razy większa wysokość, osiem razy większa objętość.

To najczęstsza pułapka przy szacowaniu. Nasz wzrok ocenia bryłę, więc coś, co wygląda na „osiem razy większe”, może być tylko dwa razy wyższe. Dziesięciokrotnie większa długość oznacza stukrotnie większą powierzchnię i tysiąckrotnie większą objętość. Gdy pytanie dotyczy wysokości lub długości, porównuj wysokość lub długość, a nie to, ile miejsca coś wydaje się zajmować.

Rozbijaj duże liczby na mniejsze części

Niektóre pytania wydają się niemożliwe, dopóki nie podzielisz ich na prostsze części. To szacowanie Fermiego — nazwane tak na cześć fizyka Enrica Fermiego, znanego z trafnych szacunków opartych na niewielu informacjach. Zapisz kilka wartości, od których zależy odpowiedź, oszacuj każdą z osobna, a potem je pomnóż. Błędy w poszczególnych szacunkach często częściowo się znoszą.

Przykład: ile osób zmieści się na boisku piłkarskim?

Boisko ma mniej więcej 100 m długości i 70 m szerokości (około 330 × 230 ft), więc jego powierzchnia to około 7,000 m² (75,000 sq ft).
Osoba stojąca w ciasnym tłumie zajmuje około 50 × 50 cm (20 × 20 in), więc na każdym metrze kwadratowym zmieszczą się mniej więcej 4 osoby.
7,000 × 4 = 28,000. Po zaokrągleniu: około 30,000 osób.

Każdy etap może być trochę niedokładny, ale mało prawdopodobne, że pomylisz się dziesięciokrotnie. W rundzie szacowania odpowiedź dwukrotnie za duża lub o połowę mniejsza od prawidłowej nadal daje 59 punktów na 100.

Częste błędy

Trzymanie się pierwszej liczby

Gdy jakaś liczba utkwi ci w głowie — z nagłówka albo poprzedniego pytania — kolejne oszacowanie będzie do niej ciążyć. Najpierw oszacuj wartość na podstawie znanych punktów odniesienia, zanim spojrzysz na inne liczby.

Mylenie długości z powierzchnią

Figura o dwukrotnie większej powierzchni ma boki dłuższe tylko o około 1,4 raza. Oceń ten wymiar, o który pyta zadanie: wysokość, długość lub szerokość.

Pomyłki w jednostkach

Milimetry i centymetry różnią się dziesięciokrotnie, metry i kilometry — tysiąckrotnie, a metr to trochę ponad 3 stopy. Zanim podasz odpowiedź, sprawdź jednostkę.

Ćwicz

Techniki najlepiej zapadają w pamięć, gdy z nich korzystasz. Spróbuj odpowiedzieć na pytanie tutaj albo poćwicz szacowanie rzeczywistych rozmiarów według tematów:

Dopiero zaczynasz grać? Najpierw przeczytaj zasady.

Albo wypróbuj pięć rund treningowych w przeglądarce.

Uczysz szacowania? Zobacz nasze materiały do pracy w klasie.

Dalsza lektura

Zeskanuj kod aparatem iPhone’a, aby pobrać aplikację

Zeskanuj kod telefonem z Androidem, aby pobrać aplikację