추정 팁

크기 추정 실력을 높이는 방법

크기를 추측하는 것도 연습과 몇 가지 좋은 습관으로 실력이 느는 기술이에요. 크기를 잘못 짐작하는 데는 대개 이유가 있어요. 일상에서 자주 접하는 것보다 훨씬 크거나 작은 것은 가늠하기 어렵고, 넓이와 부피는 길이보다 훨씬 빠르게 커진다는 사실도 잊기 쉽죠. 아래의 네 가지 방법이면 대부분의 문제를 해결할 수 있어요. 이미 잘 아는 크기를 기준으로 비교하고, 10의 거듭제곱으로 생각하고, 길이·넓이·부피가 각각 어떻게 커지는지 기억하고, 어려운 문제를 쉬운 부분으로 나눠보세요. 일상에서도 게임에서도 유용한 방법이에요.

이미 잘 아는 크기를 기준으로 삼으세요

크기를 가늠하는 가장 쉬운 방법은 잘 아는 것과 비교하는 거예요. 문이나 사람, 버스의 크기는 굳이 생각하지 않아도 감이 오죠. “몇 미터일까?” 대신 “문 몇 개 높이일까?”라고 생각하면 막연한 추측을 개수로 바꿀 수 있어요.

  • 성인1.7 m (5 ft 7 in)
  • 문틀2 m (6 ft 7 in)
  • 버스12 m (39 ft)
  • 테니스 코트 한쪽 끝에서 반대쪽 끝까지23.8 m (78 ft)
  • 축구장 한쪽 끝에서 반대쪽 끝까지105 m (344 ft)

기준이 될 만한 크기를 몇 가지 기억해두세요. 앞의 것보다 몇 배씩 큰 크기로 이어지는 작은 사다리처럼 만들어두면, 어떤 크기를 만나도 그 사이에 놓고 생각할 수 있어요. 게임에서 기준 물체가 주어지면 같은 방법으로 크기를 비교하세요. 화면이 아니라 기준 물체와 비교하면 돼요.

10의 거듭제곱으로 생각하세요

세상에 있는 것들의 크기는 매우 다양해요. 10배씩 차이 나는 단위를 자릿수라고 하며, 처음 크기를 짐작할 때 유용한 기준이에요. 숫자를 고르기 전에 답이 어느 10의 거듭제곱에 가까운지 생각해보세요. 1 mm, 1 cm, 10 cm, 1 m, 10 m 중 어디에 가까울까요? 첫 번째 숫자를 맞히는 것보다 이걸 맞히는 게 훨씬 중요해요.

10의 거듭제곱마다 기준 하나씩
10의 거듭제곱비슷한 크기의 기준
10 µm적혈구, 7.5 µm
100 µm사람 머리카락의 굵기, 70 µm
1 mm모래알, 500 µm
1 cm쌀알, 6 mm (0.24 in)
10 cm스마트폰, 15 cm (5.91 in)
1 m성인, 1.7 m (5 ft 7 in)
10 m버스, 12 m (39 ft)
100 m축구장, 105 m (344 ft)

이 때문에 Magnitudle은 몇 m나 차이 나는지가 아니라 몇 배나 빗나갔는지를 기준으로 점수를 매겨요. 높이 1 m인 물체를 2 m라고 추측하는 것과 길이 1 km인 것을 2 km라고 추측하는 것은 똑같이 틀린 답이에요. 실제 크기의 2배로 추측하든 절반으로 추측하든 점수도 같아요. 정확한 점수는 점수 계산 방식에서 확인하세요.

길이, 넓이, 부피는 서로 다른 비율로 커져요

모든 방향으로 길이를 2배로 늘리면 겉넓이는 4배로 커지고(2 × 2), 부피는 8배로 커져요(2 × 2 × 2). 무게는 부피에 따라 달라지므로, 체형과 체격이 같은 동물이라면 키가 2배일 때 무게는 약 8배예요. 이를 제곱-세제곱 법칙이라고 해요.

작은 정육면체 하나와, 작은 정육면체 8개로 만들 수 있는 높이 2배짜리 정육면체
높이는 2배, 부피는 8배예요.

이것이 가장 흔한 추정 실수예요. 눈은 전체적인 부피에 반응하기 때문에 “8배 커 보이는” 물체도 실제로는 높이가 2배일 수 있어요. 길이가 10배면 넓이는 100배, 부피는 1,000배가 돼요. 높이나 길이를 묻는다면, 물체가 차지하는 공간이 얼마나 커 보이는지가 아니라 높이나 길이를 비교하세요.

큰 숫자는 나눠서 생각하세요

몇 가지로 나눠 생각하면 불가능해 보이는 문제도 풀 수 있어요. 이를 페르미 추정이라고 해요. 적은 정보만으로도 훌륭한 추정을 해내기로 유명했던 물리학자 엔리코 페르미의 이름을 딴 방법이죠. 답을 구하는 데 필요한 몇 가지 값을 적고, 각각 따로 추정한 다음 곱해보세요. 각 값의 오차는 서로 어느 정도 상쇄되는 편이에요.

계산 예시: 축구장에 몇 명이나 설 수 있을까요?

  1. 축구장의 크기는 대략 길이 100 m, 너비 70 m예요(약 330 × 230 ft). 따라서 넓이는 약 7,000 m²(75,000 sq ft)예요.
  2. 사람 한 명이 빽빽하게 서 있으면 약 50 × 50 cm(20 × 20 in)를 차지해요. 따라서 1 m²에 약 4명이 들어가요.
  3. 7,000 × 4 = 28,000. 반올림하면 약 30,000명이에요.

각 단계에서 조금씩 빗나갈 수 있지만, 10배씩 틀릴 가능성은 낮아요. 추정 라운드에서는 정답의 2배나 절반으로 답해도 100점 만점에 59점을 받을 수 있어요.

흔히 하는 실수

처음 본 숫자에 끌려가기

기사 제목이나 바로 앞 문제에서 본 숫자가 머릿속에 남으면, 다음 추측도 그쪽으로 쏠리기 쉬워요. 다른 숫자를 보기 전에 기준이 될 크기를 이용해 먼저 추정해보세요.

길이와 넓이를 혼동하기

넓이가 2배인 도형도 각 변의 길이는 약 1.4배에 불과해요. 높이, 길이, 너비 중 문제에서 묻는 한 가지 치수를 기준으로 판단하세요.

단위 착오

밀리미터와 센티미터는 10배, 미터와 킬로미터는 1,000배 차이가 나요. 1 m는 3 ft보다 조금 더 길고요. 답을 확정하기 전에 단위를 확인하세요.

직접 연습하기

방법은 직접 써봐야 익숙해져요. 여기서 문제를 풀어보거나 주제별로 실제 크기를 추정하며 연습해보세요.

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