पर्वत की ऊँचाई वास्तव में कैसे मापी जाती है?

आज किसी पर्वत की ऊँचाई मापने के लिए सर्वेक्षक GNSS से शिखर की स्थिति तय करते हैं और उसके निर्देशांकों को एक ऊर्ध्वाधर डेटम के सापेक्ष ऊँचाई में बदलते हैं; K2 की ऊँचाई समुद्र तल से 8.61 km (5.35 mi) दर्ज है। उपग्रहों से पहले, सर्वेक्षक ज़मीन पर मापी गई आधार रेखा और शिखर की ओर लिए गए कोणों से शिखर की ऊँचाई की गणना करते थे, फिर नतीजे को समुद्र तल के संदर्भ से जोड़ते थे।

पर्वतों की ऊँचाइयाँ बताती हैं कि शिखर उस संदर्भ से कितना ऊँचा है, न कि पास की घाटी से उसकी ऊँचाई कितनी है। Mount Kilimanjaro की ऊँचाई समुद्र तल से 5.89 km (3.66 mi) दर्ज है। K2 की 8.61 km ऊँचाई, Burj Khalifa की ऊँचाई से लगभग 10 गुना है।

पर्वत की ऊँचाई का क्या अर्थ है?

किसी नक्शे में ऊँचाई, तय की गई सतह के सापेक्ष शिखर की ऊर्ध्वाधर स्थिति होती है। स्थानीय उत्थान एक अलग सवाल पूछता है: पास की ज़मीन से शिखर कितना ऊपर उठता है। K2 की समुद्र तल से ऊँचाई यह नहीं बताती कि उसके पाद में मौजूद घाटी के ऊपर कितनी चट्टान खड़ी है। यह जानने के लिए साझा नक्शा-संदर्भ के बजाय घाटी को शुरुआती बिंदु मानना होगा।

समुद्र तल कोई सपाट चादर नहीं है जिसे हर पर्वत के नीचे तक फैला दिया जाए। समुद्र की सतह पर गुरुत्वाकर्षण और पृथ्वी के आकार का असर पड़ता है, इसलिए सर्वेक्षक संदर्भ के रूप में पास के समुद्र-तट के बजाय एक समतल सतह के मॉडल का इस्तेमाल करते हैं। जियोइड, गुरुत्वाकर्षण पर आधारित ऐसी सतह का मॉडल है जो औसत समुद्र तल का अनुमान देती है। ऊर्ध्वाधर डेटम, नक्शों पर ऊँचाइयाँ दर्ज करने के लिए सहमत संदर्भ उपलब्ध कराता है। National Geodetic Survey की भूगणितीय समतलीकरण की व्याख्या (नए टैब में खुलता है) बताती है कि सर्वेक्षक ऊँचाइयों को इन संदर्भों से कैसे जोड़ते हैं। माप का अर्थ स्पष्ट रखने की यही सावधानी आकार कैसे मापते हैं पर भी लागू होती है।

शिखर पर किस बिंदु को मापा जा रहा है, यह भी मायने रखता है। बर्फ से ढके शिखर की सतह उसके नीचे की चट्टान से ऊपर होती है, और किसी चौड़ी पर्वत-धार पर एक से ज़्यादा ऐसे ऊँचे बिंदु हो सकते हैं जिन्हें शिखर माना जा सके। दर्ज की गई ऊँचाई में शिखर की स्थिति और मापी गई सतह का उल्लेख होना चाहिए—ऊपर के आसपास के हर बिंदु को एक जैसा नहीं मानना चाहिए।

उपग्रहों से पहले सर्वेक्षक पर्वत-शिखरों को कैसे मापते थे?

उपग्रह-आधारित स्थान-निर्धारण से पहले, सर्वेक्षक मापी गई आधार रेखा और दूर स्थित शिखर के बीच एक त्रिभुज बनाते थे। वे सर्वेक्षण-स्थानों के बीच पहुँचने योग्य ज़मीन पर दूरी मापते, फिर उन ज्ञात स्थानों से शिखर को देखकर कोण मापते थे। आधार रेखा और कोणों से त्रिकोणमिति त्रिभुज का आकार बताती है: सर्वेक्षक गणना कर सकते हैं कि शिखर कितनी दूर है और वह सर्वेक्षण-स्थानों से कितना ऊँचा है। U.S. Geological Survey का ऐतिहासिक शिखर-सर्वेक्षणों का विवरण (नए टैब में खुलता है) उन मैदानी तरीकों और उनकी सीमाओं की व्याख्या करता है।

इस गणना के लिए शिखर पर चढ़ना ज़रूरी नहीं था। सर्वेक्षकों को साफ़ नज़र आने वाले स्थिर स्थान चाहिए थे; इसके लिए ऊबड़-खाबड़ इलाके में यंत्र लेकर पर्वत-धारों तक पहुँचना और देखने की साफ़ दिशा खोजना पड़ सकता था। उन्हें अपने सर्वेक्षण-स्थानों की ऊँचाई भी जाननी होती थी। किसी ज्ञात बेंचमार्क से समतलीकरण करके शुरुआती ऊँचाई तय की जा सकती थी; फिर कोणों से की गई गणना शिखर की उसके सापेक्ष ऊँचाई देती थी। लंबी पैदल यात्रा से त्रिकोण की ज्यामिति तय करने में मदद मिलती थी, जबकि गणित माप को पहुँच से परे शिखर तक ले जाता था।

यंत्र का स्थानीय ऊर्ध्वाधर संरेखण तय करने में प्लंब लाइन मदद करती थी। गुरुत्वाकर्षण इस लाइन को नीचे खींचता है, जिससे सर्वेक्षक को दिशा तय करने और कोण मापने का संदर्भ मिलता है। यह पर्वत को सीधे नहीं मापती। शिखर की ऊँचाई, सर्वेक्षण की गई दूरी, देखने के कोणों और सर्वेक्षण-स्थान की ज्ञात ऊँचाई को त्रिभुज की ज्यामिति से जोड़कर निकाली जाती है।

घाटी के आर-पार देखने की रेखा वैसी नहीं होती जैसे मेज़ पर रखी सीधी पट्टी। इस रेखा के नीचे पृथ्वी मुड़ी हुई है और हवा प्रकाश को मोड़ती है, जिससे दूर के शिखर का दिखाई देने वाला कोण बदल जाता है। सर्वेक्षक पृथ्वी की वक्रता और वायुमंडलीय अपवर्तन के लिए सुधार करते हैं, ताकि ये प्रभाव निकाली गई ऊँचाई को विकृत न करें। स्थानीय ऊर्ध्वाधर की दिशा भी गुरुत्वाकर्षण के अनुसार होती है, जो पृथ्वी पर जगह-जगह बदलता है। ये सुधार इसलिए मायने रखते हैं क्योंकि यंत्र समतल नक्शे पर किसी आदर्श रेखा के बजाय वास्तविक दृष्टि-रेखा के कोण मापता है।

फ़ोटोग्रामेट्री ने शिखर का नक्शा बनाने का एक और तरीका दिया। सर्वेक्षक एक-दूसरे पर चढ़ती हुई तस्वीरों और ज्ञात स्थितियों वाले नियंत्रण-बिंदुओं का इस्तेमाल करके भूभाग का मॉडल बनाते थे। साफ़ मैदानी दृष्टि-रेखा तय करना मुश्किल होने पर इससे किसी ऊँचे बिंदु का स्थान पता लगाने में मदद मिल सकती थी, लेकिन नतीजा फिर भी नियंत्रण-बिंदुओं की गुणवत्ता और तस्वीरों की व्याख्या पर निर्भर करता था।

आज GPS और उपग्रह डेटा से ऊँचाई कैसे मापते हैं?

सर्वेक्षक GNSS रिसीवर लेकर शिखर तक जा सकता है और नेविगेशन उपग्रहों से मिले संकेतों का उपयोग करके रिसीवर की स्थिति तय कर सकता है। GPS, GNSS के भीतर इस्तेमाल होने वाली एक उपग्रह नेविगेशन प्रणाली है। रिसीवर का एंटीना किसी भौतिक सतह पर होता है, इसलिए सर्वेक्षक को मापी जा रही बर्फ़ या चट्टान के ऊपर एंटीना की स्थिति का हिसाब रखना पड़ता है। GPS.gov की GPS सर्वेक्षण मार्गदर्शिका (नए टैब में खुलता है) बताती है कि उपग्रह-आधारित स्थान-निर्धारण, पारंपरिक दृष्टि-रेखा वाले तरीकों से कैसे अलग है।

रिसीवर पहले एक चिकनी गणितीय सतह के सापेक्ष ऊँचाई निकालता है, जिसे दीर्घवृत्ताभ कहते हैं। स्थान-निर्धारण के लिए यह सतह उपयोगी है, लेकिन यह वह गुरुत्वाकर्षण-आधारित जियोइड नहीं है जिसका उपयोग समुद्र तल से ऊँचाई बताने के लिए किया जाता है। जियोइड मॉडल शिखर पर इन दोनों सतहों के बीच का अंतर बताता है। सर्वेक्षक इस अंतर का उपयोग करके रिसीवर की दीर्घवृत्ताभीय ऊँचाई को चुने हुए ऊर्ध्वाधर संदर्भ से जुड़ी ऊँचाई में बदलते हैं। दीर्घवृत्ताभ स्थान-निर्धारण की सतह है; जियोइड उस स्थिति को नक्शे से अपेक्षित समुद्र-तल की ऊँचाई से जोड़ने में मदद करता है।

डेटम यह सुनिश्चित करता है कि बदली गई ऊँचाई नक्शे या सर्वेक्षण में इस्तेमाल किए गए संदर्भ से मेल खाए। यह उपग्रह से मिले आंकड़े पर लगाया गया महज़ एक नाम नहीं है: सर्वेक्षकों को एक परिभाषित संदर्भ प्रणाली और ऐसा मॉडल चाहिए जो रिसीवर की स्थिति को उससे जोड़े। इसीलिए केवल GPS निर्देशांक अपने-आप पर्वत की अंतिम ऊँचाई नहीं बन जाता। रिसीवर एंटीने की स्थिति बताता है; जियोइड मॉडल और ऊर्ध्वाधर डेटम उस स्थिति को दर्ज की गई ऊँचाई में बदलते हैं।

उपग्रह चित्र और रडार से बने भूभाग के मॉडल, पर्वत-धारों का नक्शा बनाने और संभावित ऊँचे बिंदुओं की पहचान करने में मदद कर सकते हैं—खासकर उन जगहों पर जहाँ ज़मीन तक पहुँचना कठिन हो। लेकिन रडार चित्र सीधे समुद्र तल से शिखर की ऊँचाई नहीं बताता। भूभाग के मॉडल के लिए ऊर्ध्वाधर संदर्भ चाहिए, और उसमें दिखाई गई सतह बर्फ़, वनस्पति या चट्टान को उस रिसीवर से अलग तरह से दिखा सकती है जिसे सीधे मापे जा रहे बिंदु पर रखा गया हो। K2 जैसे शिखर के लिए सबसे ऊँचे बिंदु का पता लगाना और सतह को परिभाषित करना, माप करने का हिस्सा हैं—ऐसे विवरण नहीं जिन्हें कोई तस्वीर अपने-आप तय कर दे।

पर्वत की दर्ज ऊँचाई क्यों बदल सकती है?

नया आँकड़ा बेहतर स्थान-निर्धारण, जियोइड के बेहतर मॉडल या शिखर-बिंदु के अधिक सटीक चुनाव का नतीजा हो सकता है। बर्फ़ और हिम भी उस सतह को बदल सकते हैं जिसे सर्वेक्षक मापता है। ये बदलाव माप को अपडेट किए जाने के बारे में बताते हैं; इसका अर्थ यह नहीं कि पर्वत की ऊँचाई अचानक बदल गई है। एक उपयोगी रिपोर्ट में यह बताया जाता है कि किस बिंदु और सतह को मापा गया, साथ ही ऊँचाई के लिए कौन-सा संदर्भ इस्तेमाल हुआ।

Mount Everest की ऊँचाई समुद्र तल से 8.85 km (5.5 mi) दर्ज है। K2 और Kilimanjaro के आँकड़ों की तरह यह जानी-पहचानी ऊँचाई भी समुद्र तल के संदर्भ से जुड़ी शिखर-ऊँचाई है। अलग-अलग सर्वेक्षण स्थिति या उस संदर्भ को लागू करने के तरीके को और सटीक बना सकते हैं, लेकिन इससे पर्वत की भौतिक रूपरेखा नहीं बदलती।

U.S. Geological Survey का Denali की ऊँचाई का अपडेट (नए टैब में खुलता है) शिखर पर मौजूद बर्फ़ की भूमिका को स्पष्ट करता है। GPS प्रेक्षण बर्फ़ से ढके शिखर पर किया गया था, और टीम ने बर्फ़ की गहराई मापने के लिए रडार का भी इस्तेमाल किया, जिससे सतह और उसके नीचे की चट्टान में अंतर पता चला। USGS ने Denali की ऊँचाई 20,310 feet बताई, जो पहले के 20,320 feet की जगह आई—यानी 10 feet की कमी।