¿Cómo se mide realmente la altura de una montaña?

Para medir hoy la altura de una montaña, los topógrafos determinan la posición de la cumbre con GNSS y la convierten en una elevación respecto de un datum vertical; K2 figura a 8.61 km (5.35 mi) sobre el nivel del mar. Antes de los satélites, los topógrafos calculaban la altura de la cumbre a partir de una línea base medida en el terreno y de los ángulos observados hacia la cima, y luego vinculaban el resultado a una referencia del nivel del mar.

Las elevaciones de las montañas indican la altura de una cumbre respecto de esa referencia, no cuánto sobresale del valle cercano. El monte Kilimanjaro figura a 5.89 km (3.66 mi) sobre el nivel del mar. La elevación de K2, de 8.61 km, equivale aproximadamente a 10 veces la altura del Burj Khalifa.

¿Qué significa la altura de una montaña?

La elevación que aparece en un mapa es la posición vertical de la cumbre respecto de una superficie definida. El relieve local plantea otra pregunta: cuánto se eleva la cima sobre el terreno cercano. La elevación de K2 sobre el nivel del mar no indica cuánta roca se alza sobre el valle a sus pies. Para saberlo, habría que tomar el valle como punto de partida, en lugar de la referencia común que se usa para las elevaciones de los mapas.

El nivel del mar no es una superficie plana que pueda prolongarse por debajo de todas las montañas. La superficie del océano depende de la gravedad y de la forma de la Tierra, por lo que los topógrafos usan como referencia un modelo de una superficie de nivel, en vez de una playa cercana. Un geoide modela una superficie basada en la gravedad que se aproxima al nivel medio del mar. Un datum vertical proporciona la referencia acordada para indicar elevaciones en los mapas. La explicación de la nivelación geodésica de la National Geodetic Survey (se abre en una pestaña nueva) describe cómo los topógrafos vinculan las alturas con esas referencias. La misma atención al significado de una medición se aplica a cómo medimos los tamaños.

También importa cuál es el punto de la cumbre. Una cima cubierta de nieve tiene una superficie por encima de la roca subyacente, y una cresta ancha puede tener más de un punto alto posible. Una elevación publicada debe identificar la posición de la cumbre y la superficie medida, en lugar de tratar todos los puntos cercanos a la cima como si fueran intercambiables.

¿Cómo medían las cumbres los topógrafos antes de los satélites?

Antes del posicionamiento por satélite, los topógrafos formaban un triángulo entre una línea base medida y la cumbre distante. Medían la distancia sobre terreno accesible entre estaciones topográficas; luego observaban la cima desde esas posiciones conocidas y medían los ángulos. Con la línea base y los ángulos, la trigonometría permite determinar la forma del triángulo: los topógrafos pueden calcular a qué distancia está la cumbre y cuánto más alta es que las estaciones. El relato de la U.S. Geological Survey sobre los levantamientos históricos de cumbres (se abre en una pestaña nueva) explica los métodos de campo y sus limitaciones.

No era necesario escalar la cumbre para hacer ese cálculo. Los topógrafos necesitaban estaciones estables con una vista despejada, lo que podía implicar cargar instrumentos hasta las crestas y encontrar líneas de visión en terrenos difíciles. También debían conocer la elevación de sus estaciones. La nivelación desde un punto de referencia conocido podía establecer esa altura inicial; el cálculo angular daba entonces la altura de la cumbre respecto a ese punto. La larga caminata ayudaba a establecer la geometría, mientras que las matemáticas llevaban la medición hasta una cima inaccesible.

Una plomada ayudaba a establecer la vertical local del instrumento. La gravedad tira de la plomada hacia abajo y proporciona al topógrafo una referencia para apuntar y medir ángulos. No mide la montaña directamente. La elevación de la cumbre se obtiene a partir de la distancia medida, los ángulos de observación y la elevación conocida de la estación, combinados mediante la geometría del triángulo.

Una línea de visión a través de un valle no es como una regla recta apoyada sobre una mesa. La Tierra se curva bajo esa línea, y el aire refracta la luz, lo que modifica el ángulo aparente hacia una cumbre distante. Los topógrafos corrigen la curvatura de la Tierra y la refracción atmosférica para que esos efectos no distorsionen la altura calculada. La dirección de la vertical local también sigue la gravedad, que varía en distintos lugares de la Tierra. Estas correcciones importan porque el instrumento mide ángulos a lo largo de una línea de visión real, no de una línea ideal sobre un mapa plano.

La fotogrametría añadió otra forma de cartografiar una cumbre. Los topógrafos usaban fotografías superpuestas y puntos de control con posiciones conocidas para construir un modelo del terreno. Esto podía ayudar a localizar un punto alto cuando era difícil establecer una línea de visión clara desde el suelo, pero el resultado seguía dependiendo de la calidad de los puntos de control y de la interpretación de las imágenes.

¿Cómo miden hoy la altura los GPS y los datos satelitales?

Un topógrafo puede llevar un receptor GNSS a una cumbre y usar las señales de los satélites de navegación para determinar la posición del receptor. GPS es uno de los sistemas de navegación por satélite que se usan dentro del GNSS. La antena del receptor se encuentra sobre una superficie física, así que el topógrafo debe tener en cuenta su posición por encima de la nieve o la roca que se está midiendo. La guía de GPS.gov sobre levantamientos con GPS (se abre en una pestaña nueva) explica en qué se diferencia el posicionamiento por satélite de los métodos convencionales basados en líneas de visión.

Primero, el receptor calcula la altura respecto de una superficie matemática lisa llamada elipsoide. Esa superficie resulta útil para el posicionamiento, pero no es el geoide basado en la gravedad que se usa para expresar la elevación sobre el nivel del mar. Un modelo de geoide proporciona la diferencia entre esas superficies en la cumbre. Los topógrafos usan esa diferencia para convertir la altura elipsoidal del receptor en una elevación vinculada a la referencia vertical elegida. El elipsoide es la superficie de posicionamiento; el geoide ayuda a relacionar esa posición con la elevación sobre el nivel del mar que se espera encontrar en un mapa.

Un datum hace que la elevación convertida sea coherente con la referencia que se usa en un mapa o levantamiento. No es simplemente una etiqueta añadida a una lectura satelital: los topógrafos necesitan un sistema de referencia definido y un modelo que relacione la posición del receptor con él. Por eso, una coordenada GPS no es automáticamente la elevación definitiva de una montaña. El receptor localiza la antena; el modelo de geoide y el datum vertical convierten esa posición en la elevación publicada.

Las imágenes satelitales y los modelos del terreno obtenidos mediante radar pueden ayudar a cartografiar crestas e identificar posibles puntos altos, sobre todo donde es difícil acceder por tierra. Pero una imagen de radar no indica sin más la elevación de una cumbre sobre el nivel del mar. El modelo del terreno necesita una referencia vertical, y la superficie cartografiada puede representar la nieve, la vegetación o la roca de manera distinta a un receptor colocado directamente en el punto que se mide. En una cumbre como K2, localizar el punto más alto y definir la superficie forman parte de la medición; no son detalles que una imagen pueda resolver por sí sola.

¿Por qué puede cambiar la altura publicada de una montaña?

Una cifra nueva puede deberse a un posicionamiento mejor, a un modelo del geoide más preciso o a una elección más precisa del punto de la cumbre. La nieve y el hielo también pueden cambiar la superficie que mide un topógrafo. Estas explicaciones describen una actualización de la medición; no significan que la montaña haya cambiado de altura de repente. Un informe útil indica qué punto y superficie se midieron, además de la referencia usada para la elevación.

El monte Everest figura a 8.85 km (5.5 mi) sobre el nivel del mar. Esa elevación conocida, al igual que las cifras de K2 y el Kilimanjaro, es la elevación de una cumbre vinculada a una referencia del nivel del mar. Distintos levantamientos pueden precisar la posición o la forma de aplicar esa referencia sin cambiar el contorno físico de la montaña.

La actualización de la elevación de Denali de la U.S. Geological Survey (se abre en una pestaña nueva) muestra de forma concreta el papel de la nieve en la cumbre. La observación GPS se realizó en la cumbre cubierta de nieve, y el equipo también usó radar para medir la profundidad de la nieve y distinguir la superficie de la roca que hay debajo. La USGS informó que Denali mide 20,310 feet, en sustitución de los 20,320 feet anteriores: una reducción de 10 feet.