كيف يُقاس ارتفاع الجبل فعليًا؟

لقياس ارتفاع جبل اليوم، يحدد المسّاحون موضع القمة باستخدام GNSS، ثم يحوّلون موقعها إلى ارتفاع بالنسبة إلى مرجع رأسي؛ ويُسجَّل ارتفاع كيه 2 على أنه 8.61 km (5.35 mi) فوق مستوى سطح البحر. قبل الأقمار الصناعية، كان المسّاحون يحسبون ارتفاع القمة انطلاقًا من خط أساس أرضي مقاس وزوايا تُرصد باتجاه القمة، ثم يربطون النتيجة بمرجع لمستوى سطح البحر.

تصف ارتفاعات الجبال مدى علو القمة فوق ذلك المرجع، لا مقدار ارتفاعها عن الوادي المجاور. ويُسجَّل ارتفاع جبل كليمنجارو على أنه 5.89 km (3.66 mi) فوق مستوى سطح البحر. ويبلغ ارتفاع كيه 2، البالغ 8.61 km، نحو 10 أضعاف ارتفاع برج خليفة.

ماذا يعني ارتفاع الجبل؟

يشير ارتفاع القمة على الخريطة إلى موضعها الرأسي نسبةً إلى سطح محدد. أما التضاريس المحلية فتجيب عن سؤال مختلف: كم تعلو القمة عن الأرض المجاورة؟ لا يخبرك ارتفاع كيه 2 فوق مستوى سطح البحر بكمية الصخور التي تعلو الوادي عند سفحها. ولحساب ذلك، ينبغي أن تكون نقطة البداية هي الوادي، لا المرجع المشترك المستخدم لقياس الارتفاعات على الخرائط.

ليس مستوى سطح البحر سطحًا مستويًا يمكن مدّه تحت كل جبل. يتأثر سطح المحيط بالجاذبية وشكل الأرض، لذلك يستخدم المسّاحون نموذجًا لسطح مستوٍ مرجعي بدلًا من اعتماد شاطئ قريب. ويمثل الجيوئيد سطحًا قائمًا على الجاذبية ويقارب متوسط مستوى سطح البحر. أما المرجع الرأسي فيحدد المرجع المتفق عليه للإبلاغ عن الارتفاعات على الخرائط. يشرح شرح الهيئة الوطنية للمساحة الجيوديسية للتسوية الجيوديسية (تفتح في علامة تبويب جديدة) كيف يربط المسّاحون الارتفاعات بتلك المراجع. وينطبق الاهتمام نفسه بمعنى القياس على كيفية قياس الأحجام.

وموضع النقطة عند القمة مهم أيضًا. فالقمة المغطاة بالثلج لها سطح يعلو الصخر الذي تحتها، وقد يكون للتلال العريضة أكثر من نقطة مرتفعة محتملة. لذا ينبغي أن يحدد الارتفاع المعلن موضع القمة والسطح المقاس، بدلًا من اعتبار كل نقطة قريبة من الأعلى متطابقة.

كيف قاس المسّاحون القمم قبل الأقمار الصناعية؟

قبل تحديد المواقع عبر الأقمار الصناعية، كان المسّاحون ينشئون مثلثًا بين خط أساس مقاس والقمة البعيدة. كانوا يقيسون المسافة على أرض يسهل الوصول إليها بين محطات المسح، ثم يرصدون القمة من تلك المواقع المعروفة ويقيسون الزوايا. وباستخدام خط الأساس والزوايا، يحدد علم المثلثات شكل المثلث: إذ يستطيع المسّاحون حساب بُعد القمة عنهم ومقدار ارتفاعها عن المحطات. يشرح عرض هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية لمسح القمم تاريخيًا (تفتح في علامة تبويب جديدة) الأساليب الميدانية وحدودها.

لم يكن على المسّاحين تسلق القمة لإجراء ذلك الحساب. بل احتاجوا إلى محطات ثابتة ذات مجال رؤية واضح، وهو ما قد يستلزم نقل الأجهزة إلى التلال والعثور على خطوط رؤية عبر تضاريس وعرة. كما كان عليهم معرفة ارتفاع محطاتهم. ويمكن للتسوية انطلاقًا من نقطة مرجعية معلومة أن تحدد ذلك الارتفاع الأولي؛ ثم يحسب قياس الزوايا ارتفاع القمة نسبةً إليه. ساعدت الرحلة الطويلة على تحديد هندسة القياس، بينما أوصلت الرياضيات القياس إلى قمة يتعذر بلوغها.

ساعد خط الشاقول على ضبط الاتجاه الرأسي المحلي للجهاز. تسحب الجاذبية الخط إلى الأسفل، فيوفر للمسّاح مرجعًا للتوجيه وقياس الزوايا. لكنه لا يقيس الجبل مباشرةً. يُستنتج ارتفاع القمة من المسافة المقاسة وزوايا الرصد وارتفاع المحطة المعروف، باستخدام هندسة المثلث.

لا يشبه خط الرؤية عبر وادٍ مسطرةً مستقيمة موضوعة على طاولة. تنحني الأرض تحت خط الرؤية، كما يحني الهواء الضوء، ما يغيّر الزاوية الظاهرية للقمة البعيدة. ويصحح المسّاحون أثر انحناء الأرض والانكسار الجوي كي لا يشوّه هذان العاملان الارتفاع المحسوب. كذلك يتبع الاتجاه الرأسي المحلي الجاذبية التي تختلف عبر الأرض. وتكتسب هذه التصحيحات أهميتها لأن الجهاز يقيس الزوايا على خط رؤية حقيقي، لا على خط مثالي مرسوم على خريطة مسطحة.

وأتاح القياس التصويري طريقة أخرى لرسم القمم. فقد استخدم المسّاحون صورًا متداخلة ونقاط ضبط ذات مواقع معروفة لإنشاء نموذج للتضاريس. وقد يساعد ذلك على تحديد نقطة مرتفعة عندما يصعب إنشاء خط رؤية واضح من الأرض، لكن النتيجة تظل معتمدة على جودة نقاط الضبط وكيفية تفسير الصور.

كيف تقيس أنظمة GPS وبيانات الأقمار الصناعية الارتفاع اليوم؟

يمكن للمسّاح حمل مستقبل GNSS إلى القمة واستخدام إشارات الأقمار الصناعية الملاحية لتحديد موقعه. ويُعد GPS أحد أنظمة الملاحة عبر الأقمار الصناعية المستخدمة ضمن GNSS. يقع هوائي المستقبل على سطح مادي، لذا ينبغي للمسّاح أن يأخذ في الحسبان ارتفاع الهوائي فوق الثلج أو الصخر المراد قياسه. يشرح دليل GPS.gov للمسح باستخدام GPS (تفتح في علامة تبويب جديدة) كيف يختلف تحديد المواقع بالأقمار الصناعية عن الأساليب التقليدية القائمة على خط الرؤية.

يحسب المستقبل أولًا الارتفاع نسبةً إلى سطح رياضي أملس يُسمى الإهليلج. وهذا السطح مفيد لتحديد المواقع، لكنه ليس الجيوئيد القائم على الجاذبية الذي يُستخدم للتعبير عن الارتفاع فوق مستوى سطح البحر. ويعطي نموذج الجيوئيد الفرق بين هذين السطحين عند القمة. ويستخدم المسّاحون ذلك الفرق لتحويل ارتفاع المستقبل بالنسبة إلى الإهليلج إلى ارتفاع مرتبط بالمرجع الرأسي المختار. فالإهليلج هو سطح تحديد المواقع، بينما يساعد الجيوئيد على ربط ذلك الموقع بالارتفاع فوق مستوى سطح البحر الذي يتوقعه الناس من الخريطة.

يجعل المرجع الارتفاع المحوّل متسقًا مع المرجع المستخدم في خريطة أو مسح. وليس مجرد تسمية تُضاف إلى قراءة قمر صناعي؛ إذ يحتاج المسّاحون إلى نظام مرجعي محدد ونموذج يربط موقع المستقبل به. ولهذا لا تصبح إحداثيات GPS وحدها تلقائيًا الارتفاع النهائي للجبل. يحدد المستقبل موقع الهوائي، بينما يحوّل نموذج الجيوئيد والمرجع الرأسي ذلك الموقع إلى الارتفاع المُعلَن.

يمكن أن تساعد صور الأقمار الصناعية ونماذج التضاريس المستمدة من الرادار على رسم التلال وتحديد القمم المحتملة، ولا سيما في الأماكن التي يصعب الوصول إليها برًا. لكن صورة الرادار لا تقرأ ببساطة ارتفاع القمة فوق مستوى سطح البحر. إذ يحتاج نموذج التضاريس إلى مرجع رأسي، وقد يمثل سطحه المرسوم الثلج أو الغطاء النباتي أو الصخر على نحو يختلف عما يقيسه مستقبل موضوع مباشرةً عند النقطة المراد قياسها. وفي قمة مثل كيه 2، يُعد تحديد أعلى نقطة وتعريف السطح جزءًا من إجراء القياس، وليس أمرًا تحسمه صورة وحدها.

لماذا قد يتغير الارتفاع المُعلَن للجبل؟

قد تنتج القيمة الجديدة عن تحسين تحديد المواقع، أو نموذج أفضل للجيوئيد، أو اختيار أدق لموضع القمة. كما قد يغيّر الثلج والجليد السطح الذي يقيسه المسّاح. وتصف هذه التفسيرات تحديثًا للقياس؛ ولا تعني أن الجبل نفسه قد تغير ارتفاعه فجأة. وينبغي أن يحدد التقرير المفيد النقطة والسطح اللذين جرى قياسهما، إلى جانب المرجع المستخدم للارتفاع.

يُسجَّل ارتفاع جبل إيفرست على أنه 8.85 km (5.5 mi) فوق مستوى سطح البحر. وهذا الارتفاع المألوف، مثل الأرقام الخاصة بكيه 2 وكليمنجارو، هو ارتفاع للقمة مرتبط بمرجع لمستوى سطح البحر. ويمكن للمسوحات المختلفة أن تحسّن تحديد الموقع أو طريقة تطبيق ذلك المرجع دون أن تغيّر الهيئة المادية للجبل.

يوضح تحديث هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية لارتفاع دينالي (تفتح في علامة تبويب جديدة) أثر الثلج عند القمة بصورة ملموسة. أُجري رصد GPS عند القمة المغطاة بالثلج، واستخدم الفريق الرادار أيضًا لقياس عمق الثلج، والتمييز بين السطح والصخر تحته. وأعلنت هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية أن ارتفاع دينالي يبلغ 20,310 feet، بدلًا من الرقم السابق البالغ 20,320 feet، أي بانخفاض قدره 10 feet.