Jak właściwie mierzy się wysokość góry?

Aby dziś zmierzyć wysokość góry, geodeci wyznaczają położenie szczytu za pomocą GNSS i przeliczają je na wysokość względem pionowego układu odniesienia; K2 ma podawaną wysokość 8.61 km (5.35 mi) nad poziomem morza. Zanim pojawiły się satelity, geodeci obliczali wysokość szczytu na podstawie zmierzonej bazy terenowej i kątów wyznaczonych podczas obserwacji wierzchołka, a następnie odnosili wynik do poziomu morza.

Wysokości gór określają, jak wysoko nad tym punktem odniesienia znajduje się szczyt, a nie jak bardzo wznosi się nad pobliską doliną. Kilimandżaro ma podawaną wysokość 5.89 km (3.66 mi) nad poziomem morza. Wysokość K2, wynosząca 8.61 km, jest około 10 razy większa niż wysokość Burdż Chalifa.

Co oznacza wysokość góry?

Wysokość na mapie to pionowe położenie szczytu względem określonej powierzchni. Wysokość względna terenu odpowiada na inne pytanie: jak wysoko szczyt wznosi się nad pobliskim terenem. Wysokość K2 nad poziomem morza nie mówi, ile skały góruje nad doliną u jego podnóża. Aby to ustalić, punktem wyjścia musiałaby być dolina, a nie wspólny układ odniesienia stosowany przy podawaniu wysokości na mapach.

Poziom morza nie jest płaską powierzchnią, którą można rozciągnąć pod każdą górą. Na powierzchnię oceanu wpływają grawitacja i kształt Ziemi, dlatego geodeci jako punktu odniesienia używają modelu powierzchni poziomej, a nie pobliskiej plaży. Geoid modeluje powierzchnię opartą na polu grawitacyjnym, która przybliża średni poziom morza. Pionowy układ odniesienia określa uzgodniony punkt odniesienia, względem którego podaje się wysokości na mapach. Wyjaśnienie pomiarów niwelacyjnych w geodezji opublikowane przez National Geodetic Survey (otwiera się w nowej karcie) opisuje, jak geodeci wiążą wysokości z tymi układami odniesienia. Ta sama dbałość o znaczenie pomiaru ma zastosowanie do tego, jak mierzymy rozmiary.

Znaczenie ma również punkt na szczycie. Ośnieżony wierzchołek ma powierzchnię położoną nad podłożem skalnym, a szeroka grań może mieć więcej niż jeden prawdopodobny najwyższy punkt. Podawana wysokość powinna wskazywać położenie szczytu i mierzoną powierzchnię, zamiast traktować każdy punkt w pobliżu wierzchołka jako taki sam.

Jak geodeci mierzyli szczyty przed erą satelitów?

Zanim zaczęto korzystać z pozycjonowania satelitarnego, geodeci wyznaczali trójkąt między zmierzoną bazą a odległym szczytem. Mierzyli odległość wzdłuż dostępnego terenu między stanowiskami pomiarowymi, a następnie obserwowali szczyt z tych znanych pozycji i mierzyli kąty. Znając długość bazy i kąty, można za pomocą trygonometrii określić kształt trójkąta: geodeci obliczali odległość do szczytu i jego wysokość względem stanowisk. Opis dawnych pomiarów szczytów przygotowany przez U.S. Geological Survey (otwiera się w nowej karcie) wyjaśnia stosowane w terenie metody i ich ograniczenia.

Do wykonania tych obliczeń nie trzeba było wspinać się na szczyt. Geodeci potrzebowali stabilnych stanowisk z nieprzesłoniętym widokiem, co mogło oznaczać wnoszenie instrumentów na grzbiety i szukanie linii widoczności w trudnym terenie. Musieli też znać wysokość tych stanowisk. Niwelacja od znaku wysokościowego o znanej wysokości pozwalała ustalić punkt wyjścia; obliczenie z kątów dawało następnie wysokość szczytu względem niego. Długi marsz pomagał wyznaczyć geometrię, a matematyka pozwalała przenieść pomiar na niedostępny wierzchołek.

Pion pomagał ustawić instrument zgodnie z lokalnym kierunkiem pionu. Grawitacja ciągnie go w dół, dając geodecie punkt odniesienia do celowania i mierzenia kątów. Sam pion nie mierzy góry. Wysokość szczytu wynika ze zmierzonej odległości, kątów obserwacji i znanej wysokości stanowiska, połączonych za pomocą geometrii trójkąta.

Linia widzenia przez dolinę nie przypomina prostej linijki położonej na stole. Pod nią zakrzywia się Ziemia, a powietrze załamuje światło, zmieniając pozorny kąt do odległego szczytu. Geodeci uwzględniają krzywiznę Ziemi i refrakcję atmosferyczną, aby te zjawiska nie zniekształcały obliczonej wysokości. Lokalny kierunek pionu również wyznacza grawitacja, która zmienia się na Ziemi. Te poprawki są istotne, ponieważ instrument mierzy kąty wzdłuż rzeczywistej linii widzenia, a nie idealnej linii na płaskiej mapie.

Fotogrametria zapewniła kolejny sposób sporządzania map szczytów. Geodeci wykorzystywali nakładające się zdjęcia i punkty osnowy o znanych położeniach, aby tworzyć model terenu. Ułatwiało to lokalizację najwyższego punktu, gdy trudno było wyznaczyć nieprzesłoniętą linię widzenia z terenu, ale wynik nadal zależał od jakości punktów osnowy i interpretacji zdjęć.

Jak GPS i dane satelitarne pozwalają dziś mierzyć wysokość?

Geodeta może zabrać odbiornik GNSS na szczyt i wykorzystać sygnały z satelitów nawigacyjnych do określenia położenia odbiornika. GPS to jeden z systemów nawigacji satelitarnej wykorzystywanych w ramach GNSS. Antena odbiornika znajduje się na fizycznej powierzchni, dlatego geodeta musi uwzględnić jej położenie nad śniegiem lub skałą, których wysokość mierzy. Przewodnik GPS.gov po pomiarach z użyciem GPS (otwiera się w nowej karcie) wyjaśnia, czym pozycjonowanie satelitarne różni się od tradycyjnych metod opartych na obserwacji wzdłuż linii widzenia.

Odbiornik najpierw oblicza wysokość względem gładkiej, matematycznie określonej powierzchni zwanej elipsoidą. Ta powierzchnia jest przydatna do pozycjonowania, ale nie jest geoidą opartą na polu grawitacyjnym, używaną do wyrażania wysokości nad poziomem morza. Model geoidy określa różnicę między tymi powierzchniami w miejscu szczytu. Geodeci wykorzystują tę różnicę, aby przeliczyć wysokość elipsoidalną z odbiornika na wysokość odniesioną do wybranego układu pionowego. Elipsoida jest powierzchnią odniesienia do pozycjonowania, a geoid pomaga powiązać tę pozycję z wysokością nad poziomem morza, jaką znamy z map.

Układ odniesienia sprawia, że przeliczona wysokość jest zgodna z punktem odniesienia używanym na mapie lub w pomiarach. To nie tylko etykieta przypisana odczytowi satelitarnemu: geodeci potrzebują określonego systemu odniesienia i modelu, który wiąże z nim położenie odbiornika. Dlatego same współrzędne GPS nie są automatycznie ostateczną wysokością góry. Odbiornik określa położenie anteny, a model geoidy i pionowy układ odniesienia pozwalają przeliczyć tę pozycję na podawaną wysokość.

Zdjęcia satelitarne i modele terenu utworzone na podstawie radaru mogą pomagać w mapowaniu grzbietów i wskazywaniu prawdopodobnych najwyższych punktów, zwłaszcza tam, gdzie dostęp do terenu jest utrudniony. Obraz radarowy nie odczytuje jednak bezpośrednio wysokości szczytu nad poziomem morza. Model terenu wymaga odniesienia do pionowego układu odniesienia, a przedstawiona na nim powierzchnia może inaczej odwzorowywać śnieg, roślinność lub skałę niż odbiornik ustawiony bezpośrednio w mierzonym punkcie. W przypadku takiego szczytu jak K2 ustalenie położenia najwyższego punktu i określenie mierzonej powierzchni to elementy pomiaru, a nie szczegóły, które można rozstrzygnąć na podstawie samego zdjęcia.

Dlaczego podawana wysokość góry może się zmieniać?

Nowy wynik może być efektem dokładniejszego pozycjonowania, lepszego modelu geoidy lub precyzyjniejszego wyznaczenia punktu szczytowego. Śnieg i lód również mogą zmieniać powierzchnię mierzoną przez geodetów. Takie wyjaśnienia opisują aktualizację pomiaru; nie oznaczają, że góra nagle zmieniła wysokość. Rzetelny wynik wskazuje, jaki punkt i jaką powierzchnię zmierzono, a także jaki układ odniesienia zastosowano do podania wysokości.

Mount Everest ma podawaną wysokość 8.85 km (5.5 mi) nad poziomem morza. Ta dobrze znana wysokość, podobnie jak wartości dla K2 i Kilimandżaro, jest wysokością szczytu odniesioną do poziomu morza. Kolejne pomiary mogą dokładniej wyznaczyć położenie lub sposób zastosowania tego układu odniesienia, nie zmieniając fizycznego zarysu góry.

Aktualizacja wysokości Denali opublikowana przez U.S. Geological Survey (otwiera się w nowej karcie) pokazuje konkretnie, jaką rolę odgrywa śnieg na szczycie. Pomiar GPS wykonano na ośnieżonym wierzchołku, a zespół wykorzystał również radar do zmierzenia grubości pokrywy śnieżnej, odróżniając powierzchnię od skały znajdującej się pod nią. USGS podał wysokość Denali wynoszącą 20,310 feet, zastępując poprzednią wartość 20,320 feet, czyli zmniejszając ją o 10 feet.