山峰的高度究竟是如何测量的？

如今，要测量一座山的高度，测量员会用 GNSS 确定山顶的位置，再将其转换为相对于垂直基准面的海拔；乔戈里峰的海拔记录为 8.61 km (5.35 mi)。在卫星出现之前，测量员会先测出地面基线，再根据瞄准山峰所测得的角度计算山顶高度，最后将结果与海平面基准相联系。

山峰海拔描述的是山顶高出这一基准面的高度，而不是山峰从附近山谷拔起的高度。乞力马扎罗山的海拔记录为 5.89 km (3.66 mi)。乔戈里峰的海拔约为哈利法塔高度的 10 倍。

山峰的高度指什么？

地图上的海拔，是山顶相对于某个规定表面的垂直位置。相对高差则是另一个概念：山峰高出附近地面的高度。乔戈里峰的海拔并不能说明它脚下山谷上方有多少岩石。要测量这一高度，起点就得设在山谷，而不是采用地图海拔共用的基准面。

海平面并不是一张可以延伸到每座山下方的平坦薄片。海洋表面会受到重力和地球形状的影响，因此测量员会使用一个水平面的模型作为基准，而不是把附近的海滩当作参考。大地水准面是一个基于重力的表面模型，用来近似平均海平面。垂直基准面则提供了地图海拔所采用的统一参考标准。美国国家大地测量局对大地水准面测量的说明 （在新标签页中打开）介绍了测量员如何将高度与这些基准联系起来。理解测量结果的含义同样重要，这一点也适用于我们如何测量尺寸。

山顶上具体测量哪一点也很重要。积雪山峰的表面高于其下方的岩石，而宽阔的山脊可能有不止一个合理的最高点。报告海拔时，需要明确山顶的位置和所测量的表面，而不能把山顶附近的每个点都视为可以互换。

卫星出现之前，测量员如何测量山峰？

在卫星定位出现之前，测量员会在已测量的基线与远处的山顶之间构建一个三角形。他们先测量测站之间沿可通行地面的距离，再从这些已知位置瞄准山峰并测量角度。利用基线和角度，三角学可以确定三角形的形状：测量员据此计算山顶有多远，以及它比测站高多少。美国地质调查局关于历史山峰测量的介绍 （在新标签页中打开）介绍了野外测量方法及其局限。

进行这类计算并不需要爬上山顶。测量员需要的是视野清晰、稳固的测站；这可能意味着要把仪器搬上山脊，并在崎岖地形中寻找视线通道。他们还必须知道测站的海拔。通过从已知基准点进行水准测量，可以确定这个起始高度；随后，角度计算便能得出山顶相对于测站的高度。长途跋涉有助于建立几何关系，而数学计算则能把测量延伸到难以抵达的山峰。

垂线可帮助测量员确定仪器所在位置的铅垂方向。重力会将垂线向下拉，为瞄准和测角提供参考。但垂线本身并不直接测量山峰。山顶的海拔是通过三角形的几何关系，结合测得的距离、瞄准角度和测站已知海拔计算出来的。

视线横跨山谷，并不像把一把直尺平放在桌面上那样。地球在视线下方弯曲，空气也会折射光线，从而改变远处山顶看起来的角度。测量员会对地球曲率和大气折射进行修正，以免这些因素使计算出的高度产生偏差。局部铅垂方向也由重力决定，而重力在地球各处并不相同。这些修正很重要，因为仪器测量的是实际视线上的角度，而不是平面地图上的理想直线。

摄影测量为绘制山顶地形提供了另一种方法。测量员利用有重叠区域的照片和位置已知的控制点，建立地形模型。如果难以从地面获得清晰的观测视线，这种方法有助于定位高点；但测量结果仍取决于控制点的质量和对图像的判读。

如今如何利用 GPS 和卫星数据测量高度？

测量员可以携带 GNSS 接收机前往山顶，利用导航卫星信号确定接收机的位置。GPS 是 GNSS 中使用的一种卫星导航系统。接收机的天线架在实际表面上方，因此测量员必须考虑天线相对于所测雪面或岩石表面的位置。GPS.gov 的 GPS 测量指南 （在新标签页中打开）解释了卫星定位与传统视线测量方法的区别。

接收机首先计算相对于一种称为椭球体的平滑数学表面的高度。椭球体适用于定位，但它并不是用来表示海平面以上海拔的、基于重力的大地水准面。大地水准面模型可给出山顶处这两个表面之间的差值。测量员利用这一差值，将接收机测得的椭球高转换为与所选垂直基准面相联系的海拔。椭球体是定位所用的表面；大地水准面则有助于把位置换算成人们在地图上熟悉的海平面以上海拔。

基准面能让转换后的海拔与地图或测量所采用的参考标准保持一致。它并非简单贴在卫星读数上的标签：测量员需要一个明确的参考系统，以及一个能将接收机位置与该系统联系起来的模型。这就是为什么 GPS 坐标并不会自动成为最终的山峰海拔。接收机确定天线的位置；大地水准面模型和垂直基准面则将这个位置转换为报告的海拔。

卫星图像和雷达生成的地形模型有助于绘制山脊并识别可能的高点，尤其是在地面难以抵达的地方。但雷达图像并不能直接读出山顶高出海平面的高度。地形模型需要垂直基准，而模型绘出的表面可能代表积雪、植被或岩石，其方式也可能不同于接收机直接放在测量点上的测量结果。对于乔戈里峰这样的山顶，找到最高点并明确测量表面都是测量工作的一部分，并非单靠一张图像就能确定的细节。

为什么山峰的报告高度会变化？

新的高度数据可能来自更精确的定位、更完善的大地水准面模型，或对山顶测量点更精确的选取。雪和冰也会改变测量所针对的表面。这些情况说明的是测量结果得到了更新，并不意味着山峰本身突然改变了高度。一份可靠的报告应说明测量的是哪个点和哪种表面，以及采用了什么海拔基准。

珠穆朗玛峰的海拔记录为 8.85 km (5.5 mi)。这个广为人知的海拔数据，与乔戈里峰和乞力马扎罗山的数据一样，都是以海平面为基准的山顶海拔。不同的测量可以改进山顶位置或基准面的应用方式，却不会改变山峰的实际轮廓。

美国地质调查局发布的德纳里峰海拔更新 （在新标签页中打开）具体说明了山顶积雪的影响。GPS 观测是在被雪覆盖的山顶进行的，测量团队还利用雷达测量雪深，以区分表面与下方的岩石。美国地质调查局报告德纳里峰的海拔为 20,310 英尺，取代了此前的 20,320 英尺，减少了 10 英尺。