Comment mesure-t-on réellement l’altitude d’une montagne ?

Pour mesurer aujourd’hui l’altitude d’une montagne, les géomètres déterminent la position du sommet à l’aide du GNSS et la convertissent en altitude par rapport à un référentiel vertical ; le K2 est donné à 8.61 km (5.35 mi) au-dessus du niveau de la mer. Avant les satellites, les géomètres calculaient l’altitude des sommets à partir d’une base au sol mesurée et d’angles visés vers le pic, puis rattachaient le résultat à une référence du niveau de la mer.

Les altitudes des montagnes indiquent la hauteur d’un sommet par rapport à cette référence, et non le dénivelé entre le sommet et la vallée voisine. Le mont Kilimandjaro est donné à 5.89 km (3.66 mi) au-dessus du niveau de la mer. L’altitude du K2, 8.61 km, représente environ 10 fois la hauteur du Burj Khalifa.

Que signifie l’altitude d’une montagne ?

L’altitude indiquée sur une carte correspond à la position verticale du sommet par rapport à une surface définie. Le dénivelé local répond à une autre question : de combien le pic s’élève-t-il au-dessus du terrain voisin ? L’altitude du K2 au-dessus du niveau de la mer ne dit pas quelle hauteur de roche se dresse au-dessus de la vallée située à ses pieds. Pour le savoir, il faudrait prendre la vallée comme point de départ, plutôt que la référence commune utilisée pour les altitudes cartographiques.

Le niveau de la mer n’est pas une surface plane que l’on pourrait prolonger sous chaque montagne. La surface de l’océan dépend de la gravité et de la forme de la Terre ; les géomètres utilisent donc un modèle de surface de niveau comme référence, plutôt qu’une plage voisine. Un géoïde modélise une surface gravitationnelle qui approche le niveau moyen de la mer. Un référentiel altimétrique fournit la référence convenue pour indiquer les altitudes sur les cartes. La présentation du nivellement géodésique par le National Geodetic Survey (s’ouvre dans un nouvel onglet) explique comment les géomètres rattachent les hauteurs à ces références. Il faut apporter la même attention au sens d’une mesure lorsqu’on étudie comment nous mesurons les dimensions.

Le point choisi au sommet compte également. Un pic recouvert de neige présente une surface située au-dessus de la roche sous-jacente, et une large crête peut avoir plusieurs points hauts plausibles. Une altitude publiée doit préciser la position du sommet et la surface mesurée, au lieu de considérer comme interchangeables tous les points proches du sommet.

Comment les géomètres mesuraient-ils les sommets avant les satellites ?

Avant le positionnement par satellite, les géomètres construisaient un triangle entre une base mesurée et le sommet lointain. Ils mesuraient la distance au sol entre des stations d’observation accessibles, puis visaient le sommet depuis ces positions connues et mesuraient les angles. Avec la base et les angles, la trigonométrie permet de déterminer la forme du triangle : les géomètres peuvent calculer la distance du sommet et son altitude par rapport aux stations. Le récit de l’U.S. Geological Survey sur les relevés historiques de sommets (s’ouvre dans un nouvel onglet) décrit les méthodes de terrain et leurs limites.

Il n’était pas nécessaire de gravir le sommet pour effectuer ce calcul. Les géomètres avaient besoin de stations stables offrant une vue dégagée, ce qui pouvait impliquer de transporter des instruments jusqu’aux crêtes et de trouver des lignes de visée dans un terrain difficile. Ils devaient aussi connaître l’altitude de leurs stations. Un nivellement à partir d’un repère connu pouvait établir cette altitude de départ ; le calcul des angles donnait ensuite celle du sommet par rapport à ce repère. La longue marche permettait d’établir la géométrie, tandis que les mathématiques étendaient la mesure jusqu’à un sommet inaccessible.

Un fil à plomb aidait à établir la verticale locale de l’instrument. La gravité tire le fil vers le bas et fournit au géomètre une référence pour viser et mesurer les angles. Il ne mesure pas directement la montagne. L’altitude du sommet est calculée à partir de la distance mesurée, des angles de visée et de l’altitude connue de la station, en combinant ces éléments à l’aide de la géométrie du triangle.

Une ligne de visée à travers une vallée n’est pas comme une règle posée à plat sur une table. La Terre est courbe sous cette ligne et l’air dévie la lumière, ce qui modifie l’angle apparent vers un sommet lointain. Les géomètres corrigent les effets de la courbure terrestre et de la réfraction atmosphérique afin qu’ils ne faussent pas le calcul de l’altitude. La direction de la verticale locale dépend elle aussi de la gravité, qui varie à la surface de la Terre. Ces corrections sont importantes, car l’instrument mesure des angles le long d’une véritable ligne de visée, et non d’une ligne idéale sur une carte plane.

La photogrammétrie a apporté une autre méthode pour cartographier un sommet. Les géomètres utilisaient des photographies qui se chevauchent et des points de contrôle dont les positions étaient connues pour créer un modèle du terrain. Cela pouvait aider à localiser un point haut lorsqu’il était difficile d’établir une ligne de visée dégagée depuis le sol, mais le résultat dépendait toujours de la qualité des points de contrôle et de l’interprétation des images.

Comment le GPS et les données satellitaires mesurent-ils l’altitude aujourd’hui ?

Un géomètre peut transporter un récepteur GNSS jusqu’à un sommet et utiliser les signaux des satellites de navigation pour déterminer sa position. Le GPS est l’un des systèmes de navigation par satellite utilisés dans le cadre du GNSS. L’antenne du récepteur se trouve sur une surface physique ; le géomètre doit donc tenir compte de la position de l’antenne au-dessus de la neige ou de la roche mesurée. Le guide du GPS.gov sur les levés GPS (s’ouvre dans un nouvel onglet) explique en quoi le positionnement par satellite diffère des méthodes conventionnelles fondées sur la ligne de visée.

Le récepteur calcule d’abord une hauteur par rapport à une surface mathématique lisse appelée ellipsoïde. Cette surface est utile pour le positionnement, mais ce n’est pas le géoïde gravitationnel utilisé pour exprimer l’altitude au-dessus du niveau de la mer. Un modèle de géoïde donne la différence entre ces surfaces au niveau du sommet. Les géomètres s’en servent pour convertir la hauteur ellipsoïdale du récepteur en une altitude rattachée au référentiel vertical choisi. L’ellipsoïde est la surface de positionnement ; le géoïde permet de relier cette position à l’altitude par rapport au niveau de la mer que l’on attend sur une carte.

Un référentiel permet de rendre l’altitude convertie cohérente avec la référence utilisée pour une carte ou un levé. Ce n’est pas simplement une étiquette accolée à une mesure satellite : les géomètres ont besoin d’un système de référence défini et d’un modèle qui relie la position du récepteur à ce système. C’est pourquoi une coordonnée GPS ne correspond pas automatiquement à l’altitude définitive d’une montagne. Le récepteur localise l’antenne ; le modèle de géoïde et le référentiel vertical permettent de convertir cette position en altitude publiée.

Les images satellite et les modèles de terrain dérivés du radar peuvent aider à cartographier les crêtes et à repérer des points hauts possibles, en particulier lorsque l’accès au sol est difficile. Mais une image radar ne donne pas simplement l’altitude d’un sommet au-dessus du niveau de la mer. Le modèle de terrain nécessite une référence verticale, et sa surface cartographiée peut représenter différemment la neige, la végétation ou la roche par rapport à un récepteur placé directement sur le point mesuré. Pour un sommet comme le K2, localiser le point le plus haut et définir la surface font partie intégrante de la mesure ; une image ne suffit pas à trancher ces questions.

Pourquoi l’altitude publiée d’une montagne peut-elle changer ?

Une nouvelle valeur peut résulter d’un positionnement amélioré, d’un meilleur modèle du géoïde ou d’un choix plus précis du point culminant. La neige et la glace peuvent également modifier la surface mesurée. Ces explications correspondent à une mise à jour de la mesure ; elles ne signifient pas que la montagne a soudainement changé de hauteur. Une mesure utile précise le point et la surface qui ont été mesurés, ainsi que la référence utilisée pour l’altitude.

L’Everest est donné à 8.85 km (5.5 mi) au-dessus du niveau de la mer. Cette altitude bien connue, comme les valeurs du K2 et du Kilimandjaro, est une altitude sommitale rattachée à une référence du niveau de la mer. De nouveaux relevés peuvent préciser la position ou la manière d’appliquer cette référence sans modifier le relief physique de la montagne.

La mise à jour de l’altitude du Denali par l’U.S. Geological Survey (s’ouvre dans un nouvel onglet) montre concrètement le rôle de la neige au sommet. L’observation GPS a été effectuée au sommet recouvert de neige, et l’équipe a également utilisé un radar pour mesurer l’épaisseur de la neige et distinguer la surface de la roche située dessous. L’USGS a indiqué que l’altitude du Denali était de 20,310 feet, remplaçant la valeur précédente de 20,320 feet, soit une diminution de 10 feet.