Dünya'da kaç kum tanesi var?

Dünyanın kumlu kıyı şeridinin uzunluğu, genişliği ve derinliğinden yola çıkan kabaca bir tahmin, dünyanın plajlarındaki kum tanesi sayısını yaklaşık 4 × 10²⁰ (yeni sekmede açılır) olarak veriyor. Bu, plajlara ilişkin bir tahmin; Dünya'daki her tanenin sayımı değil: dünyanın çöllerindeki kumun tamamını hesaba katmıyor.

Namibya'daki Namib Çölü'nde, Deadvlei ovasının üzerinde yükselen Big Daddy Dune, Sossusvlei ziyaretçi sayfasına (yeni sekmede açılır) göre 325 m (1,070 ft) yüksekliğe ulaşır. Fransa'daki Dune du Pilat ise ziyaretçi ölçüleri sayfasına (yeni sekmede açılır) göre 110 m (361 ft) yüksekliğindedir. Bu kumullar etkileyici bir ikili oluşturur, ancak yalnızca yükseklikleri toplam hacimleri hakkında pek az şey söyler.

Bir kumulun hacmi yalnızca en yüksek noktasına değil, uzunluğuna, genişliğine, eğimlerine ve derinliğine bağlıdır. Rüzgâr her iki arazide de kumu yer değiştirerek kumulun sınırlarının nerede olduğunu değiştirir. Kum tanelerini tahmin edebilmek için araştırmacıların önce kumun hacmini, ardından bu hacmi tek tek taneciklere bölmenin bir yolunu bulması gerekir.

Bir kum tanesi nasıl sayım birimine dönüşür?

Orta boy bir kum tanesi yaklaşık 500 µm genişliğindedir. Gerçek plajlarda farklı boyut ve şekillerde tanecikler karışık hâlde bulunsa da bu ölçü, tahminde kullanılacak bir birim sağlar. 7 mm uzunluğundaki bir pirinç tanesi, uç uca dizilmiş yaklaşık 14 orta boy kum tanesine denk gelir. Tek bir pirinç tanesi, kısa bir kum tanesi dizisini gözümüzde canlandırmamıza yardımcı olur.

Tanecik boyutunun sayımı nasıl etkilediğini basit bir ızgara gösterir. 500 µm'lik bir tanenin genişliği 0.5 mm'dir; bir santimetre ise 10 mm'dir. Küp hücrelerden oluşan bir şemada bu, santimetreküplük bir küpün her kenarında yaklaşık 20 tanecik genişliğine, yani toplamda kabaca 8,000 tanecik konumuna karşılık gelir. Bu, hesabı adım adım anlamanın bir yoludur; plaj kumlarının kusursuz bir ızgara oluşturduğu iddiası değildir.

Gerçek tanecikler düzensiz şekillidir ve aralarındaki boşluklar da yer kaplar. Bu nedenle gevşek kumla dolu bir santimetreküpte, ızgaradaki konum sayısından daha az tanecik bulunur. Tanecik boyutu da sayıyı önemli ölçüde etkiler: bir tanenin çapı iki katına çıkarsa hacmi yaklaşık sekiz kat artar ve sabit bir hacme daha az tane sığar. Toz ve Parçacıklar ölçeği, bu taneciklerin gözle görülebilen nesnelerle mikroskobik dünyanın çok daha küçük parçacıkları arasındaki yerini anlamaya yardımcı olur.

Plaj tahmini neleri sayıyor?

Scientific American'ın plaj kumuna ilişkin tahminleri açıklayan yazısı (yeni sekmede açılır) temel yöntemi anlatıyor: plaj kumunun hacmini tahmin etmek, ardından bu hacmi ortalama bir tanenin hacmine bölmek. Tahmini 750,000 km uzunluğundaki kumlu kıyı şeridini temel alan hesap, yaklaşık 4 × 10²⁰ taneye ulaşıyor. Bu sayı, her kıyı şeridinde yapılmış bir sayım değil; kum hacmi ve tanecik boyutuna ilişkin varsayımlara dayanan bir tahmin.

Hesaba tersten de bakabiliriz. Yukarıdaki basit ızgarayı kullanırsak 1 km³ kum, yaklaşık 8 × 10¹⁸ tanecik konumu içerir: bir kilometreküp, santimetreküp başına yaklaşık 8,000 konumla çarpılmış 10¹⁵ santimetreküpten oluşur. Dolayısıyla yaklaşık 4 × 10²⁰ tanelik bir plaj tahmini, bu basitleştirilmiş modelde yaklaşık 50 km³ kuma karşılık gelir. Düzensiz şekiller ve boşluklar sonucu değiştirir, ancak bu dönüşüm devasa bir tanecik sayısının, tek bir arazi ölçeği birimine sığan bir hacimden nasıl çıkabileceğini gösterir.

Bağımsız bir tahmin için, plaj hesabında küresel ölçekte kumlu alanın ve sayılan kumun ortalama derinliğinin bilinmesi gerekir. Alan derinlikle çarpıldığında hacim elde edilir; hacim tanecik yoğunluğuyla çarpıldığında ise sayı bulunur. Bir kıyı şeridinin uzunluğu tek başına yeterli değildir, çünkü dar ve geniş plajların kum miktarları farklıdır. University of Kansas'ın astronomi okuma metni (yeni sekmede açılır), hacmi tanecik boyutuna bölme yöntemini açıklıyor; ancak hiçbir tekil plaj genişliği ya da derinliği tüm kıyıları tanımlayamaz.

Çöller soruyu neden değiştiriyor?

“Çöl” sözcüğü, kesintisiz bir kum denizi anlamına gelmez. Çöllerin büyük alanlarını kayalık zeminler, çakıllı düzlükler ve çıplak dağlar kaplarken, başka alanlarında kumullar ve kum denizleri bulunur. Big Daddy, Deadvlei'nin beyaz kil düzlüklerinin üzerinde yükselir; bu da ünlü bir kumulun bile her yeri kum olmayan bir arazinin içinde bulunduğunu hatırlatır.

Çöl birikintilerini plaj toplamına eklemek için küresel bir tahminde, plajlardan ayrı olarak kumlu arazinin alanını ve ortalama kum derinliğini belirlemek gerekir. Kumul yüksekliği bu iki bilgiyi de vermez. Big Daddy'nin 325 m yüksekliği, çevresindeki ovanın üzerinde ne kadar yükseldiğini; Dune du Pilat'ın 110 m yüksekliği ise ölçülen en yüksek noktasını gösterir. Bu ölçümlerin hiçbiri, bir kumul alanının geri kalanının altında ne kadar kum bulunduğunu söylemez.

Yalnızca plajları kapsayan tahmin kullanışlıdır, çünkü kapsamı bellidir ve hacme dayalı bir yöntem izler. Bu tahmini çöllerdeki tüm kumları kapsayacak şekilde genişletmek için hangi birikintilerin hesaba katılacağını seçmek ve derinliklerini ölçmek gerekir; ünlü kumulların yüksekliklerini toplamak yeterli olmaz. Bu tür bir envanter olmadan, yaklaşık 4 × 10²⁰ taneyi Dünya'daki tüm kumların toplamı olarak sunmak, plaj tahmininin ortaya koyduğundan fazlasını iddia etmek olur.

Sayı yıldızlarla nasıl karşılaştırılır?

Alışılagelmiş karşılaştırma, gözlemlenebilir evrendeki yıldız sayısıyladır. Galaksi sayısına ve içerdikleri yıldızlara ilişkin tahminlere dayanan bu sayı, doğrudan sayım yerine genellikle bir septilyona kadar — 1'in ardından gelen 24 sıfır (yeni sekmede açılır) olarak tahmin edilir. Galaksiler ölçeği bu karşılaştırmaya bağlam kazandırır: gökbilimciler tek tek sayılamayacak kadar uzaktaki cisimlerden yola çıkarak devasa toplamları hesaplar.

Ancak yıldız sayıları kullanılan yönteme göre değişir ve bu da burada önemlidir. Plaj kumu tahmininin dayandığı aynı Scientific American analizi, kendine göre daha küçük bir yıldız sayısı da hesaplıyor: yaklaşık 2 trilyon galakside, galaksi başına yaklaşık 10 milyon yıldız; yani kabaca 2 × 10¹⁹ yıldız. Bu hesaba göre plaj kumu, yıldız sayısını yaklaşık 20'ye 1 oranında aşıyor. NASA'nın daha yüksek olan bir septilyonluk tahminiyle karşılaştırıldığında ise yıldız sayısı daha fazla çıkıyor. Her iki durumda da Dünya'daki tüm tanelerin gerçek sayısı, yalnızca plajları kapsayan sayıdan daha büyük olurdu; çünkü dünyanın çöllerindeki kum bu hesaba eklenmedi.