पृथ्वी पर रेत के कितने दाने हैं?

दुनिया के रेतीले समुद्रतटों की लंबाई, चौड़ाई और गहराई के आधार पर लगाया गया एक मोटा अनुमान कहता है कि दुनिया के समुद्रतटों पर लगभग 4 × 10²⁰ रेत के दाने हैं (नए टैब में खुलता है)। यह केवल समुद्रतटों का अनुमान है, पृथ्वी पर मौजूद हर दाने की गिनती नहीं: इसमें दुनिया के रेगिस्तानों की सारी रेत शामिल नहीं है।

बिग डैडी ड्यून नामीबिया के नामिब रेगिस्तान में डेडव्लेई के मैदान से 325 m (1,070 ft) ऊपर उठता है, सोसुस्व्लेई के आगंतुक पृष्ठ (नए टैब में खुलता है) के अनुसार। फ्रांस में, ड्यून दु पिला की ऊँचाई 110 m (361 ft) तक पहुँचती है, उसके आगंतुकों के लिए आयाम बताने वाले पृष्ठ (नए टैब में खुलता है) के अनुसार। ये टीले साथ में देखने पर प्रभावशाली लगते हैं, लेकिन केवल उनकी ऊँचाई से उनके कुल आयतन के बारे में बहुत कम पता चलता है।

किसी टीले का आयतन उसकी लंबाई, चौड़ाई, ढलानों और गहराई पर निर्भर करता है, केवल उसकी सबसे ऊँची जगह पर नहीं। हवा दोनों इलाकों में रेत को इधर-उधर ले जाती है, जिससे टीले के किनारों की जगह बदलती रहती है। रेत के दानों का अनुमान लगाने के लिए, शोधकर्ताओं को पहले रेत का आयतन निकालना होता है और फिर उस आयतन को अलग-अलग दानों में बाँटने का तरीका ढूँढ़ना होता है।

रेत का दाना गिनती की इकाई कैसे बनता है

रेत का एक मध्यम आकार का दाना लगभग 500 µm चौड़ा होता है। इससे अनुमान लगाने के लिए एक कामचलाऊ इकाई मिलती है, हालाँकि असली समुद्रतटों पर अलग-अलग आकार और आकृतियों के दाने मिले-जुले होते हैं। 7 mm का चावल का दाना लंबाई में रखे रेत के लगभग 14 मध्यम आकार के दानों के बराबर होता है। चावल का एक दाना रेत के दानों की छोटी कतार का ठोस उदाहरण देता है।

एक सरल जाली दिखाती है कि दाने का आकार गिनती को कैसे प्रभावित करता है। 500 µm का दाना 0.5 mm चौड़ा होता है; एक सेंटीमीटर 10 mm का होता है। घनाकार खाने के एक नमूने में, इसका मतलब है कि एक घन सेंटीमीटर की हर भुजा पर दाने की चौड़ाई के लगभग 20 हिस्से आ सकते हैं, यानी कुल मिलाकर दानों के लगभग 8,000 स्थान। यह गणना को समझने का एक तरीका है, यह दावा नहीं कि समुद्रतट के दाने एकदम सही जाली में जमते हैं।

असली दानों की आकृतियाँ अनियमित होती हैं और उनके बीच की खाली जगह भी आयतन घेरती है। इसलिए ढीली रेत के एक घन सेंटीमीटर में जाली के स्थानों की गिनती से कम दाने होते हैं। दाने का आकार भी बहुत मायने रखता है: अगर किसी दाने का व्यास दोगुना हो जाए, तो उसका आयतन लगभग आठ गुना हो जाता है, इसलिए एक तय आयतन में कम दाने समाते हैं। धूल और कण का पैमाना इन दानों को दिखाई देने वाली वस्तुओं और सूक्ष्म जगत के कहीं छोटे कणों के बीच रखकर समझने में मदद करता है।

समुद्रतट का अनुमान किस चीज़ की गिनती करता है

समुद्रतट की रेत के अनुमानों पर साइंटिफिक अमेरिकन का विवरण (नए टैब में खुलता है) बुनियादी तरीका बताता है: समुद्रतट की रेत का आयतन अनुमानित करें, फिर उसे एक औसत दाने के आयतन से भाग दें। रेतीले समुद्रतटों की अनुमानित 750,000 km लंबाई से गणना करने पर लगभग 4 × 10²⁰ दाने आते हैं। यह रेत के आयतन और दानों के आकार के बारे में मान्यताओं पर आधारित अनुमान है, हर समुद्रतट पर की गई गिनती नहीं।

गणना को उल्टी दिशा में भी समझा जा सकता है। ऊपर बताई गई सरल जाली के हिसाब से 1 km³ रेत में दानों के लगभग 8 × 10¹⁸ स्थान होते हैं: एक घन किलोमीटर में 10¹⁵ घन सेंटीमीटर होते हैं, और हर घन सेंटीमीटर में लगभग 8,000 स्थान होते हैं। इसलिए इस सरल मॉडल में लगभग 4 × 10²⁰ दानों का समुद्रतट वाला अनुमान करीब 50 km³ रेत के बराबर है। अनियमित आकृतियाँ और खाली जगहें परिणाम बदल देती हैं, लेकिन यह रूपांतरण दिखाता है कि एक बहुत बड़ी दाना-गिनती किसी एक भू-दृश्य के पैमाने वाले आयतन से कैसे निकल सकती है।

एक स्वतंत्र अनुमान के लिए, समुद्रतट की गणना में दुनिया भर के रेतीले क्षेत्रफल और गिनी जाने वाली रेत की औसत गहराई की ज़रूरत होगी। क्षेत्रफल को गहराई से गुणा करने पर आयतन मिलता है; आयतन को दानों के घनत्व से गुणा करने पर उनकी संख्या। केवल समुद्रतट की लंबाई पर्याप्त नहीं है, क्योंकि सँकरा और चौड़ा समुद्रतट रेत की अलग-अलग मात्रा रखते हैं। कन्सास विश्वविद्यालय की खगोल-विज्ञान संबंधी अध्ययन सामग्री (नए टैब में खुलता है) आयतन को दानों के आयतन से भाग देने की इस विधि को समझाती है, लेकिन कोई एक समुद्रतट की चौड़ाई या गहराई हर तट का वर्णन नहीं कर सकती।

रेगिस्तान सवाल को क्यों बदल देते हैं

“रेगिस्तान” का मतलब रेत का एक अंतहीन समुद्र नहीं है। रेगिस्तानों के बड़े हिस्से में चट्टानी ज़मीन, बजरी के मैदान और नंगे पहाड़ हैं, जबकि दूसरे हिस्सों में टीले और रेत के विशाल मैदान हैं। बिग डैडी डेडव्लेई के सफेद चिकनी मिट्टी वाले मैदान के ऊपर उठता है—यह याद दिलाता है कि एक मशहूर टीला भी ऐसे भू-दृश्य के भीतर है जो पूरी तरह रेत से नहीं बना।

समुद्रतटों के कुल में रेगिस्तानी रेत के जमाव जोड़ने के लिए, दुनिया भर के रेतीले इलाकों का क्षेत्रफल और उनकी औसत गहराई अलग से गिननी होगी। टीलों की ऊँचाई से इनमें से कोई भी संख्या नहीं मिलती। बिग डैडी की 325 m ऊँचाई आसपास के मैदान से उसका उभार बताती है, जबकि ड्यून दु पिला की 110 m ऊँचाई उसका मापा गया सबसे ऊँचा बिंदु बताती है। इनमें से कोई माप यह नहीं बताता कि टीले के पूरे क्षेत्र में कितनी रेत है।

समुद्रतटों तक सीमित अनुमान उपयोगी है, क्योंकि उसका विषय स्पष्ट है और तरीका आयतन पर आधारित है। इसे रेगिस्तानों की सारी रेत तक बढ़ाने के लिए यह तय करना होगा कि किन जमावों को शामिल करें और उनकी गहराई मापनी होगी—सिर्फ प्रसिद्ध टीलों की ऊँचाइयाँ जोड़ना काफी नहीं। ऐसी सूची के बिना, लगभग 4 × 10²⁰ दानों को पृथ्वी की सारी रेत का कुल बताना, समुद्रतटों के अनुमान से साबित होने वाली बात को बढ़ा-चढ़ाकर बताना होगा।

यह गिनती तारों की संख्या से कैसे तुलना करती है

आम तौर पर इसकी तुलना अवलोकनीय ब्रह्मांड के तारों से की जाती है। आकाशगंगाओं और उनमें मौजूद तारों के अनुमानों के आधार पर, न कि सीधे गिनकर, उनकी संख्या आम तौर पर एक सेप्टिलियन तक—यानी 1 के बाद 24 शून्य (नए टैब में खुलता है) मानी जाती है। आकाशगंगाओं का पैमाना इस तुलना को संदर्भ देता है: खगोलविद उन वस्तुओं से बहुत बड़ी कुल संख्याओं का अनुमान लगाते हैं जिन्हें एक-एक करके गिनना संभव नहीं।

हालाँकि तारों की गिनती का तरीका बदलने पर संख्या भी बदलती है, और यहाँ यह बात मायने रखती है। समुद्रतट की रेत वाली संख्या के पीछे मौजूद साइंटिफिक अमेरिकन का वही विश्लेषण तारों की अपनी, छोटी संख्या भी निकालता है—लगभग 2 ट्रिलियन आकाशगंगाओं में प्रति आकाशगंगा 10 million तारे, यानी कुल करीब 2 × 10¹⁹ तारे—और पाता है कि समुद्रतट की रेत उस संख्या से लगभग 20 गुना अधिक है। NASA के बड़े, एक सेप्टिलियन वाले अनुमान से तुलना करें, तो तारों की संख्या अधिक निकलती है। किसी भी स्थिति में, पृथ्वी के हर रेत के दाने की असली संख्या समुद्रतटों तक सीमित आँकड़े से बड़ी होगी, क्योंकि उसमें दुनिया के रेगिस्तानों की रेत शामिल नहीं है।