Combien y a-t-il de grains de sable sur Terre ?

Une estimation approximative — fondée sur la longueur, la largeur et la profondeur des côtes sablonneuses du monde — évalue à environ 4 × 10²⁰ le nombre de grains sur les plages du monde (s’ouvre dans un nouvel onglet). Il s’agit d’une estimation pour les plages, et non d’un recensement de tous les grains sur Terre : elle ne comptabilise pas tout le sable des déserts du monde.

La dune Big Daddy s’élève à 325 m (1,070 ft) au-dessus de la plaine de Deadvlei, dans le désert du Namib, en Namibie, selon la page d’information pour les visiteurs de Sossusvlei (s’ouvre dans un nouvel onglet). En France, la dune du Pilat atteint 110 m (361 ft), selon sa page présentant ses dimensions (s’ouvre dans un nouvel onglet). Ces dunes forment un duo impressionnant, mais leur hauteur, à elle seule, ne dit pas grand-chose de leur volume total.

Le volume d’une dune dépend de sa longueur, de sa largeur, de ses pentes et de sa profondeur, et pas seulement de son point culminant. Le vent déplace le sable dans les deux paysages, modifiant l’emplacement des limites des dunes. Pour estimer le nombre de grains, les chercheurs doivent d’abord connaître le volume de sable, puis trouver un moyen de le diviser en grains individuels.

Comment un grain devient une unité de comptage

Un grain de sable de taille moyenne mesure environ 500 µm de diamètre. Cela fournit une unité de référence pour l’estimation, même si les plages réelles mêlent des grains de tailles et de formes différentes. Un grain de riz de 7 mm mesure environ 14 grains de sable moyens alignés bout à bout. Un grain de riz donne une représentation concrète d’une courte rangée de grains de sable.

Une grille simple montre l’effet de la taille des grains sur le décompte. Un grain de 500 µm mesure 0,5 mm de diamètre ; un centimètre équivaut à 10 mm. Dans un schéma de cube subdivisé en cellules, cela donne environ 20 grains de large le long de chaque arête d’un centimètre cube, soit près de 8 000 positions pour des grains au total. Cela permet de suivre le calcul, mais ne signifie pas que les grains des plages s’organisent en une grille parfaite.

Les grains réels sont irréguliers, et les espaces entre eux occupent aussi du volume. Un centimètre cube de sable meuble contient donc moins de grains que le nombre de positions donné par la grille. La taille des grains compte également beaucoup : si le diamètre d’un grain double, son volume est multiplié par environ huit, et moins de grains peuvent donc tenir dans un volume donné. L’échelle Poussières et particules aide à situer ces grains entre les objets visibles et les particules bien plus petites du monde microscopique.

Ce que compte l’estimation pour les plages

L’explication de Scientific American sur les estimations du sable des plages (s’ouvre dans un nouvel onglet) décrit la méthode de base : estimer le volume de sable des plages, puis le diviser par le volume d’un grain moyen. En partant d’une estimation de 750,000 km de côtes sablonneuses, elle aboutit à environ 4 × 10²⁰ grains. Ce chiffre est une estimation fondée sur des hypothèses concernant le volume de sable et la taille des grains, et non un décompte effectué sur chaque rivage.

On peut aussi lire le calcul à l’envers. Selon la grille simple ci-dessus, 1 km³ de sable contient environ 8 × 10¹⁸ positions pour des grains : un kilomètre cube contient 10¹⁵ centimètres cubes, que l’on multiplie par environ 8 000 positions par centimètre cube. Une estimation de quelque 4 × 10²⁰ grains pour les plages correspond donc à environ 50 km³ de sable dans ce modèle simplifié. Les formes irrégulières et les espaces entre les grains modifient le résultat, mais cette conversion montre comment un nombre gigantesque de grains peut correspondre à un volume qui tient dans une seule unité à l’échelle d’un paysage.

Pour obtenir une estimation indépendante, le calcul pour les plages nécessiterait de connaître la superficie totale des zones sablonneuses et la profondeur moyenne du sable comptabilisé. La superficie multipliée par la profondeur donne le volume ; le volume multiplié par la densité de grains donne le décompte. La longueur du littoral ne suffit pas à elle seule, car une plage étroite et une plage large ne contiennent pas la même quantité de sable. Le document de lecture d’astronomie de l’université du Kansas (s’ouvre dans un nouvel onglet) explique cette méthode qui consiste à diviser un volume par le volume d’un grain, mais aucune largeur ni profondeur unique ne décrit toutes les côtes.

Pourquoi les déserts changent la question

Le mot « désert » ne désigne pas une mer de sable ininterrompue. Les terrains rocheux, les plaines de gravier et les montagnes dénudées couvrent de vastes zones des déserts, tandis que les dunes et les mers de sable en occupent d’autres. La dune Big Daddy s’élève au-dessus du salar d’argile blanche de Deadvlei, rappelant que même une dune célèbre se trouve dans un paysage qui n’est pas entièrement recouvert de sable.

Pour ajouter les dépôts désertiques au total des plages, il faudrait estimer la superficie des terrains sablonneux et leur profondeur moyenne, séparément des plages. La hauteur d’une dune ne fournit ni l’une ni l’autre de ces données. Les 325 m de Big Daddy décrivent son élévation au-dessus de la plaine environnante, tandis que les 110 m de la dune du Pilat décrivent son point le plus haut mesuré. Aucune de ces mesures ne nous indique la quantité de sable qui se trouve sous le reste d’un champ de dunes.

L’estimation limitée aux plages est utile parce qu’elle porte sur un sujet bien défini et repose sur une méthode fondée sur le volume. L’étendre à tout le sable des déserts nécessiterait de décider quels dépôts inclure et d’en mesurer la profondeur, plutôt que d’additionner simplement les hauteurs de dunes connues. Sans cet inventaire, présenter environ 4 × 10²⁰ grains comme le total de tout le sable terrestre irait au-delà de ce que l’estimation pour les plages permet d’affirmer.

Comparaison avec le nombre d’étoiles

La comparaison habituelle porte sur les étoiles de l’univers observable. Leur nombre est souvent estimé à un septillion au maximum — un 1 suivi de 24 zéros (s’ouvre dans un nouvel onglet), à partir d’estimations du nombre de galaxies et des étoiles qu’elles contiennent, plutôt que d’un décompte direct. L’échelle des Galaxies met cette comparaison en contexte : les astronomes déduisent des totaux immenses à partir d’objets trop éloignés pour être comptés individuellement.

Cependant, les estimations du nombre d’étoiles varient selon la méthode, ce qui compte ici. La même analyse de Scientific American qui sous-tend le chiffre du sable des plages calcule aussi un nombre d’étoiles plus faible — environ 10 millions d’étoiles par galaxie pour quelque 2 trillion galaxies, soit environ 2 × 10¹⁹ étoiles — et conclut que le sable des plages dépasse ce chiffre d’environ 20 pour 1. En comparaison de l’estimation plus élevée de la NASA, d’un septillion, les étoiles sont en revanche plus nombreuses. Dans tous les cas, le nombre réel de tous les grains sur Terre serait encore supérieur au chiffre limité aux plages, puisque le sable des déserts du monde n’y a pas été ajouté.