Quanti granelli di sabbia ci sono sulla Terra?

Una stima approssimativa, basata sulla lunghezza, la larghezza e la profondità delle coste sabbiose del mondo, calcola che sulle spiagge del mondo ci siano circa 4 × 10²⁰ granelli (si apre in una nuova scheda). È una stima relativa alle spiagge, non un censimento di ogni granello sulla Terra: non include tutta la sabbia dei deserti del mondo.

Secondo la pagina per i visitatori di Sossusvlei (si apre in una nuova scheda), la Big Daddy Dune si innalza per 325 m (1,070 ft) sopra la pianura di Deadvlei, nel deserto del Namib in Namibia. In Francia, la Dune du Pilat raggiunge i 110 m (361 ft), secondo la pagina con le dimensioni per i visitatori (si apre in una nuova scheda). Queste dune formano una coppia sorprendente, ma la loro altezza da sola dice poco sul loro volume totale.

Il volume di una duna dipende dalla sua lunghezza, larghezza, dai suoi versanti e dalla sua profondità, non soltanto dal suo punto più alto. Il vento sposta la sabbia in entrambi i paesaggi e modifica la posizione dei margini delle dune. Per stimare i granelli, i ricercatori devono prima calcolare un volume di sabbia e poi trovare un modo per dividerlo in singoli granelli.

Come un granello diventa un'unità di conteggio

Un granello di sabbia di medie dimensioni misura circa 500 µm. Questo fornisce un'unità di riferimento per la stima, anche se le vere spiagge sono composte da granelli di dimensioni e forme diverse. Un chicco di riso di 7 mm è lungo quanto circa 14 granelli di sabbia di medie dimensioni messi in fila. Un chicco di riso può quindi rappresentare concretamente una breve fila di granelli di sabbia.

Una semplice griglia mostra come le dimensioni dei granelli influiscano sul conteggio. Un granello di 500 µm misura 0,5 mm; un centimetro equivale a 10 mm. Immaginando celle cubiche, si ottengono circa 20 larghezze di granello lungo ogni lato di un centimetro cubo, ovvero circa 8,000 posizioni per granelli in totale. È un modo per seguire il calcolo, non un'affermazione secondo cui i granelli delle spiagge si dispongano in una griglia perfetta.

I granelli reali sono irregolari e anche gli spazi tra loro occupano volume. Un centimetro cubo di sabbia sciolta contiene quindi meno granelli rispetto al numero di posizioni della griglia. Anche le dimensioni dei granelli sono determinanti: se il diametro di un granello raddoppia, il suo volume aumenta di circa otto volte, perciò in un volume fisso ne entrano meno. La scala Polveri e particelle aiuta a collocare questi granelli tra gli oggetti visibili e le particelle molto più piccole del mondo microscopico.

Che cosa comprende la stima delle spiagge

La spiegazione di Scientific American sulle stime della sabbia delle spiagge (si apre in una nuova scheda) descrive il metodo di base: stimare il volume della sabbia delle spiagge e poi dividerlo per il volume di un granello medio. Partendo da una stima di 750,000 km di coste sabbiose, si arriva a circa 4 × 10²⁰ granelli. Questa cifra è una stima fondata su ipotesi relative al volume della sabbia e alle dimensioni dei granelli, non il risultato di un conteggio lungo ogni costa.

Il calcolo si può anche leggere al contrario. Usando la semplice griglia qui sopra, 1 km³ di sabbia contiene circa 8 × 10¹⁸ posizioni per granelli: un chilometro cubo contiene 10¹⁵ centimetri cubi, moltiplicati per circa 8,000 posizioni per centimetro cubo. In questo modello semplificato, una stima di circa 4 × 10²⁰ granelli nelle spiagge equivale quindi a circa 50 km³ di sabbia. Le forme irregolari e gli spazi cambiano il risultato, ma questa conversione mostra come si possa ottenere un numero enorme di granelli da un volume che rientra in una singola unità di scala paesaggistica.

Per ottenere una stima indipendente, il calcolo relativo alle spiagge richiederebbe la superficie globale delle aree sabbiose e una profondità media della sabbia da conteggiare. La superficie moltiplicata per la profondità dà il volume; il volume moltiplicato per la densità dei granelli dà il numero. La sola lunghezza della costa non basta, perché una spiaggia stretta e una larga contengono quantità diverse di sabbia. La lettura di astronomia dell'Università del Kansas (si apre in una nuova scheda) spiega questo metodo, basato sul volume diviso per il volume di un granello, ma nessuna larghezza o profondità di spiaggia è rappresentativa di tutte le coste.

Perché i deserti cambiano la domanda

La parola «deserto» non indica un mare ininterrotto di sabbia. Terreni rocciosi, pianure di ghiaia e montagne spoglie coprono vaste aree dei deserti, mentre altrove si trovano dune e distese di sabbia. Big Daddy si innalza sopra la distesa argillosa bianca di Deadvlei: un promemoria del fatto che persino una duna famosa si trova in un paesaggio che non è fatto interamente di sabbia.

Per aggiungere i depositi dei deserti al totale delle spiagge, una stima globale dovrebbe calcolare la superficie dei terreni sabbiosi e la loro profondità media, tenendoli separati dalle spiagge. L'altezza delle dune non fornisce nessuno di questi due dati. L'altezza di Big Daddy, 325 m, descrive la sua elevazione rispetto alla pianura circostante, mentre quella di 110 m della Dune du Pilat descrive il suo punto misurato più alto. Nessuna delle due misure ci dice quanta sabbia si trovi sotto il resto di un campo di dune.

La stima limitata alle spiagge è utile perché ha un oggetto ben definito e un metodo basato sul volume. Per estenderla a tutta la sabbia dei deserti, bisognerebbe decidere quali depositi includere e misurarne la profondità, non limitarsi a sommare le altezze delle dune più famose. Senza un inventario del genere, presentare circa 4 × 10²⁰ granelli come totale di tutta la sabbia terrestre esagererebbe ciò che la stima delle spiagge consente di affermare.

Come si confronta il conteggio con quello delle stelle

Il confronto più noto è con le stelle dell'universo osservabile. Il loro numero viene comunemente stimato in fino a un quadrilione, cioè un 1 seguito da 24 zeri (si apre in una nuova scheda), sulla base di stime delle galassie e delle stelle che contengono, anziché di un conteggio diretto. La scala Galassie aiuta a inquadrare questo confronto: gli astronomi deducono totali enormi da oggetti troppo lontani per essere contati uno a uno.

Le stime del numero di stelle variano a seconda del metodo, e questo è importante in questo caso. La stessa analisi di Scientific American alla base della stima della sabbia delle spiagge calcola anche un numero di stelle più basso: circa 10 million di stelle per galassia in circa 2.000 miliardi di galassie, ovvero all'incirca 2 × 10¹⁹ stelle; secondo questa stima, la sabbia delle spiagge è circa 20 volte più numerosa. Se invece la si confronta con la stima più alta della NASA, pari a un quadrilione, le stelle sono più numerose. In ogni caso, il numero reale di tutti i granelli sulla Terra sarebbe ancora maggiore della stima limitata alle spiagge, perché non vi è stata aggiunta la sabbia dei deserti del mondo.