지구에는 모래알이 몇 개나 있을까?

세계 해안의 모래사장 길이와 너비, 깊이를 바탕으로 대략 추산하면, 세계 해변의 모래알은 약 4 × 10²⁰개 (새 탭에서 열림)입니다. 이는 해변의 모래만 추산한 값이지, 지구상의 모래알을 모두 세어 본 결과가 아닙니다. 세계 사막의 모래는 여기에 더하지 않았습니다.

나미비아 나미브 사막의 데드블레이(Deadvlei)에서는 빅 대디 사구가 평지 위로 325 m (1,070 ft) 솟아 있다고 소서스블레이 방문객 안내 페이지 (새 탭에서 열림)는 설명합니다. 프랑스의 필라 사구는 방문객을 위한 치수 안내 페이지 (새 탭에서 열림)에 따르면 높이가 110 m (361 ft)에 이릅니다. 두 사구의 높이는 인상적인 대조를 이루지만, 높이만으로는 전체 부피를 거의 알 수 없습니다.

사구의 부피는 가장 높은 지점뿐 아니라 길이와 너비, 경사면, 깊이에 따라 달라집니다. 바람은 두 지역 모두에서 모래를 옮겨 사구의 가장자리가 놓이는 위치를 바꿉니다. 모래알 수를 추산하려면 먼저 모래의 부피를 알아내고, 그 부피를 개별 모래알로 나누는 방법을 찾아야 합니다.

모래알을 세는 단위로 삼기

중간 크기의 모래알은 지름이 약 500 µm입니다. 실제 해변에는 크기와 모양이 제각각인 모래알이 섞여 있지만, 이 값을 추산의 기준 단위로 삼을 수 있습니다. 7 mm 쌀알은 중간 크기의 모래알 약 14개를 끝에서 끝까지 이은 길이와 비슷합니다. 쌀 한 톨을 모래알을 짧게 늘어놓은 줄의 친숙한 대용물로 생각할 수 있습니다.

간단한 격자 모형으로 모래알 크기가 개수에 어떤 영향을 주는지 살펴볼 수 있습니다. 지름 500 µm인 모래알은 0.5 mm이고, 1 cm는 10 mm입니다. 따라서 세제곱센티미터 정육면체의 각 변에는 모래알 너비가 약 20개 들어가고, 전체적으로는 모래알이 놓일 자리가 대략 8,000개 생깁니다. 이는 계산 과정을 이해하기 위한 방법이지, 해변 모래알이 완벽한 격자 모양으로 채워진다는 뜻은 아닙니다.

실제 모래알은 모양이 불규칙하고 알갱이 사이의 빈틈도 공간을 차지합니다. 따라서 느슨하게 쌓인 모래 1세제곱센티미터에는 이 격자 모형의 자리 수보다 적은 모래알이 들어갑니다. 모래알 크기도 큰 영향을 줍니다. 모래알의 지름이 두 배가 되면 부피는 약 8배로 커지므로, 일정한 부피에 들어가는 모래알 수는 줄어듭니다. 먼지와 입자 척도를 보면 이 모래알이 눈에 보이는 물체와 미시 세계의 훨씬 작은 입자 사이 어디쯤 놓이는지 가늠할 수 있습니다.

해변 추산에 포함되는 것

Scientific American의 해변 모래 추산 설명 (새 탭에서 열림)은 기본적인 방법을 소개합니다. 해변 모래의 부피를 추정한 뒤, 그 값을 평균 모래알의 부피로 나누는 것입니다. 모래사장이 있는 해안선의 길이를 750,000 km로 추산해 계산하면 모래알은 약 4 × 10²⁰개가 됩니다. 이 수치는 모든 해안선을 따라 모래알을 직접 센 결과가 아니라, 모래의 부피와 모래알 크기에 관한 가정을 바탕으로 한 추산입니다.

이 계산은 거꾸로 살펴볼 수도 있습니다. 위의 간단한 격자 모형을 이용하면 모래 1 km³에는 모래알이 놓일 자리가 약 8 × 10¹⁸개 있습니다. 1세제곱킬로미터는 10¹⁵세제곱센티미터이고, 세제곱센티미터마다 약 8,000개의 자리가 있다고 계산한 값입니다. 따라서 해변 모래알 약 4 × 10²⁰개는 이 단순화한 모형에서 모래 약 50 km³에 해당합니다. 불규칙한 모양과 빈틈에 따라 결과는 달라지지만, 이 환산을 통해 엄청난 모래알 수가 하나의 지형 규모 단위에 들어가는 부피에서 나올 수 있음을 알 수 있습니다.

독립적인 추산을 하려면 전 세계 모래 해변의 면적과 계산에 포함할 모래의 평균 깊이가 필요합니다. 면적에 깊이를 곱하면 부피가 되고, 부피에 모래알 밀도를 적용하면 개수가 됩니다. 해안선의 길이만으로는 충분하지 않습니다. 폭이 좁은 해변과 넓은 해변은 모래의 양이 다르기 때문입니다. 캔자스 대학교 천문학 읽기 자료 (새 탭에서 열림)는 부피를 모래알로 나누는 이 방법을 설명하지만, 모든 해안을 대표하는 단일한 해변 폭이나 깊이는 없습니다.

사막을 포함하면 달라지는 질문

‘사막’이라고 해서 모래가 끊임없이 펼쳐진 바다를 뜻하는 것은 아닙니다. 사막의 넓은 지역은 암반 지대와 자갈 평원, 민둥산으로 덮여 있고, 나머지 지역에는 사구와 모래 바다가 자리합니다. 빅 대디 사구는 데드블레이의 흰 점토 평원 위로 솟아 있습니다. 유명한 사구조차 모래로만 이루어진 것은 아닌 지형 안에 자리하고 있음을 보여 주는 풍경입니다.

사막의 모래 퇴적물을 해변의 합계에 더하려면, 해변과 따로 구분해 모래 지대의 전 세계 면적과 평균 모래 깊이를 추산해야 합니다. 사구의 높이로는 둘 중 어느 값도 알 수 없습니다. 빅 대디의 높이 325 m는 주변 평지 위로 솟은 높이를 나타내고, 필라 사구의 높이 110 m는 측정된 가장 높은 지점을 나타냅니다. 어느 쪽도 사구 지대의 나머지 부분 아래에 모래가 얼마나 있는지는 알려 주지 않습니다.

해변만을 대상으로 한 추산은 범위가 분명하고 부피를 바탕으로 한 방법을 사용하므로 유용합니다. 이를 사막의 모든 모래로 확대하려면 유명한 사구의 높이를 단순히 더하는 것이 아니라, 어떤 퇴적물을 포함할지 정하고 깊이를 측정해야 합니다. 그런 조사가 없다면 약 4 × 10²⁰개를 지구상의 모래알 전체 수로 제시하는 것은 해변 추산으로 알 수 있는 범위를 넘어섭니다.

별의 수와 비교하면

흔히 비교 대상으로 삼는 것은 관측 가능한 우주의 별입니다. 별 수는 은하와 그 안에 있는 별의 수를 바탕으로 추산하며 직접 세지는 않습니다. 일반적으로 최대 1셉틸리언, 즉 1 뒤에 0이 24개 붙는 수 (새 탭에서 열림)로 추정됩니다. 은하 척도를 보면 천문학자들이 개별적으로 셀 수 없을 만큼 멀리 있는 천체를 바탕으로 어떻게 어마어마한 총수를 추론하는지 이해하는 데 도움이 됩니다.

하지만 별 수는 추산 방법에 따라 달라지며, 여기서는 그 점이 중요합니다. 해변 모래 수치를 계산한 Scientific American의 동일한 분석에서는 더 적은 별 수인 은하당 약 10 million개의 별, 약 2 trillion개의 은하를 합쳐 대략 2 × 10¹⁹개도 계산했습니다. 이 수치와 비교하면 해변 모래가 약 20배 많습니다. 반면 NASA의 더 큰 추산치인 1셉틸리언과 비교하면 별이 더 많습니다. 어느 쪽이든 지구의 모든 모래알 수는 해변만의 추산치보다 더 클 것입니다. 세계 사막의 모래가 그 수치에 포함되지 않았기 때문입니다.