Wie viele Sandkörner gibt es auf der Erde?

Eine grobe Schätzung, die von Länge, Breite und Tiefe der sandigen Küstenlinie der Welt ausgeht, beziffert die Sandkörner an den Stränden der Welt auf etwa 4 × 10²⁰ (öffnet sich in einem neuen Tab). Das ist eine Schätzung für Strände, keine Zählung jedes Sandkorns auf der Erde: Der Sand in den Wüsten der Welt ist darin nicht enthalten.

Die Big Daddy Dune erhebt sich laut der Besucherseite zu Sossusvlei (öffnet sich in einem neuen Tab) 325 m (1,070 ft) über die Ebene von Deadvlei in Namibias Namib-Wüste. In Frankreich erreicht die Dune du Pilat laut ihrer Seite mit Besucherinformationen zu den Maßen (öffnet sich in einem neuen Tab) eine Höhe von 110 m (361 ft). Diese Dünen bilden ein eindrucksvolles Paar, doch ihre Höhe allein sagt wenig über ihr Gesamtvolumen aus.

Das Volumen einer Düne hängt von ihrer Länge, Breite, ihren Hängen und ihrer Tiefe ab, nicht nur von ihrem höchsten Punkt. Der Wind verlagert Sand in beiden Landschaften und verändert so, wo die Ränder einer Düne verlaufen. Um die Anzahl der Sandkörner zu schätzen, müssen Forschende zunächst das Sandvolumen ermitteln und dann einen Weg finden, dieses Volumen in einzelne Körner aufzuteilen.

Wie ein Sandkorn zur Zähleinheit wird

Ein mittelgroßes Sandkorn ist etwa 500 µm breit. Damit gibt es eine praktische Maßeinheit für die Schätzung, auch wenn echte Strände aus Körnern unterschiedlicher Größe und Form bestehen. Ein 7 mm langes Reiskorn entspricht ungefähr 14 mittelgroßen Sandkörnern hintereinander. Ein Reiskorn kann als anschaulicher Ersatz für eine kurze Reihe von Sandkörnern dienen.

Ein einfaches Raster zeigt, wie sich die Korngröße auf die Anzahl auswirkt. Ein 500 µm breites Korn ist 0.5 mm breit; ein Zentimeter entspricht 10 mm. In einer Skizze mit würfelförmigen Zellen ergeben sich so entlang jeder Kante eines Kubikzentimeters etwa 20 Kornbreiten und insgesamt rund 8,000 mögliche Kornpositionen. Das veranschaulicht den Rechenweg und bedeutet nicht, dass sich Sandkörner an Stränden wie in einem perfekten Raster anordnen.

Tatsächliche Körner sind unregelmäßig, und auch die Zwischenräume nehmen Platz ein. Ein Kubikzentimeter lockerer Sand enthält deshalb weniger Körner, als das Raster an Positionen vorgibt. Auch die Korngröße spielt eine große Rolle: Verdoppelt sich der Durchmesser eines Korns, wächst sein Volumen etwa auf das Achtfache; in ein festes Volumen passen dann weniger Körner. Die Größenskala Staub und Partikel hilft dabei, die Körner zwischen sichtbaren Objekten und den viel kleineren Teilchen der mikroskopischen Welt einzuordnen.

Was die Schätzung für Strände umfasst

Die Erklärung von Scientific American zu Schätzungen der Sandmenge an Stränden (öffnet sich in einem neuen Tab) beschreibt die grundlegende Methode: Man schätzt das Volumen des Strandsands und teilt es anschließend durch das Volumen eines durchschnittlichen Korns. Ausgehend von einer geschätzten Länge von 750,000 km sandiger Küstenlinie kommt sie auf etwa 4 × 10²⁰ Körner. Diese Zahl ist eine Schätzung, die auf Annahmen zum Sandvolumen und zur Korngröße beruht, keine Zählung entlang jeder Küste.

Die Rechnung lässt sich auch umgekehrt betrachten. Nach dem einfachen Raster oben enthält 1 km³ Sand etwa 8 × 10¹⁸ Kornpositionen: Ein Kubikkilometer besteht aus 10¹⁵ Kubikzentimetern, multipliziert mit etwa 8,000 Positionen je Kubikzentimeter. Eine Schätzung von etwa 4 × 10²⁰ Sandkörnern an Stränden entspricht in diesem vereinfachten Modell also ungefähr 50 km³ Sand. Unregelmäßige Formen und Zwischenräume verändern das Ergebnis, doch diese Umrechnung zeigt, wie eine riesige Anzahl von Körnern aus einem Volumen entstehen kann, das sich in einer einzigen Einheit im Maßstab einer Landschaft ausdrücken lässt.

Für eine unabhängige Schätzung bräuchte man die weltweite Fläche sandiger Strände und eine durchschnittliche Tiefe des gezählten Sands. Fläche multipliziert mit Tiefe ergibt das Volumen; multipliziert man das Volumen mit der Korndichte, erhält man die Anzahl der Körner. Die Länge einer Küstenlinie allein reicht nicht aus, denn ein schmaler und ein breiter Strand enthalten unterschiedlich viel Sand. Die Astronomie-Lektüre der University of Kansas (öffnet sich in einem neuen Tab) erklärt diese Methode, bei der das Volumen durch das Volumen eines Korns geteilt wird. Doch keine einzelne Strandbreite oder -tiefe beschreibt jede Küste.

Warum Wüsten die Frage verändern

Das Wort „Wüste“ bedeutet nicht, dass sie vollständig aus einem Meer aus Sand besteht. Felsiger Boden, Kiesebenen und kahle Berge bedecken große Teile der Wüsten, während Dünen und Sandmeere andere Gebiete einnehmen. Die Big Daddy erhebt sich über Deadvleis weißer Lehmpfanne und erinnert daran, dass selbst eine berühmte Düne in einer Landschaft liegt, die nicht vollständig aus Sand besteht.

Um Wüstensand zu einer Schätzung für Strände hinzuzurechnen, müsste man die Fläche des sandigen Geländes und dessen durchschnittliche Sandtiefe weltweit ermitteln und getrennt von den Stränden erfassen. Die Höhe einer Düne liefert keine dieser beiden Zahlen. Die Höhe von 325 m der Big Daddy beschreibt, wie weit sie sich über die umliegende Ebene erhebt; die Höhe von 110 m der Dune du Pilat bezeichnet ihren höchsten gemessenen Punkt. Keine der beiden Messungen verrät, wie viel Sand unter dem übrigen Dünenfeld liegt.

Die Schätzung nur für Strände ist nützlich, weil sie einen klar abgegrenzten Gegenstand und eine volumengestützte Methode hat. Um sie auf den gesamten Sand in Wüsten auszuweiten, müsste man festlegen, welche Ablagerungen dazugehören, und ihre Tiefe messen, statt einfach die Höhen bekannter Dünen zusammenzurechnen. Ohne eine solche Bestandsaufnahme würde die Angabe von etwa 4 × 10²⁰ Körnern als Gesamtzahl für den Sand der Erde mehr behaupten, als die Schätzung für Strände tatsächlich belegt.

Vergleich der Anzahl mit den Sternen

Der bekannte Vergleich bezieht sich auf die Sterne im beobachtbaren Universum. Ihre Anzahl wird häufig auf bis zu eine Quadrillion – eine 1 mit 24 Nullen (öffnet sich in einem neuen Tab) geschätzt. Diese Zahl beruht auf Schätzungen zur Anzahl der Galaxien und der darin enthaltenen Sterne, nicht auf einer direkten Zählung. Die Größenskala Galaxien veranschaulicht diesen Vergleich: Astronominnen und Astronomen leiten gewaltige Gesamtzahlen aus Objekten ab, die zu weit entfernt sind, um sie einzeln zu zählen.

Die Schätzungen zur Zahl der Sterne unterscheiden sich allerdings je nach Methode, und das ist hier wichtig. Dieselbe Analyse von Scientific American, auf der die Zahl für den Strandsand beruht, berechnet auch eine eigene, kleinere Sternenzahl: etwa 10 millionen Sterne pro Galaxie bei ungefähr 2 trillion Galaxien, also rund 2 × 10¹⁹ Sterne. Demnach gibt es etwa 20-mal mehr Sandkörner an Stränden als Sterne. Verglichen mit der größeren NASA-Schätzung von einer Quadrillion liegt die Zahl der Sterne dagegen höher. In jedem Fall wäre die tatsächliche Anzahl aller Sandkörner auf der Erde noch größer als die Zahl für Strände, denn der Wüstensand der Welt wurde nicht mitgerechnet.