كم عدد حبات الرمل على الأرض؟

يقدّر حساب تقريبي، يستند إلى طول السواحل الرملية في العالم وعرضها وعمقها، أن عدد حبات الرمل على شواطئ العالم يبلغ نحو 4 × 10²⁰ (تفتح في علامة تبويب جديدة). وهذا تقدير لرمال الشواطئ، وليس إحصاءً لكل حبة رمل على الأرض؛ فهو لا يجمع كل الرمال في صحارى العالم.

ترتفع Big Daddy Dune 325 m (1,070 ft) فوق السهل في Deadvlei بصحراء ناميب في ناميبيا، وفقًا لـصفحة الزوار في Sossusvlei (تفتح في علامة تبويب جديدة). وفي فرنسا، يبلغ ارتفاع Dune du Pilat 110 m (361 ft)، بحسب صفحة أبعاد الزوار (تفتح في علامة تبويب جديدة). تشكّل هاتان الكثيبتان مشهدًا لافتًا، لكن ارتفاعهما وحده لا يخبرنا إلا القليل عن حجمهما الإجمالي.

يعتمد حجم الكثيب على طوله وعرضه وانحداراته وعمقه، لا على أعلى نقطة فيه فحسب. تحرّك الرياح الرمال عبر كلا المشهدين، فتغيّر مواضع أطراف الكثبان. ولتقدير عدد الحبات، يحتاج الباحثون أولًا إلى معرفة حجم الرمل، ثم إلى طريقة لتقسيم ذلك الحجم إلى حبات منفردة.

كيف تتحول حبة الرمل إلى وحدة للعدّ

يبلغ قطر حبة الرمل متوسطة الحجم نحو 500 µm. وهذا يمنح التقدير وحدة قياس عملية، مع أن الشواطئ الحقيقية تضم حبات متفاوتة الأحجام والأشكال. يبلغ طول حبة أرز بطول 7 mm نحو 14 حبة رمل متوسطة مصطفة طرفًا إلى طرف. ويمكن لحبة أرز واحدة أن تمثّل صفًا قصيرًا من حبات الرمل بطريقة ملموسة.

يوضح نموذج شبكي بسيط أثر حجم الحبة في العدد. يبلغ عرض الحبة ذات القطر 500 µm مقدار 0.5 mm؛ والسنتيمتر يساوي 10 mm. وفي رسم تخطيطي لخلايا مكعّبة، يعني ذلك نحو 20 عرضًا للحبة على كل ضلع من مكعب حجمه سنتيمتر مكعب، أو قرابة 8,000 موضع للحبات إجمالًا. هذه طريقة لمتابعة الحساب، وليست ادعاءً بأن حبات الشاطئ تتراص في شبكة مثالية.

الحبات الفعلية غير منتظمة، كما أن الفراغات بينها تشغل حيزًا أيضًا. لذلك يحتوي السنتيمتر المكعب من الرمل المفكك على عدد من الحبات أقل من عدد المواضع في الشبكة. ويؤثر حجم الحبة بشدة أيضًا: فإذا تضاعف قطرها، زاد حجمها نحو ثمانية أضعاف، وبالتالي يتسع حجم ثابت لعدد أقل من الحبات. ويساعد مقياس الغبار والجسيمات على وضع هذه الحبات بين الأجسام المرئية والجسيمات الأصغر بكثير في العالم المجهري.

ما الذي يشمله تقدير الشواطئ

تشرح مقالة Scientific American عن تقديرات رمال الشواطئ (تفتح في علامة تبويب جديدة) الطريقة الأساسية: تقدير حجم رمال الشواطئ، ثم قسمته على حجم حبة متوسطة. وبالانطلاق من طول مقدّر يبلغ 750,000 km من السواحل الرملية، تصل إلى نحو 4 × 10²⁰ حبة. وهذا الرقم تقدير مبني على افتراضات بشأن حجم الرمل وحجم الحبة، وليس عدًّا أُجري على امتداد كل ساحل.

يمكن أيضًا قراءة الحساب بالعكس. فباستخدام الشبكة البسيطة أعلاه، يحتوي 1 km³ من الرمل على نحو 8 × 10¹⁸ موضعًا للحبات: إذ يحتوي الكيلومتر المكعب على 10¹⁵ سنتيمترًا مكعبًا، ويُضرب ذلك في نحو 8,000 موضع لكل سنتيمتر مكعب. لذلك يعادل تقدير يبلغ نحو 4 × 10²⁰ حبة رمل قرابة 50 km³ من الرمل وفق هذا النموذج المبسط. وتغيّر الأشكال غير المنتظمة والفراغات النتيجة، لكن هذا التحويل يوضح كيف يمكن لعدد هائل من الحبات أن ينتج عن حجم يمكن التعبير عنه بوحدة واحدة على مقياس المشهد الطبيعي.

ولإجراء تقدير مستقل، سيتطلب حساب الشواطئ معرفة المساحة الرملية على مستوى العالم ومتوسط عمق الرمال المشمولة بالحساب. فالمساحة مضروبة في العمق تعطي الحجم؛ والحجم مضروبًا في كثافة الحبات يعطي العدد. ولا يكفي طول الساحل وحده، لأن الشاطئ الضيق والشاطئ العريض يضمان كميتين مختلفتين من الرمل. وتشرح مادة القراءة الفلكية من جامعة كانساس (تفتح في علامة تبويب جديدة) هذه الطريقة القائمة على قسمة الحجم على حجم الحبة، لكن لا يوجد عرض أو عمق واحد للشواطئ يناسب كل السواحل.

لماذا تغيّر الصحارى السؤال

لا تعني كلمة «صحراء» أنها بحر متصل من الرمال. فالأرض الصخرية وسهول الحصى والجبال العارية تغطي مساحات شاسعة من الصحارى، بينما تشغل الكثبان وبحار الرمال مناطق أخرى. ويرتفع Big Daddy فوق السبخة الطينية البيضاء في Deadvlei، تذكيرًا بأن حتى الكثيب الشهير يقع ضمن مشهد طبيعي لا يتكوّن كله من الرمل.

ولإضافة رواسب الصحارى إلى إجمالي رمال الشواطئ، سيتطلب التقدير العالمي معرفة مساحة التضاريس الرملية ومتوسط عمق الرمال فيها، على نحو منفصل عن الشواطئ. ولا يوفّر ارتفاع الكثيب أيًّا من هذين الرقمين. فارتفاع Big Daddy البالغ 325 m يصف مدى ارتفاعه عن السهل المحيط، بينما يصف ارتفاع Dune du Pilat البالغ 110 m أعلى نقطة مقاسة فيه. ولا يخبرنا أيّ من القياسين بكمية الرمل تحت بقية حقل الكثبان.

يفيد تقدير الشواطئ وحدها لأن موضوعه محدد وطريقته قائمة على الحجم. أما توسيعه ليشمل كل رمال الصحارى، فيتطلب تحديد الرواسب التي ينبغي احتسابها وقياس عمقها، لا مجرد جمع ارتفاعات الكثبان المعروفة. ومن دون هذا الجرد، فإن تقديم نحو 4 × 10²⁰ حبة بوصفه إجمالي رمال الأرض كلها يبالغ فيما يثبته تقدير الشواطئ.

مقارنة العدد بعدد النجوم

تُجرى المقارنة المألوفة مع النجوم في الكون المرئي. ويُقدّر عددها عادةً بما يصل إلى سيبتيليون واحد — أي 1 تتبعه 24 صفرًا (تفتح في علامة تبويب جديدة)، استنادًا إلى تقديرات عدد المجرات والنجوم التي تضمها، لا إلى إحصاء مباشر. ويساعد مقياس المجرات على فهم هذه المقارنة: إذ يستنتج علماء الفلك أعدادًا هائلة انطلاقًا من أجسام بعيدة جدًا لا يمكن عدّها واحدةً واحدة.

لكن تقديرات عدد النجوم تختلف باختلاف الطريقة، وهذا مهم هنا. فتحليل Scientific American نفسه الذي استند إليه رقم رمال الشواطئ يحسب أيضًا تقديرًا أقل لعدد النجوم: نحو 10 مليون نجم في المجرة الواحدة عبر ما يقارب 2 تريليون مجرة، أي نحو 2 × 10¹⁹ نجمًا؛ ويخلص إلى أن رمال الشواطئ تفوق هذا الرقم بنحو 20 إلى 1. أما عند مقارنتها بتقدير NASA الأكبر، البالغ سيبتيليونًا واحدًا، فيكون عدد النجوم أكبر. وفي كلتا الحالتين، سيكون العدد الحقيقي لكل حبة رمل على الأرض أكبر من رقم الشواطئ وحدها، لأن رمال صحارى العالم لم تُضف إليه.