Ile ziaren piasku znajduje się na Ziemi?

Przybliżony szacunek — oparty na długości, szerokości i głębokości piaszczystych wybrzeży świata — wskazuje na około 4 × 10²⁰ ziaren na plażach świata (otwiera się w nowej karcie). To szacunek dotyczący plaż, a nie spis każdego ziarna na Ziemi: nie uwzględnia całego piasku na pustyniach świata.

Wydma Big Daddy wznosi się 325 m (1,070 ft) nad równiną w Deadvlei, na pustyni Namib w Namibii, jak podaje strona dla odwiedzających Sossusvlei (otwiera się w nowej karcie). We Francji Dune du Pilat osiąga wysokość 110 m (361 ft), jak podaje strona z informacjami o wymiarach dla odwiedzających (otwiera się w nowej karcie). Te wydmy tworzą efektowną parę, ale sama ich wysokość niewiele mówi o ich całkowitej objętości.

Objętość wydmy zależy od jej długości, szerokości, nachylenia stoków i głębokości, a nie tylko od jej najwyższego punktu. Wiatr przenosi piasek w obu krajobrazach, zmieniając położenie krawędzi wydm. Aby oszacować liczbę ziaren, badacze muszą najpierw obliczyć objętość piasku, a następnie znaleźć sposób na podzielenie jej na pojedyncze ziarna.

Jak ziarno staje się jednostką do liczenia

Średnie ziarno piasku ma około 500 µm szerokości. To daje szacunkom jednostkę roboczą, choć na prawdziwych plażach występują ziarna o różnej wielkości i kształcie. Ziarno ryżu o długości 7 mm odpowiada mniej więcej 14 średnim ziarnom piasku ułożonym jedno za drugim. Pojedyncze ziarno ryżu może posłużyć za namacalny odpowiednik krótkiego rzędu ziaren piasku.

Prosta siatka pokazuje, jak wielkość ziaren wpływa na ich liczbę. Ziarno o szerokości 500 µm ma 0.5 mm, a centymetr to 10 mm. W szkicu komórki w kształcie sześcianu oznacza to około 20 szerokości ziarna wzdłuż każdej krawędzi sześciennego centymetra, czyli łącznie mniej więcej 8,000 miejsc na ziarna. To sposób na prześledzenie obliczeń, a nie twierdzenie, że ziarna na plaży układają się w idealną siatkę.

Rzeczywiste ziarna są nieregularne, a przestrzeń między nimi też zajmuje miejsce. Dlatego w centymetrze sześciennym luźnego piasku mieści się mniej ziaren niż wynikałoby z liczby miejsc w siatce. Wielkość ziaren ma też duże znaczenie: jeśli średnica ziarna się podwoi, jego objętość wzrośnie około ośmiokrotnie, więc w tej samej objętości zmieści się mniej ziaren. Skala Pył i cząstki pomaga umiejscowić te ziarna między obiektami widocznymi gołym okiem a znacznie mniejszymi cząstkami świata mikroskopowego.

Co obejmuje szacunek dla plaż

Wyjaśnienie szacunków dotyczących piasku na plażach opublikowane przez Scientific American (otwiera się w nowej karcie) opisuje podstawową metodę: oszacować objętość piasku na plażach, a następnie podzielić ją przez objętość przeciętnego ziarna. Na podstawie szacowanej długości piaszczystych wybrzeży wynoszącej 750,000 km otrzymujemy około 4 × 10²⁰ ziaren. To wynik oparty na założeniach dotyczących objętości piasku i wielkości ziaren, a nie liczba uzyskana przez policzenie ziaren wzdłuż każdego wybrzeża.

Obliczenie można też odczytać od końca. Według prostej siatki opisanej powyżej 1 km³ piasku zawiera około 8 × 10¹⁸ miejsc na ziarna: kilometr sześcienny zawiera 10¹⁵ centymetrów sześciennych, które mnożymy przez około 8,000 miejsc na centymetr sześcienny. Szacunek dla plaż wynoszący około 4 × 10²⁰ ziaren odpowiada więc w tym uproszczonym modelu mniej więcej 50 km³ piasku. Nieregularne kształty ziaren i puste przestrzenie zmieniają wynik, ale to przeliczenie pokazuje, jak ogromna liczba ziaren może wynikać z objętości mieszczącej się w jednej jednostce w skali krajobrazu.

Aby uzyskać niezależny szacunek, trzeba byłoby ustalić globalną powierzchnię piaszczystych plaż i średnią głębokość uwzględnianego piasku. Powierzchnia pomnożona przez głębokość daje objętość; objętość pomnożona przez gęstość ziaren — ich liczbę. Sama długość linii brzegowej nie wystarczy, ponieważ wąska i szeroka plaża dostarczają różnych ilości piasku. Materiały do nauki astronomii Uniwersytetu Kansas (otwiera się w nowej karcie) wyjaśniają tę metodę dzielenia objętości przez objętość ziarna, ale żadna pojedyncza wartość szerokości ani głębokości plaży nie opisuje wszystkich wybrzeży.

Dlaczego pustynie zmieniają pytanie

Słowo „pustynia” nie oznacza nieprzerwanego morza piasku. Duże obszary pustyń pokrywają skaliste tereny, żwirowe równiny i nagie góry, a wydmy i pola piaskowe zajmują inne. Big Daddy wznosi się nad białą, gliniastą równiną Deadvlei, przypominając, że nawet słynna wydma leży w krajobrazie, który nie składa się wyłącznie z piasku.

Aby dodać piaski pustynne do sumy dla plaż, globalny szacunek musiałby osobno uwzględnić powierzchnię piaszczystych terenów i ich średnią głębokość. Wysokość wydmy nie daje nam żadnej z tych wartości. Wysokość Big Daddy wynosząca 325 m opisuje jej wzniesienie ponad otaczającą równinę, a wysokość Dune du Pilat wynosząca 110 m — jej najwyższy zmierzony punkt. Żaden z tych pomiarów nie mówi, ile piasku znajduje się pod pozostałą częścią pola wydmowego.

Szacunek obejmujący wyłącznie plaże jest przydatny, ponieważ ma jasno określony zakres i opiera się na metodzie wykorzystującej objętość. Rozszerzenie go na cały piasek pustyń wymagałoby ustalenia, które złoża uwzględnić, i zmierzenia ich głębokości, a nie prostego dodania wysokości znanych wydm. Bez takiego spisu przedstawianie około 4 × 10²⁰ ziaren jako całkowitej ilości piasku na Ziemi zawyżałoby to, co wynika z szacunku dla plaż.

Jak ta liczba wypada w porównaniu z liczbą gwiazd

Często porównuje się tę liczbę z liczbą gwiazd w obserwowalnym Wszechświecie. Zwykle szacuje się ją na maksymalnie jeden kwadrylion — jedynkę z 24 zerami (otwiera się w nowej karcie), na podstawie szacunków liczby galaktyk i zawartych w nich gwiazd, a nie bezpośredniego policzenia. Skala Galaktyki pomaga zrozumieć to porównanie: astronomowie szacują ogromne liczby obiektów zbyt odległych, by można je było policzyć pojedynczo.

Szacunki liczby gwiazd zależą jednak od metody, co ma tu znaczenie. W tej samej analizie Scientific American, na której oparto szacunek liczby ziaren piasku na plażach, obliczono również niższą liczbę gwiazd — około 10 milionów gwiazd na galaktykę w przypadku około 2 trillion galaktyk, czyli w przybliżeniu 2 × 10¹⁹ gwiazd — i stwierdzono, że liczba ziaren piasku na plażach jest od niej około 20 razy większa. W porównaniu z wyższym szacunkiem NASA, wynoszącym jeden kwadrylion, więcej jest natomiast gwiazd. Tak czy inaczej, rzeczywista liczba wszystkich ziaren na Ziemi byłaby jeszcze większa niż szacunek obejmujący wyłącznie plaże, ponieważ nie doliczono do niego piasku z pustyń świata.