Bir büyük pizza, iki orta boy pizzadan daha mı büyük?

Örnek boyutlarda yanıt evet: 45 cm'lik büyük pizza yaklaşık 1.590 cm² yüzey alanına sahipken, iki 30 cm'lik orta boy pizza yaklaşık 1.414 cm² alan kaplar. Büyük pizza yaklaşık %12,5 daha fazla yüzey alanı sunar.

Tezgâh hesabı: alan üzerinden karşılaştırma

Bir dairenin alanı, yalnızca bir kenarından diğerine uzanan düz çizgiye değil, üst yüzeyinin tamamına bağlıdır. 30 cm'lik orta boy bir pizza yaklaşık 707 cm² yüzey alanına sahiptir. İkisi birlikte yaklaşık 1.414 cm² alan kaplar. Örnek olarak verilen 45 cm'lik pizza ise yaklaşık 1.590 cm² alan kaplar; bu, iki pizzanın toplamından yaklaşık 177 cm² fazladır. Bu fazlalık, iki orta boy pizzanın toplam alanının yaklaşık %12,5'idir.

45 cm'lik Parmesan peyniri kalıbı enine 45 cm (1,5 ft) ölçüsündedir. Onu 30 cm'lik orta boy pizzanın yanına koyduğunuzda, örnek büyük pizzanın kenardan kenara genişliğini gösterir: kalıp yaklaşık 1,5 kat daha geniştir. Ancak pizzanın alanını göstermez. Katı bir peynir kalıbı ile bir pizza aynı çapa sahip olabilir, ama farklı türde yüzeyler kaplar.

Genişlikteki küçük bir artış alanı neden bu kadar büyütür?

Bir dairenin alanı çapının karesiyle artar: daireleri karşılaştırmak için çapı kendisiyle çarpın. Örnek büyük pizzanın çapı, orta boy pizzanın çapının 1,5 katıdır; dolayısıyla alanı bir orta boy pizzanın alanının 2,25 katıdır. İki orta boy pizzanın toplam alanı, tek bir orta boy pizzanın alanının iki katıdır; bu yüzden büyük daire daha fazla alan kaplar. PBS NewsHour'un pizza siparişi hesabı (yeni sekmede açılır) aynı çapın karesi kuralını açıklar.

30 cm'lik bir pizza, enine 10 cm olan bir hamburger ekmeğinden yaklaşık üç kat daha geniştir. Pizzanın genişliği yalnızca bir kenardan diğerine değil, iki yönde birden arttığı için dairesel üst yüzeyi ekmeğin alanının yaklaşık dokuz katıdır. Bu nedenle genişlikte küçük görünen bir değişiklik, yiyeceğin kapladığı yüzey alanında çok daha büyük bir fark yaratabilir. Bunlar, kare kuralını akılda tutmayı kolaylaştıran türden yiyecek boyutu karşılaştırmalarıdır.

Bu kural, her alanı baştan hesaplamadan da işe yarar. Çapları karşılaştırın, karelerini alın; her iki sonuca da aynı daire sabiti uygulanır. Bu örnekte 45 cm'lik çap, 30 cm'lik çapın 1,5 katıdır. Bu boyut oranının karesini almak, büyük pizzanın alanını 2,25 orta boy pizzanın alanına eşitler; orta boy pizzaların toplamıysa iki orta boy pizzanın alanıdır. Aradaki fark, dilimlerin nasıl kesildiğinden değil, bu toplamların birbirinden çıkarılmasından kaynaklanır.

Fazladan alan tabağınızda nasıl görünür?

Fazladan 177 cm², 30 cm'lik orta boy pizzanın yüzey alanının yaklaşık dörtte biridir. Orta boy pizzanın üst yüzeyinin dörtte birini büyük pizzaya eklediğinizi hayal edin: iki orta boy pizzaya kıyasla elde ettiğiniz fazlalık budur. Bu, büyük pizzayı sanki fazladan bir orta boy pizza daha varmış gibi düşünmeden farkı gözünüzde canlandırmanın yararlı bir yoludur.

Alan, üst yüzeyi karşılaştırır; ancak ağırlığın veya kalori miktarının aynı olacağını garanti etmez. Tabanın daha kalın ya da malzeme katmanının daha ağır olması, daireler eşit yüzey alanı kaplasa bile bu toplamları değiştirebilir. Bu hesap, siparişin masada ne kadar pizza üst yüzeyi kaplayacağını gösterir.

Menüdeki çapları ve fiyatları karşılaştırın

Gerçek bir sipariş verirken orta ve büyük gibi adlara güvenmek yerine menüde yazan çapları kullanın. Çaplar yazmıyorsa sorun. Her yuvarlak pizzanın en geniş yerini, merkezinden geçecek şekilde ölçün. Eşit boyuttaki iki orta boy pizza için orta boy pizzanın çapının karesini alıp alanı ikiyle çarpın; ardından bu toplamı büyük pizzanın çapının karesiyle karşılaştırın. Orta boy pizzalar farklı boyutlardaysa her birinin çapının karesini alıp sonuçları toplayın.

Ardından büyük pizzanın fiyatını orta boy pizzaların toplam fiyatıyla karşılaştırın. 45 cm'lik pizza ile iki 30 cm'lik pizza örneğinde büyük pizza yaklaşık %12,5 daha fazla yüzey alanı sağlar. Fiyatı iki orta boy pizzanın toplam fiyatından %12,5'ten daha az fazlaysa, ödediğiniz paraya karşılık daha fazla pizza yüzeyi alırsınız. Fiyat farkı daha büyükse, orta boy pizzalar dolar başına daha fazla yüzey alanı sunar. Karar vermeden önce gerçek çapları ve fiyatları not etmek, hızlı bir tahmin ipucudur; yalnızca boyut adlarına bakarak karşılaştırma yapılamaz.