¿Una pizza grande supera a dos medianas?

Con los tamaños del ejemplo, sí: una pizza grande de 45 cm tiene unos 1,590 cm² de superficie, mientras que dos pizzas medianas de 30 cm tienen unos 1,414 cm². La grande ofrece alrededor de un 12.5% más de superficie.

La comparación de la pizzería, medida por área

El área de un círculo depende de toda su superficie, no solo de la línea recta de un borde al otro. Una pizza mediana de 30 cm tiene unos 707 cm² de superficie. Las dos juntas cubren unos 1,414 cm². La pizza de 45 cm del ejemplo cubre unos 1,590 cm², es decir, unos 177 cm² más que las dos medianas. Ese excedente equivale a alrededor del 12.5% del área total de las dos medianas.

La rueda de queso parmesano de 45 cm mide 45 cm (1.5 ft) de lado a lado. Colócala junto a la pizza mediana de 30 cm y te mostrará el ancho de borde a borde de la pizza grande del ejemplo: la rueda es aproximadamente 1.5 veces más ancha. Pero no muestra el área de la pizza. Una rueda sólida y una pizza pueden tener el mismo diámetro y cubrir distintos tipos de superficie.

Por qué un aumento moderado del ancho suma tanto

El área de un círculo aumenta con el cuadrado de su diámetro: multiplica el diámetro por sí mismo para comparar los círculos. La pizza grande del ejemplo tiene 1.5 veces el diámetro de una mediana; por tanto, su área es 2.25 veces la de una mediana. El pedido de dos medianas tiene el doble del área de una mediana, así que gana el círculo más grande. El cálculo de PBS NewsHour para pedir pizza (se abre en una pestaña nueva) explica la misma regla del diámetro al cuadrado.

Una pizza de 30 cm es aproximadamente tres veces más ancha que un pan de hamburguesa de 10 cm de lado a lado. Como el ancho de la pizza se extiende en dos direcciones, no solo a lo largo de esa línea de borde a borde, su superficie circular es unas nueve veces mayor que la del pan. Por eso, un cambio de ancho que parece pequeño puede suponer una diferencia mucho mayor en la superficie de comida. Este tipo de comparaciones del tamaño de los alimentos ayuda a recordar la regla del cuadrado.

La regla funciona sin tener que calcular cada área desde cero. Compara los diámetros, elévalos al cuadrado y aplica la misma constante del círculo a cada resultado. En el ejemplo, el diámetro de 45 cm es 1.5 veces el diámetro de 30 cm. Al elevar al cuadrado esa relación de tamaños, la pizza grande equivale a 2.25 pizzas medianas en área; el pedido de medianas suma el equivalente a dos pizzas medianas. La diferencia es la resta entre esos totales, no un efecto de cómo se cortan las porciones.

Cómo se ve el área extra en el plato

Los 177 cm² adicionales equivalen aproximadamente a una cuarta parte de la superficie de una pizza mediana de 30 cm. Imagínate que añades a la pizza grande un cuarto de la superficie de una mediana: eso es lo que sobra respecto al pedido de dos medianas. Es una forma útil de imaginar la diferencia sin confundir la pizza grande con una mediana entera adicional.

El área compara la superficie superior, pero no garantiza el mismo peso ni las mismas calorías. Una base más gruesa o una capa más abundante de ingredientes pueden cambiar esos totales, aunque los círculos cubran la misma superficie. El cálculo indica cuánta superficie de pizza ocupa el pedido sobre la mesa.

Compara los diámetros y los precios del menú

Para hacer un pedido, fíjate en los diámetros que aparecen en el menú en vez de confiar en términos como mediana y grande. Si no aparecen, pregunta. Mide cada pizza redonda por la parte más ancha, pasando por el centro. Si son dos medianas del mismo tamaño, eleva al cuadrado el diámetro de una mediana y suma esa área dos veces; luego compárala con el diámetro de la pizza grande elevado al cuadrado. Si las medianas tienen tamaños distintos, eleva cada diámetro al cuadrado y suma esos resultados.

Después, compara el precio de la pizza grande con el precio combinado de las medianas. En el ejemplo de 45 cm frente a dos de 30 cm, la grande ofrece alrededor de un 12.5% más de superficie. Si cuesta menos de un 12.5% más que las dos medianas, obtendrás más superficie de pizza por el precio. Si el sobreprecio es mayor, el pedido de medianas ofrece más superficie por dólar. Un consejo rápido para estimar es anotar los diámetros y precios exactos antes de decidir; los nombres de los tamaños, por sí solos, no permiten resolver la comparación.