Una pizza grande batte due pizze medie?

Per le dimensioni dell’esempio, sì: una pizza grande da 45 cm ha una superficie di circa 1.590 cm², mentre due pizze medie da 30 cm ne hanno circa 1.414 cm². La pizza grande offre circa il 12,5% di superficie in più.

Il confronto al banco, misurato in superficie

L’area di un cerchio dipende da tutta la sua superficie, non solo dalla linea retta che va da un bordo all’altro. Una pizza media da 30 cm ha una superficie di circa 707 cm². Insieme, le due coprono circa 1.414 cm². La pizza da 45 cm dell’esempio copre circa 1.590 cm², ovvero circa 177 cm² in più rispetto alle due pizze. Questo surplus corrisponde a circa il 12,5% del totale delle due medie.

La forma di Parmigiano da 45 cm misura 45 cm (1,5 ft) da un bordo all’altro. Accostala alla pizza media da 30 cm e mostra la larghezza da bordo a bordo della pizza grande dell’esempio: la forma è circa 1,5 volte più larga. Non mostra però l’area della pizza. Una forma solida e una pizza possono avere lo stesso diametro, ma coprire superfici di tipo diverso.

Perché un modesto aumento della larghezza fa così tanta differenza

L’area di un cerchio cresce con il quadrato del diametro: moltiplica il diametro per se stesso per confrontare i cerchi. La pizza grande dell’esempio ha un diametro 1,5 volte quello di una media; la sua area è quindi 2,25 volte quella di una media. L’ordine di due medie ha un’area pari al doppio di quella di una media, quindi il cerchio più grande vince. Il calcolo di PBS NewsHour per un ordine di pizza (si apre in una nuova scheda) spiega la stessa regola del quadrato del diametro.

Una pizza da 30 cm è larga circa tre volte un panino per hamburger che misura 10 cm da un bordo all’altro. Poiché la larghezza della pizza si estende in due direzioni, e non solo lungo quella linea da un bordo all’altro, la sua superficie circolare è circa nove volte quella del panino. Ecco perché una variazione di larghezza che sembra piccola può tradursi in una differenza molto maggiore nella superficie del cibo. Sono questo tipo di confronti tra le dimensioni dei cibi a rendere più facile ricordare la regola del quadrato.

La regola funziona anche senza calcolare da zero l’area di ogni cerchio. Confronta i diametri, elevandoli al quadrato: a entrambi i risultati si applica la stessa costante del cerchio. Nell’esempio, il diametro di 45 cm è 1,5 volte quello di 30 cm. Elevando al quadrato questo rapporto, la pizza grande risulta avere un’area pari a 2,25 pizze medie; l’ordine di medie equivale a due pizze medie. La differenza è quella tra questi totali, non dipende da come vengono tagliate le fette.

Come appare sul piatto la superficie in più

I 177 cm² in più corrispondono a circa un quarto della superficie di una pizza media da 30 cm. Immagina di aggiungere alla pizza grande un quarto della superficie superiore della pizza media: ecco il surplus rispetto all’ordine di due medie. È un modo utile per visualizzare la differenza senza scambiare la pizza grande per un’intera pizza media in più.

La superficie confronta la parte superiore, ma non garantisce lo stesso peso o le stesse calorie. Una base più spessa o uno strato di condimenti più abbondante possono cambiare questi valori anche quando i cerchi coprono la stessa superficie. Il calcolo risponde alla domanda: quanta superficie di pizza si estende sul tavolo con l’ordine?

Confronta i diametri e i prezzi del menu

Per un ordine vero, usa i diametri indicati sul menu invece di affidarti a etichette come media e grande. Se non sono indicati, chiedili. Misura ogni pizza rotonda nel punto più largo, passando per il centro. Se le due medie sono della stessa dimensione, eleva al quadrato il diametro di una media e raddoppia quell’area; poi confronta il totale con il quadrato del diametro della grande. Se le medie hanno dimensioni diverse, eleva al quadrato ciascun diametro e somma i risultati.

Poi confronta il prezzo della grande con il prezzo totale delle pizze medie. Nell’esempio della pizza da 45 cm rispetto a due da 30 cm, la grande offre circa il 12,5% di superficie in più. Se costa meno del 12,5% in più rispetto alle due medie, offre più superficie di pizza allo stesso prezzo. Se il suo sovrapprezzo è maggiore, l’ordine di medie offre più superficie per euro speso. Un rapido consiglio per fare una stima è annotare i diametri e i prezzi effettivi prima di decidere: i nomi delle taglie, da soli, non bastano per stabilire quale conviene.