大きなピザ1枚は中サイズ2枚に勝る？

例に挙げたサイズなら、答えはイエスです。直径45 cmのラージピザの表面積は約1,590 cm²で、直径30 cmのミディアムピザ2枚は約1,414 cm²です。ラージピザのほうが表面積は約12.5%大きくなります。

面積で比べる、ピザ店のカウンター

円の面積は、端から端までの直線だけではなく、円全体の表面で決まります。直径30 cmのミディアムピザの表面積は約707 cm²です。2枚合わせると約1,414 cm²になります。例に挙げた直径45 cmのピザは約1,590 cm²で、2枚分より約177 cm²大きくなります。この差は、ミディアム2枚の合計面積の約12.5%です。

直径45 cmのパルメザンチーズのホイールは、幅が45 cm（1.5 ft）あります。直径30 cmのミディアムピザの横に置くと、例のラージピザの端から端までの幅がわかります。ホイールはその約1.5倍の幅です。ただし、ピザの面積まではわかりません。固形のホイールとピザは、直径が同じでも、覆う表面の種類は異なります。

幅が少し増えるだけで、面積が大きく増える理由

円の面積は直径の2乗に比例します。円どうしを比べるときは、直径にそれ自身を掛けます。例のラージピザはミディアムの1.5倍の直径なので、面積はミディアムの2.25倍です。ミディアム2枚分の面積はミディアム1枚の2倍ですから、面積の大きいほうが勝ちます。PBS NewsHourによるピザの注文量の計算 （新しいタブで開きます）でも、同じ直径の2乗のルールが説明されています。

直径10 cmのハンバーガー用バンズに比べると、直径30 cmのピザは幅が約3倍です。ピザの幅は端から端までの一方向だけでなく、2方向に広がるため、円形の表面積はバンズの約9倍になります。だから、幅の小さな違いが、食べられる表面積の大きな差につながるのです。こうした食べ物のサイズ比較をすると、2乗のルールを覚えやすくなります。

面積を一つずつ最初から計算しなくても、このルールは使えます。直径を比べて2乗すれば、どちらの結果にも同じ円周率が掛かるからです。この例では、直径45 cmは直径30 cmの1.5倍です。この比を2乗すると、ラージピザの面積はミディアムピザ2.25枚分になります。一方、ミディアムの注文はミディアムピザ2枚分です。差が生じるのはそれぞれの合計面積の違いであり、ピザの切り分け方によるものではありません。

余分な面積をお皿の上でイメージする

余分な177 cm²は、直径30 cmのミディアムピザの表面積の約4分の1にあたります。ミディアムピザの表面の4分の1を大きなピザに足したところを想像してみてください。それがミディアム2枚の注文と比べたときの余分な面積です。ラージピザがミディアムピザ1枚分丸ごと余計にあると勘違いせずに、差をイメージするのに役立ちます。

面積で比べられるのは上面の広さで、重さやカロリーが同じとは限りません。生地が厚かったり、トッピングが多かったりすれば、同じ面積でも重さやカロリーは変わります。この計算でわかるのは、注文したピザがテーブルの上にどれだけの表面積を広げるかです。

メニューの直径と値段を比べる

実際に注文するときは、「ミディアム」や「ラージ」といった呼び名だけに頼らず、メニューに記載された直径を使いましょう。記載がなければ、店員に尋ねてください。丸いピザの中心を通るように、最も幅の広い部分を測ります。同じサイズのミディアム2枚なら、ミディアムの直径を2乗して面積を求め、その値を2倍します。それをラージの直径の2乗と比べます。ミディアムのサイズが異なる場合は、それぞれの直径を2乗して合計します。

次に、ラージの値段をミディアムピザの合計金額と比べます。直径45 cmのピザと直径30 cmのピザ2枚の例では、ラージの表面積が約12.5%大きくなります。ラージの値段が2枚の合計より12.5%未満しか高くなければ、支払った金額に対して得られるピザの表面積はラージのほうが大きくなります。値上がり分がそれを超えるなら、ミディアムの注文のほうが1ドルあたりの表面積は大きくなります。注文を決める前に実際の直径と値段を書き留めておくのが手軽な見積もりのコツです。サイズの呼び名だけでは、どちらがお得か判断できません。