Czy jedna duża pizza jest lepsza niż dwie średnie?

W podanym przykładzie — tak: duża pizza o średnicy 45 cm ma około 1,590 cm² powierzchni, a dwie średnie pizze o średnicy 30 cm — około 1,414 cm². Duża pizza ma około 12,5% większą powierzchnię.

Porównanie zamówienia w przeliczeniu na powierzchnię

Powierzchnia koła zależy od całej jego powierzchni, a nie tylko od odcinka łączącego dwa przeciwległe brzegi. Średnia pizza o średnicy 30 cm ma około 707 cm² powierzchni. Dwie takie pizze mają łącznie około 1,414 cm². Przykładowa pizza o średnicy 45 cm ma około 1,590 cm², czyli o około 177 cm² więcej niż obie średnie razem. Ta nadwyżka to około 12,5% powierzchni dwóch średnich pizz.

Koło sera parmezanowego o średnicy 45 cm mierzy 45 cm (1.5 ft) w poprzek. Położone obok średniej pizzy o średnicy 30 cm pokazuje szerokość przykładowej dużej pizzy od brzegu do brzegu: koło jest około 1.5 raza szersze. Nie pokazuje jednak powierzchni pizzy. Pełne koło sera i pizza mogą mieć taką samą średnicę, a mimo to obejmować różne rodzaje powierzchni.

Dlaczego niewielkie zwiększenie szerokości tak dużo zmienia

Powierzchnia koła rośnie proporcjonalnie do kwadratu jego średnicy: pomnóż średnicę przez samą siebie, aby porównać koła. Średnica przykładowej dużej pizzy jest 1.5 raza większa niż średnica średniej; jej powierzchnia jest więc 2.25 raza większa. Zamówienie dwóch średnich pizz ma powierzchnię równą dwóm średnim pizzom, więc wygrywa większe koło. Obliczenie PBS NewsHour dotyczące zamówienia pizzy (otwiera się w nowej karcie) wyjaśnia tę samą zasadę kwadratu średnicy.

Pizza o średnicy 30 cm jest około trzy razy szersza niż bułka do hamburgera o średnicy 10 cm. Ponieważ pizza rozszerza się w dwóch kierunkach, a nie tylko wzdłuż odcinka od brzegu do brzegu, jej okrągły wierzch ma około dziewięć razy większą powierzchnię niż bułka. Dlatego niewielka na oko zmiana szerokości może oznaczać dużo większą różnicę w powierzchni jedzenia. Takie porównania wielkości jedzenia ułatwiają zapamiętanie zasady kwadratu.

Ta zasada działa bez obliczania każdej powierzchni od zera. Porównaj średnice, podnieś je do kwadratu — dla obu wyników obowiązuje ta sama stała koła. W przykładzie średnica 45 cm jest 1.5 raza większa niż średnica 30 cm. Podniesienie tej zależności do kwadratu oznacza, że duża pizza ma powierzchnię równą 2.25 średnim pizzom, a zamówienie dwóch średnich daje powierzchnię równą dwóm średnim pizzom. Różnica wynika z porównania tych sum, a nie ze sposobu pokrojenia pizzy.

Jak dodatkowa powierzchnia wygląda na talerzu

Dodatkowe 177 cm² to około jedna czwarta powierzchni średniej pizzy o średnicy 30 cm. Wyobraź sobie, że do większej pizzy dodajesz ćwiartkę wierzchu średniej pizzy: taka jest nadwyżka w porównaniu z zamówieniem dwóch średnich. To przydatny sposób na wyobrażenie sobie różnicy bez mylenia dużej pizzy z całą dodatkową średnią pizzą.

Powierzchnia porównuje wierzch pizzy, ale nie przesądza o takiej samej wadze ani liczbie kalorii. Grubsze ciasto lub cięższa warstwa dodatków mogą zmienić te wartości, nawet jeśli koła obejmują taką samą powierzchnię. Obliczenie odpowiada na pytanie, jaką powierzchnię pizzy zamówienie rozłoży na stole.

Porównaj średnice i ceny z menu

Przy składaniu zamówienia sprawdź średnice podane w menu, zamiast polegać na określeniach takich jak „średnia” i „duża”. Jeśli ich nie podano, zapytaj o nie. Mierz w poprzek najszerszego miejsca każdej okrągłej pizzy, przez jej środek. W przypadku dwóch średnich pizz tej samej wielkości podnieś średnicę średniej do kwadratu i pomnóż uzyskaną powierzchnię przez dwa; porównaj wynik z kwadratem średnicy dużej pizzy. Jeśli średnie pizze różnią się wielkością, podnieś do kwadratu każdą średnicę i dodaj wyniki.

Następnie porównaj cenę dużej pizzy z łączną ceną średnich. W przykładzie pizzy o średnicy 45 cm i dwóch pizz o średnicy 30 cm duża zapewnia około 12,5% większą powierzchnię. Jeśli kosztuje mniej niż 12,5% więcej niż obie średnie razem, za tę cenę dostajesz większą powierzchnię pizzy. Jeśli jej cena jest wyższa o większy odsetek, zamówienie średnich pizz zapewnia więcej powierzchni za dolara. Szybka wskazówka dotycząca szacowania: przed podjęciem decyzji zapisz rzeczywiste średnice i ceny; same określenia wielkości nie wystarczą, by rozstrzygnąć porównanie.