Одна велика піца краща за дві середні?

Для піц указаних розмірів — так: велика піца діаметром 45 см має площу приблизно 1,590 cm², тоді як дві середні піци діаметром 30 см — приблизно 1,414 cm². Велика піца дає приблизно на 12.5% більшу площу.

Порівняння за площею

Площа круга залежить від усієї його поверхні, а не лише від прямої лінії від краю до краю. Середня піца діаметром 30 см має площу приблизно 707 cm². Разом дві такі піци займають приблизно 1,414 cm². Площа піци діаметром 45 см у цьому прикладі — приблизно 1,590 cm², тобто приблизно на 177 cm² більше, ніж у двох середніх піц. Цей надлишок становить близько 12.5% від загальної площі двох середніх піц.

Головка сиру пармезан діаметром 45 cm (1.5 ft) має таку саму ширину. Поставте її поруч із середньою піцою діаметром 30 cm — і вона покаже ширину великої піци з прикладу від краю до краю: головка сиру приблизно в 1.5 раза ширша. Але площі піци вона не покаже. Суцільна головка сиру й піца можуть мати однаковий діаметр, але площа поверхні в них різна.

Чому невелике збільшення ширини так багато додає до площі

Площа круга зростає пропорційно квадрату його діаметра: щоб порівняти круги, помножте діаметр на самого себе. Діаметр великої піци з прикладу в 1.5 раза більший за діаметр середньої, отже, її площа в 2.25 раза більша. У замовленні з двох середніх піц площа дорівнює площі двох середніх, тому більший круг перемагає. Розрахунок замовлення піци від PBS NewsHour (відкривається в новій вкладці) пояснює те саме правило квадрата діаметра.

Піца діаметром 30 cm приблизно втричі ширша за булочку для гамбургера діаметром 10 cm. Оскільки піца збільшується у двох напрямках, а не лише вздовж лінії від краю до краю, її кругла поверхня приблизно в дев’ять разів більша за поверхню булочки. Саме тому незначна на вигляд зміна ширини може означати набагато більшу різницю в площі їжі. Такі порівняння розмірів їжі допомагають краще запам’ятати правило квадрата.

Це правило працює й без обчислення площі кожного круга окремо. Порівняйте діаметри, піднесіть їх до квадрата — і для обох результатів діятиме одна й та сама стала круга. У цьому прикладі діаметр 45 cm у 1.5 раза більший за діаметр 30 cm. Піднесення цього співвідношення розмірів до квадрата дає великій піці площу, що дорівнює площі 2.25 середньої піци; замовлення з двох середніх дорівнює площі двох середніх піц. Різниця — це розрив між цими значеннями, а не наслідок того, як нарізані шматочки.

Який вигляд має додаткова площа на тарілці

Додаткові 177 cm² — це приблизно чверть площі середньої піци діаметром 30 cm. Уявіть, що до більшої піци додали чверть поверхні середньої: саме стільки площі вона має понад замовлення з двох середніх піц. Так різницю легше уявити, не плутаючи велику піцу з цілою додатковою середньою.

Площа дає змогу порівняти верхню поверхню піци, але не гарантує однакової ваги чи кількості калорій. Товстіша основа або щедріший шар начинки можуть змінити ці показники, навіть якщо площа кругів однакова. Цей розрахунок показує, яку площу займає поверхня піци на столі.

Порівняйте діаметри й ціни в меню

Якщо хочете зробити реальне замовлення, орієнтуйтеся на діаметри, зазначені в меню, а не на назви на кшталт «середня» чи «велика». Якщо діаметри не вказані, запитайте про них. Вимірюйте піцу впоперек у найширшому місці, через центр. Для двох однакових середніх піц піднесіть діаметр середньої до квадрата й подвойте отриману площу; потім порівняйте суму з квадратом діаметра великої піци. Якщо середні піци різного розміру, піднесіть до квадрата діаметр кожної та додайте отримані значення.

Потім порівняйте ціну великої піци із сукупною ціною середніх. У прикладі з піцою діаметром 45 cm і двома піцами діаметром 30 cm велика має приблизно на 12.5% більшу площу. Якщо вона коштує менш ніж на 12.5% дорожче за дві середні, за ту саму суму ви отримаєте більше піци. Якщо різниця в ціні більша, замовлення середніх піц дасть більше площі за кожен долар. Проста порада для швидкої оцінки: перш ніж вирішувати, запишіть фактичні діаметри й ціни. Самі лише назви розмірів не допоможуть порівняти замовлення.