Uma pizza grande ganha de duas médias?

Para os tamanhos do exemplo, sim: uma pizza grande de 45 cm tem cerca de 1,590 cm² de área, enquanto duas pizzas médias de 30 cm têm cerca de 1,414 cm². A grande oferece cerca de 12.5% mais área.

A comparação dos pedidos, medida pela área

A área de um círculo depende de toda a sua superfície, não apenas da linha reta de uma borda à outra. Uma pizza média de 30 cm tem cerca de 707 cm² de área. Juntas, as duas cobrem cerca de 1,414 cm². A pizza de 45 cm do exemplo cobre cerca de 1,590 cm², ou cerca de 177 cm² a mais que as duas médias. Esse excedente corresponde a cerca de 12.5% da área total das duas médias.

A roda de queijo parmesão de 45 cm mede 45 cm (1.5 ft) de uma borda à outra. Coloque-a ao lado da pizza média de 30 cm e ela mostra a largura de uma borda à outra da pizza grande do exemplo: a roda é cerca de 1.5 vez mais larga. Mas ela não mostra a área da pizza. Uma roda sólida de queijo e uma pizza podem ter o mesmo diâmetro e cobrir superfícies diferentes.

Por que um pequeno aumento na largura faz tanta diferença

A área de um círculo aumenta com o quadrado do diâmetro: multiplique o diâmetro por ele mesmo para comparar os círculos. A pizza grande do exemplo tem 1.5 vez o diâmetro de uma média; portanto, sua área é 2.25 vezes a área de uma média. O pedido de duas médias tem o dobro da área de uma média, então o círculo maior vence. O cálculo de pedidos de pizza do PBS NewsHour (abre em uma nova guia) explica a mesma regra do diâmetro ao quadrado.

Uma pizza de 30 cm é cerca de três vezes mais larga que um pão de hambúrguer de 10 cm de diâmetro. Como a largura da pizza se estende em duas direções, e não apenas ao longo da linha de uma borda à outra, sua superfície circular tem cerca de nove vezes a área do pão. Por isso, uma mudança que parece pequena na largura pode significar uma diferença muito maior na área de comida. Esse tipo de comparação de tamanhos de alimentos ajuda a memorizar a regra do quadrado.

A regra funciona sem calcular cada área do zero. Compare os diâmetros, eleve-os ao quadrado e a mesma constante do círculo se aplica a cada resultado. No exemplo, o diâmetro de 45 cm é 1.5 vez o diâmetro de 30 cm. Elevando essa proporção ao quadrado, a pizza grande equivale à área de 2.25 pizzas médias; o pedido das médias soma a área de duas pizzas médias. A diferença está entre esses totais, não depende de como as fatias são cortadas.

Como a área extra fica no prato

Os 177 cm² extras correspondem a cerca de um quarto da área de uma pizza média de 30 cm. Imagine acrescentar à pizza grande um quarto da superfície de uma pizza média: esse é o excedente em relação ao pedido de duas médias. É uma maneira útil de visualizar a diferença sem confundir a pizza grande com uma média inteira a mais.

A área compara a superfície, mas não garante o mesmo peso nem as mesmas calorias. Uma massa mais grossa ou uma camada mais pesada de cobertura pode alterar esses totais, mesmo quando os círculos cobrem a mesma área. O cálculo responde a quanto espaço de superfície de pizza o pedido ocupa na mesa.

Compare os diâmetros e os preços do cardápio

Para fazer um pedido de verdade, use os diâmetros indicados no cardápio, em vez de confiar em nomes como média e grande. Se eles não estiverem indicados, pergunte. Meça a parte mais larga de cada pizza redonda, passando pelo centro. Para duas pizzas médias do mesmo tamanho, eleve o diâmetro da média ao quadrado e some essa área duas vezes; compare o total com o diâmetro da pizza grande elevado ao quadrado. Se as médias tiverem tamanhos diferentes, eleve cada diâmetro ao quadrado e some os resultados.

Depois, compare o preço da pizza grande com o preço combinado das pizzas médias. No exemplo de uma pizza de 45 cm contra duas de 30 cm, a grande oferece cerca de 12.5% mais área. Se ela custar menos de 12.5% a mais que as duas médias, você terá mais área de pizza pelo preço. Se o acréscimo no preço for maior, o pedido das médias oferece mais área por dólar. Uma dica rápida de estimativa é anotar os diâmetros e os preços reais antes de decidir; os nomes dos tamanhos, por si só, não permitem fazer a comparação.