Одна большая пицца перевешивает две средние?

Для размеров в этом примере — да: площадь большой пиццы диаметром 45 см составляет около 1,590 см², а двух средних диаметром 30 см — около 1,414 см². У большой пиццы площадь примерно на 12.5% больше.

Сравнение пицц в пиццерии по площади

Площадь круга зависит от всей его поверхности, а не только от прямой линии от края до края. Площадь средней пиццы диаметром 30 см — около 707 см². Две такие пиццы вместе покрывают около 1,414 см². Площадь пиццы диаметром 45 см из примера — около 1,590 см², то есть примерно на 177 см² больше, чем у двух средних. Это примерно на 12.5% больше общей площади двух средних пицц.

Диаметр головки сыра пармезан составляет 45 см (1.5 ft). Поставьте её рядом со средней пиццей диаметром 30 см — так можно сравнить её ширину от края до края с шириной большой пиццы из примера: головка сыра примерно в 1.5 раза шире. Но так площадь пиццы не определить. У цельной головки сыра и пиццы может быть одинаковый диаметр, но площадь поверхности у них разная.

Почему небольшое увеличение ширины так сильно влияет на площадь

Площадь круга растёт пропорционально квадрату его диаметра: чтобы сравнить круги, умножьте диаметр на себя. Диаметр большой пиццы из примера в 1.5 раза больше диаметра средней, а значит, её площадь в 2.25 раза больше. Площадь двух средних пицц вдвое больше площади одной средней, поэтому большая пицца выигрывает. В расчёте заказа пиццы от PBS NewsHour (откроется в новой вкладке) объясняется то же правило: площадь зависит от квадрата диаметра.

Пицца диаметром 30 см примерно втрое шире, чем булочка для гамбургера диаметром 10 см. Поскольку пицца становится шире в двух направлениях, а не только вдоль линии от края до края, площадь её круглой поверхности примерно в девять раз больше площади булочки. Вот почему небольшая на вид прибавка в ширине может означать гораздо большую разницу в площади еды. Такие сравнения размеров еды помогают лучше запомнить правило квадрата.

Это правило позволяет обойтись без расчёта площади каждого круга с нуля. Сравните диаметры, возведите их в квадрат — и к каждому результату применится одна и та же постоянная для круга. В этом примере диаметр 45 см в 1.5 раза больше диаметра 30 см. Возведение этого соотношения в квадрат даёт большой пицце площадь, равную площади 2.25 средних пицц; заказ из двух средних равен площади двух средних пицц. Разница между ними — это разница площадей, а не следствие того, как нарезаны куски.

Как выглядит дополнительная площадь на тарелке

Дополнительные 177 см² — это примерно четверть поверхности средней пиццы диаметром 30 см. Представьте, что к большой пицце добавили четверть поверхности средней: столько составляет преимущество перед двумя средними. Так разницу легко представить, не принимая большую пиццу за ещё одну целую среднюю.

Площадь позволяет сравнить верхнюю поверхность, но не гарантирует одинаковый вес или калорийность. Более толстая основа или более щедрый слой начинки могут изменить эти показатели, даже если площадь пицц одинакова. Этот расчёт показывает, какую площадь поверхности пиццы заказ покрывает на столе.

Сравните диаметры и цены в меню

Чтобы выбрать пиццу для реального заказа, смотрите на диаметры, указанные в меню, а не полагайтесь на такие обозначения, как «средняя» и «большая». Если диаметры не указаны, спросите о них. Измеряйте пиццу в самом широком месте, через центр. Если две средние пиццы одинакового размера, возведите диаметр одной в квадрат и удвойте полученную площадь; сравните результат с квадратом диаметра большой пиццы. Если размеры средних пицц различаются, возведите в квадрат диаметр каждой и сложите результаты.

Затем сравните цену большой пиццы с общей ценой средних. В примере с одной пиццей диаметром 45 см и двумя диаметром 30 см большая даёт примерно на 12.5% больше площади. Если она стоит менее чем на 12.5% дороже двух средних, за те же деньги вы получите больше пиццы. Если разница в цене выше, две средние дадут больше площади за каждый доллар. Перед выбором можно воспользоваться простым советом для прикидки: запишите реальные диаметры и цены. По одним лишь названиям размеров сравнение не провести.