Seperti apa rupa satu miliar butir beras?

Satu miliar (dibuka di tab baru) butir beras berbulir panjang dapat membentuk tumpukan longgar sekitar 34 meter kubik, cukup untuk menimbun sebuah mobil kompak di bawah gundukan beras yang dimodelkan. Sebutir beras berbulir panjang berukuran sekitar 7 mm (0.28 in) dari ujung ke ujung; untuk memperkirakan ukuran tumpukannya, kita perlu memperhitungkan dimensi butir lainnya serta udara di antara butir-butir tersebut.

Butir beras disusun ujung ke ujung

Susun butir-butir beras ujung ke ujung tanpa celah, dan satu miliar butir yang masing-masing berukuran 7 mm akan membentuk barisan sepanjang sekitar 7,000 km (4,300 mi). Ini adalah perhitungan panjang. Tumpukan memerlukan perhitungan yang berbeda, karena butir-butir beras bersentuhan di sisi-sisinya dan menyisakan ruang di antaranya.

Butir beras adalah biji rumput, dan penggilingan menghilangkan sekamnya untuk menghasilkan beras merah atau putih. Beras termasuk dalam kelompok biji-bijian dan serealia. Panduan butir beras (dibuka di tab baru) dari UC Davis menjelaskan bentuk dan bagian-bagian butirnya; panduan varietas USA Rice (dibuka di tab baru) menjelaskan bagaimana ukuran dan bentuk butir membedakan berbagai varietas.

Sebutir biji sesawi lebarnya sekitar 2 mm, sementara sebutir lentil lebarnya sekitar 4 mm. Keduanya merupakan benda seukuran biji yang akrab dijumpai, dibandingkan dengan butir beras yang lebih panjang. Namun, panjang saja tidak menunjukkan berapa banyak ruang yang ditempati sebuah butir.

Panjang sebutir beras sekitar 14 kali lebar sebutir pasir berukuran sedang. Ukuran beras dihitung dari ujung ke ujung, sedangkan butir pasir diukur melintasi lebarnya. Perbedaan ini penting saat membayangkan sebuah tumpukan: panjang yang disusun ujung ke ujung bertambah sepanjang satu garis, sedangkan volume bergantung pada ruang di dalam setiap butir dan celah di sekelilingnya. Panjang 7 mm adalah titik awal yang berguna, bukan ukuran tumpukannya.

Dari butir ke tumpukan longgar

Untuk memperkirakan volume sebutir beras, modelkan bentuknya yang meruncing sebagai elipsoid memanjang. Gunakan panjang terukur sekitar 7 mm, dengan asumsi lebar 2.7 mm (dibuka di tab baru) dan ketebalan 1.9 mm (dibuka di tab baru). Volume elipsoid adalah pi dibagi enam, lalu dikalikan panjang, lebar, dan ketebalannya (dibuka di tab baru), sehingga volume tiap butir sekitar 19 milimeter kubik. Lebar dan ketebalan ini merupakan asumsi, bukan hasil pengukuran dari gambar ukuran ujung ke ujung.

Kalikan sekitar 19 milimeter kubik dengan satu miliar butir, dan beras padatnya menempati sekitar 19 meter kubik. Tumpukan longgar juga mengandung udara. Anggap butir-butir beras mengisi 50 hingga 60 persen volume tumpukan (dibuka di tab baru); celah udara membuat volume totalnya menjadi sekitar 31 hingga 38 meter kubik. Gunakan sekitar 34 meter kubik sebagai perkiraan volume tumpukan untuk perhitungan ini.

Cara butir-butir beras mengendap menentukan banyaknya ruang kosong yang tersisa. Butir yang dituang secara longgar dapat berada pada sudut yang berbeda-beda; mengguncangnya akan mengubah seberapa rapat susunannya. Tips membuat perkiraan menggunakan pendekatan praktis yang sama: nyatakan asumsi, lalu ikuti konsekuensinya.

Bisakah tumpukan itu menutupi sebuah mobil?

Sebuah mobil kompak mungkin berukuran sekitar 4.5 m panjang, 1.8 m lebar, dan 1.5 m tinggi (dibuka di tab baru). Untuk menentukan bentuk tumpukan, modelkan sebagai frustum persegi panjang: puncak datar di atas mobil, dengan sisi-sisi yang miring ke bawah menuju alas yang lebih lebar.

Untuk frustum persegi panjang, volume sama dengan tinggi dikalikan jumlah luas alas, luas puncak, dan akar kuadrat hasil kali keduanya, lalu dibagi tiga (dibuka di tab baru). Tetapkan dimensi alas 5.8 m kali 3.4 m, dimensi puncak 4.5 m kali 1.8 m, dan tinggi 2.5 m. Dimensi tersebut menghasilkan volume sekitar 34 meter kubik. Puncaknya mencakup tapak mobil yang diasumsikan dan menjulang di atas garis atapnya.

Frustum merupakan bentuk yang jelas untuk perkiraan ini: bagian atasnya lebar dengan sisi-sisi miring, bukan kotak berdinding tegak. Beras menyebar melewati sisi-sisi mobil saat tumpukan menyempit ke arah tanah, sementara puncak datarnya menutupi kendaraan.

Berapa berat berasnya?

Sebagai pemeriksaan terpisah, anggap satu butir beras kering beratnya sekitar 20 miligram (dibuka di tab baru). Satu miliar butir dengan asumsi berat tersebut akan berbobot sekitar 20,000 kg (20 ton metrik). Massanya menegaskan skala muatannya; massa tidak menentukan bentuk tumpukannya.

Varietas beras berbeda dalam ukuran dan bentuk butir, dan cara butir mengendap mengubah celah udara. Faktor-faktor itulah yang menggeser perkiraan volume, sedangkan ukuran 7 mm dari ujung ke ujung tetap menjadi panjang awal. Gundukan yang dimodelkan menjulang hingga sekitar 2.5 m, lebih tinggi daripada ambang pintu interior standar berukuran 2 m (6.6 ft), dengan mobil tersegel di bawah sisi-sisinya yang miring.