Как выглядела бы куча из миллиарда зёрен риса?

Миллиард зёрен длиннозёрного риса мог бы образовать рыхлую насыпь объёмом около 34 кубических метров — достаточно большую, чтобы накрыть небольшой автомобиль смоделированным слоем риса. Зерно длиннозёрного риса от кончика до кончика имеет длину около 7 mm (0.28 in); чтобы оценить объём насыпи, нужно учесть и остальные размеры зерна, и воздух между зёрнами.

Зерно за зерном

Если выложить зёрна в ряд без промежутков, миллиард зёрен длиной по 7 mm образует линию длиной около 7,000 km (4,300 mi). Это расчёт длины. Для насыпи нужен другой расчёт, потому что зёрна соприкасаются боковыми сторонами и оставляют между собой пустоты.

Рисовое зерно — это семя злака; при обработке с него удаляют шелуху, получая коричневый или белый рис. Рис относится к злакам и зерновым культурам. В справочнике UC Davis о зерне риса (откроется в новой вкладке) описаны его форма и части; справочник сортов USA Rice (откроется в новой вкладке) объясняет, чем отличаются размеры и форма зёрен разных сортов.

Семя горчицы имеет ширину около 2 mm, а чечевица — около 4 mm. Это привычные предметы размером с семя, которые можно сравнить с более длинным рисовым зерном. Но одна лишь длина не показывает, сколько места занимает зерно.

Рисовое зерно примерно в 14 раз длиннее зерна песка среднего размера. Длину рисового зерна измеряют от кончика до кончика, а песчинку — поперёк. Это различие важно, когда вы представляете себе насыпь: длины складываются вдоль линии, а объём зависит от пространства внутри каждого зерна и промежутков вокруг него. Длина 7 mm — полезная отправная точка, но не мера объёма насыпи.

От зерна к рыхлой насыпи

Чтобы оценить объём зерна, смоделируем его сужающуюся форму вытянутым эллипсоидом. Возьмём измеренную длину около 7 mm, а также предполагаемые ширину 2.7 mm (откроется в новой вкладке) и толщину 1.9 mm (откроется в новой вкладке). Объём эллипсоида равен произведению длины, ширины и толщины на pi, делённому на шесть (откроется в новой вкладке); получается около 19 кубических миллиметров на зерно. Ширина и толщина здесь — предположения, а не измерения, приведённые на рисунке с длиной от кончика до кончика.

Умножив около 19 кубических миллиметров на миллиард зёрен, получим около 19 кубических метров твёрдого риса. Но рыхлая насыпь содержит ещё и воздух. Предположим, что зёрна занимают от 50 до 60 процентов объёма насыпи (откроется в новой вкладке); с учётом воздушных промежутков общий объём составит около 31–38 кубических метров. Для расчётов будем использовать оценку около 34 кубических метров.

Объём пустого пространства зависит от того, как оседают зёрна. Насыпанные зёрна располагаются под разными углами; если их встряхнуть, они уплотнятся. В советах по оценке используется такой же практический подход: сформулируйте предположения, а затем проследите, к чему они приводят.

Сможет ли такая насыпь накрыть автомобиль?

Небольшой автомобиль может иметь размеры примерно 4.5 m в длину, 1.8 m в ширину и 1.5 m в высоту (откроется в новой вкладке). Чтобы придать насыпи форму, представим её как прямоугольный усечённый пирамидальный слой: сверху — плоская площадка над автомобилем, а боковые стороны наклонены к более широкому основанию.

Объём прямоугольной усечённой пирамиды равен высоте, умноженной на сумму площадей основания и верхней площадки и квадратного корня из их произведения, а затем поделённой на три (откроется в новой вкладке). Зададим основанию размеры 5.8 m на 3.4 m, верхней площадке — 4.5 m на 1.8 m, а высоте — 2.5 m. При таких размерах объём составит около 34 кубических метров. Верхняя площадка охватывает условную площадь, занимаемую автомобилем, и возвышается над его крышей.

Усечённая пирамида наглядно передаёт форму насыпи в этой оценке: сверху широкая площадка, а по бокам — наклонные скаты, а не вертикальные стенки коробки. Рис рассыпается за пределы автомобиля, поскольку насыпь сужается к земле, а плоская вершина накрывает машину.

Сколько весил бы этот рис?

Для отдельной проверки предположим, что сухое рисовое зерно весит около 20 миллиграммов (откроется в новой вкладке). При таком предполагаемом весе миллиард зёрен весил бы около 20,000 kg (20 метрических тонн). Масса подтверждает масштаб груза, но не определяет форму насыпи.

Размеры и форма зёрен различаются у разных сортов риса, а то, как зёрна оседают, влияет на величину воздушных промежутков. Именно эти исходные данные меняют оценку объёма; длина 7 mm от кончика до кончика остаётся отправной точкой. Смоделированная насыпь поднимается примерно на 2.5 m — выше стандартного дверного проёма высотой 2 m (6.6 ft), — а автомобиль оказывается под её наклонными скатами.