Che aspetto avrebbe un miliardo di chicchi di riso?

Un miliardo (si apre in una nuova scheda) di chicchi di riso a grano lungo potrebbe formare un cumulo non compatto di circa 34 metri cubi, abbastanza da seppellire un’utilitaria sotto uno strato di riso modellato. Un chicco di riso a grano lungo misura circa 7 mm (0.28 in) da un’estremità all’altra; per stimare il cumulo bisogna considerare anche le altre dimensioni del chicco e l’aria tra i chicchi.

Un chicco dopo l’altro

Mettendo i chicchi uno dopo l’altro, senza spazi, un miliardo di chicchi da 7 mm ciascuno formerebbe una fila lunga circa 7,000 km (4,300 mi). Questo è un calcolo della lunghezza. Per un cumulo serve un calcolo diverso, perché i chicchi si toccano lungo i lati e lasciano degli spazi tra loro.

Il chicco di riso è il seme di una graminacea; la lavorazione rimuove la lolla per ottenere riso integrale o bianco. Il riso fa parte dei cereali. La guida di UC Davis ai chicchi di riso (si apre in una nuova scheda) ne descrive la forma e le parti; la guida alle varietà di USA Rice (si apre in una nuova scheda) spiega come dimensioni e forma del chicco distinguano le diverse varietà.

Un seme di senape è largo circa 2 mm, mentre una lenticchia misura circa 4 mm. Sono oggetti familiari delle dimensioni di un seme, a confronto con il chicco di riso più lungo; ma la sola lunghezza di un chicco non indica quanto spazio occupi.

Un chicco di riso è circa 14 volte più lungo di un granello di sabbia di medie dimensioni. La misura del riso va da un’estremità all’altra; quella del granello di sabbia è la sua larghezza. La differenza conta quando si immagina un cumulo: le lunghezze da un’estremità all’altra si sommano lungo una linea, mentre il volume dipende dallo spazio interno di ogni chicco e dagli interstizi circostanti. Una lunghezza di 7 mm è un utile punto di partenza, non una misura del cumulo.

Dal chicco al cumulo non compatto

Per stimare il volume di un chicco, si può modellarne la forma affusolata come un ellissoide allungato. Si usa la lunghezza misurata di circa 7 mm, insieme a una larghezza ipotizzata di 2.7 mm (si apre in una nuova scheda) e a uno spessore di 1.9 mm (si apre in una nuova scheda). Il volume di un ellissoide è pi greco diviso sei, moltiplicato per lunghezza, larghezza e spessore (si apre in una nuova scheda), quindi ogni chicco occupa circa 19 millimetri cubi. Larghezza e spessore sono valori ipotizzati, non misure ricavate dall’immagine da un’estremità all’altra.

Moltiplicando circa 19 millimetri cubi per un miliardo di chicchi, il riso compatto occupa circa 19 metri cubi. Un cumulo non compatto contiene anche aria. Ipotizziamo che i chicchi riempiano dal 50 al 60 percento del volume del cumulo (si apre in una nuova scheda); gli interstizi d’aria portano il volume totale a circa 31–38 metri cubi. Come stima di riferimento per il volume del cumulo, usiamo circa 34 metri cubi.

Il modo in cui i chicchi si assestano determina quanto spazio vuoto rimane. I chicchi versati senza essere pressati possono disporsi con inclinazioni diverse; scuoterli cambia quanto si compattano. I consigli per le stime seguono lo stesso approccio pratico: dichiara le ipotesi e poi considera le conseguenze.

Questo cumulo potrebbe coprire un’auto?

Un’utilitaria potrebbe misurare circa 4.5 m di lunghezza, 1.8 m di larghezza e 1.5 m di altezza (si apre in una nuova scheda). Per dare una forma al cumulo, lo modelliamo come un tronco di piramide a base rettangolare: una sommità piatta sopra l’auto, con i lati inclinati che scendono verso una base più larga.

Per un tronco di piramide a base rettangolare, il volume è uguale all’altezza moltiplicata per la somma dell’area della base, dell’area della sommità e della radice quadrata del loro prodotto, il tutto diviso per tre (si apre in una nuova scheda). Assegniamo alla base dimensioni di 5.8 m per 3.4 m, alla sommità dimensioni di 4.5 m per 1.8 m e un’altezza di 2.5 m. Queste dimensioni danno un volume di circa 34 metri cubi. La sommità copre l’impronta ipotizzata dell’auto e si innalza sopra il tetto.

Il tronco di piramide è una forma chiara per questa stima: una sommità ampia con fianchi inclinati, anziché una scatola con pareti verticali. Il riso si estende oltre i lati dell’auto mentre il cumulo si restringe verso il suolo, e la sommità piatta copre il veicolo.

Quanto peserebbe il riso?

Come verifica separata, ipotizziamo che un chicco di riso secco pesi circa 20 milligrammi (si apre in una nuova scheda). Un miliardo di chicchi con questo peso ipotizzato peserebbe circa 20,000 kg (20 tonnellate metriche). La massa conferma l’entità del carico, ma non ne determina la forma.

Le varietà di riso differiscono per dimensioni e forma dei chicchi, e il modo in cui si assestano modifica gli interstizi d’aria. Sono questi i fattori che spostano la stima del volume, mentre la misura di 7 mm da un’estremità all’altra resta la lunghezza di partenza. Lo strato modellato raggiunge circa 2.5 m, superando una porta interna standard alta 2 m (6.6 ft), con l’auto sigillata sotto i suoi fianchi inclinati.