Come stimare quanti jelly bean ci sono in un barattolo?

Un barattolo con una capacità di circa 1,180 cm³ e caramelle con un volume medio di 0.8 cm³ ciascuna conterrebbe circa 1,000 jelly bean, tenendo conto degli spazi vuoti. Per stimare il numero, dividi il volume occupato dalle caramelle per il volume medio di una caramella, poi moltiplica per circa due terzi (si apre in una nuova scheda).

Quando si stima il contenuto di un intero barattolo, anche piccole differenze nelle dimensioni delle caramelle contano. Un mirtillo americano è largo circa 1.5 cm (0.59 in), secondo la rassegna sui mirtilli highbush del servizio forestale statunitense (si apre in una nuova scheda). Un cece secco misura 8 mm (0.31 in) di diametro, come descritto in una rassegna sulla biologia del cece (si apre in una nuova scheda). Un chicco di caffè tostato è lungo circa 9 mm (0.35 in). È circa 1.5 volte la lunghezza di un chicco di riso. Questi alimenti sono riferimenti dimensionali, non sostituti dei jelly bean: le loro forme, e quindi i loro volumi, sono diversi.

Misura lo spazio effettivamente occupato dalle caramelle

Misura le dimensioni interne del barattolo, non quelle esterne, e considera solo lo spazio occupato dalle caramelle. Lo spazio vuoto sopra le caramelle non va incluso. Per un barattolo cilindrico, moltiplica π per il quadrato del raggio interno e poi per l’altezza riempita.

Per un esempio pratico, immagina un barattolo con un diametro interno di 10 cm e caramelle che arrivano a un’altezza di 15 cm. Il raggio è 5 cm, quindi il volume occupato è circa 1,180 cm³, ovvero 1.18 L. Questo è lo spazio occupato sia dalle caramelle sia dall’aria tra di esse, non il solo volume delle caramelle.

Per un barattolo rettangolare, moltiplica la lunghezza interna per la larghezza interna e per l’altezza raggiunta dalle caramelle. Se il barattolo ha spalle inclinate o un collo stretto, stimane il volume suddividendolo in sezioni, per esempio la parte con i lati dritti e quella rastremata, poi sommale. In questo modo ottieni una stima migliore che considerando l’intero barattolo come un cilindro.

Stima il volume di un jelly bean

La sola lunghezza non basta per sapere quante caramelle entrano. Il volume di una caramella comprende anche lo spessore, oltre alla lunghezza e alla larghezza. Per un modello approssimativo, immagina una caramella simile a un ellissoide, lunga circa 2 cm, larga 1 cm e spessa 0.8 cm. Il suo volume approssimativo è 0.8 cm³. Le estremità arrotondate contano: moltiplicare lunghezza, larghezza e spessore come se la caramella fosse una scatola ne sovrastimerebbe il volume.

Puoi sostituire questa stima visiva con una misurazione tramite spostamento dell’acqua. Usa un recipiente graduato stretto e un campione di caramelle scelto da diverse parti della confezione. Annota il livello iniziale dell’acqua, immergi il campione contato e leggi subito il nuovo livello. L’acqua può ammorbidire il rivestimento zuccherino, quindi non lasciare le caramelle nel recipiente.

Per esempio, se il livello dell’acqua sale da 100 mL a 116 mL, il campione sposta 16 mL. Dividi questo aumento per un campione di 20 caramelle: la media è 0.8 mL per caramella, ovvero 0.8 cm³. Un millilitro e un centimetro cubo sono unità equivalenti. Il risultato tiene conto della forma e dello spessore effettivi del campione, invece di basarsi su quanto sembra grande una caramella. Usa questa media misurata al posto del valore indicativo di 0.8 cm³ per calcolare il contenuto del tuo barattolo.

Correggi il calcolo per lo spazio vuoto tra le caramelle

Dividere il volume del barattolo per il volume di una caramella presuppone che le caramelle riempiano ogni parte del barattolo. Quando vengono versate, si assestano una contro l’altra, ma i loro lati arrotondati lasciano spazi troppo piccoli per un’altra caramella. Moltiplica il conteggio grezzo per circa due terzi (si apre in una nuova scheda), considerando che all’incirca un terzo dello spazio riempito è occupato dall’aria.

In un mucchio da 100 cm³, circa 67 cm³ sarebbero caramelle e circa 33 cm³ spazi vuoti. La forma delle caramelle e il modo in cui vengono riempite influenzano quanto strettamente si assestano; due terzi è quindi una stima pratica, non una regola fissa valida per ogni barattolo.

Applica la correzione

Usa il volume di 1,180 cm³ del barattolo dell’esempio e il volume stimato di 0.8 cm³ per caramella. La divisione dà circa 1,475 caramelle prima di considerare gli spazi vuoti. Moltiplicando questo conteggio grezzo per due terzi si ottengono circa 980 caramelle. Arrotonda il risultato a circa 1,000 jelly bean, invece di suggerire che il calcolo possa rivelare un numero esatto.

Un barattolo da 1.18 L equivale a 1,180 cm³, lo stesso volume usato nell’esempio. Mantieni le misure nella stessa unità: dividi centimetri cubi per centimetri cubi oppure millilitri per millilitri. Mescolare litri e centimetri cubi può far variare il risultato di un fattore considerevole.

Adatta la stima al barattolo che hai davanti

Misura l’altezza effettiva raggiunta dalle caramelle, non l’altezza totale del barattolo. Se formano una superficie irregolare, stimane il livello medio anziché misurare fino alla caramella più alta. Poi usa le dimensioni interne effettive del barattolo e il volume medio del tuo campione nel calcolo.

Per altri modi di fare stime nella vita quotidiana, consulta questi consigli per le stime. Ogni spazio vuoto tra le caramelle fa parte del volume del barattolo di cui devi tenere conto nella stima.