Comment estimer le nombre de jelly beans dans un bocal ?

Un bocal d’environ 1,180 cm³ contenant des bonbons de 0.8 cm³ en moyenne en renfermerait près de 1,000 jelly beans, une fois les espaces entre eux pris en compte. Pour estimer leur nombre, divisez le volume occupé dans le bocal par le volume moyen d’un bonbon, puis multipliez le résultat par environ deux tiers (s’ouvre dans un nouvel onglet).

De petites différences de taille comptent lorsqu’on estime le contenu d’un bocal entier. Une myrtille mesure environ 1.5 cm (0.59 in) de large, selon la synthèse de l’U.S. Forest Service sur les myrtilles en corymbe (s’ouvre dans un nouvel onglet). Un pois chiche sec mesure 8 mm (0.31 in) de diamètre, d’après une synthèse sur la biologie du pois chiche (s’ouvre dans un nouvel onglet). Un grain de café torréfié mesure environ 9 mm (0.35 in) de long. C’est environ 1.5 fois la longueur d’un grain de riz. Ces aliments donnent des repères de taille, mais ne remplacent pas les jelly beans : leur forme, et donc leur volume, diffère.

Mesurer l’espace réellement occupé par les bonbons

Mesurez les dimensions intérieures du bocal, et non ses dimensions extérieures, et mesurez uniquement jusqu’au niveau des bonbons. L’espace vide au-dessus ne compte pas. Pour un bocal cylindrique, multipliez π par le carré du rayon intérieur, puis par la hauteur remplie.

Prenons un exemple concret : imaginons un bocal dont le diamètre intérieur est de 10 cm et où les bonbons atteignent une hauteur de 15 cm. Le rayon est de 5 cm, donc le volume occupé est d’environ 1,180 cm³, soit 1.18 L. Ce volume comprend à la fois les bonbons et l’air entre eux ; ce n’est pas le volume des bonbons seuls.

Pour un bocal rectangulaire, multipliez sa longueur intérieure par sa largeur intérieure et par la hauteur remplie de bonbons. Si le bocal a des épaules inclinées ou un col étroit, estimez son volume par sections, par exemple la partie aux parois droites et la partie évasée, puis additionnez-les. Vous obtiendrez une meilleure estimation qu’en assimilant tout le bocal à un cylindre.

Estimer le volume d’un jelly bean

La longueur seule ne permet pas de savoir combien de bonbons peuvent tenir dans un bocal. Le volume d’un bonbon comprend aussi son épaisseur, en plus de sa longueur et de sa largeur. Pour obtenir un modèle approximatif, imaginez un bonbon de forme proche d’un ellipsoïde, d’environ 2 cm de long, 1 cm de large et 0.8 cm d’épaisseur. Son volume est d’environ 0.8 cm³. Ses extrémités arrondies comptent : multiplier la longueur, la largeur et l’épaisseur comme s’il s’agissait d’une boîte surestimerait son volume.

Vous pouvez remplacer cette estimation visuelle par une mesure par déplacement d’eau. Utilisez un récipient gradué étroit et un échantillon de bonbons prélevés à différents endroits du sachet. Notez le niveau d’eau de départ, immergez l’échantillon compté, puis relevez rapidement le nouveau niveau. L’eau peut ramollir l’enrobage sucré : ne laissez donc pas les bonbons tremper dans le récipient.

Par exemple, si le niveau d’eau monte de 100 mL à 116 mL, l’échantillon déplace 16 mL. Divisez cette hausse par un échantillon de 20 bonbons : le volume moyen est de 0.8 mL par bonbon, soit 0.8 cm³. Un millilitre et un centimètre cube sont des unités équivalentes. Le résultat tient compte de la forme et de l’épaisseur réelles des bonbons de l’échantillon, plutôt que de leur taille apparente. Pour calculer le contenu de votre propre bocal, utilisez cette moyenne mesurée à la place de la valeur illustrative de 0.8 cm³.

Tenir compte des espaces vides entre les bonbons

Diviser le volume du bocal par celui d’un bonbon suppose que les bonbons remplissent chaque recoin. Les bonbons versés se calent les uns contre les autres, mais leurs côtés arrondis laissent des espaces trop petits pour accueillir un autre bonbon. Multipliez le nombre obtenu par environ deux tiers (s’ouvre dans un nouvel onglet), en considérant qu’environ un tiers du volume occupé est de l’air.

Dans un tas de 100 cm³, environ 67 cm³ seraient occupés par les bonbons et environ 33 cm³ par les espaces vides. La forme des bonbons et la manière de remplir le bocal influent sur leur agencement : deux tiers est donc une estimation pratique, et non une règle fixe valable pour tous les bocaux.

Appliquer la correction

Prenons le volume de 1,180 cm³ du bocal de l’exemple et le volume estimé de 0.8 cm³ par bonbon. La division donne environ 1,475 bonbons avant prise en compte des espaces vides. En multipliant ce résultat par deux tiers, on obtient environ 980 bonbons. Arrondissez à environ 1,000 jelly beans, plutôt que de laisser entendre que le calcul permet d’obtenir un nombre exact.

Un bocal de 1.18 L contient 1,180 cm³, soit le même volume que dans l’exemple. Veillez à exprimer les deux mesures dans des unités compatibles : divisez des centimètres cubes par des centimètres cubes, ou des millilitres par des millilitres. Mélanger des litres et des centimètres cubes peut fausser considérablement le résultat.

Adapter l’estimation au bocal que vous avez sous les yeux

Mesurez la hauteur réellement occupée par les bonbons, et non la hauteur totale du bocal. Si la surface des bonbons est irrégulière, estimez leur niveau moyen plutôt que de mesurer jusqu’au bonbon le plus haut. Utilisez ensuite les dimensions intérieures réelles du bocal et le volume moyen mesuré pour votre échantillon.

Pour découvrir d’autres façons de faire des estimations au quotidien, consultez ces conseils d’estimation. Chaque espace laissé entre les bonbons fait partie du volume du bocal dont votre estimation doit tenir compte.