Jak oszacować liczbę fasolek żelkowych w słoiku?

Słoik o objętości około 1,180 cm³, w którym średnia objętość jednej fasolki wynosi 0.8 cm³, pomieściłby mniej więcej 1,000 fasolek żelkowych, jeśli uwzględnimy wolne przestrzenie. Oszacuj ich liczbę, dzieląc objętość wypełnionego słoika przez średnią objętość jednej fasolki, a następnie mnożąc wynik przez około dwie trzecie (otwiera się w nowej karcie).

Nawet niewielkie różnice w rozmiarze słodyczy mają znaczenie przy szacowaniu liczby w całym słoiku. Borówka amerykańska ma około 1.5 cm (0.59 in) szerokości, według przeglądu borówki wysokiej opracowanego przez U.S. Forest Service (otwiera się w nowej karcie). Sucha ciecierzyca ma 8 mm (0.31 in) średnicy, jak opisano w przeglądzie biologii ciecierzycy (otwiera się w nowej karcie). Prażone ziarno kawy ma około 9 mm (0.35 in) długości. To mniej więcej 1.5 raza więcej niż długość ziarenka ryżu. Te produkty pomagają wyobrazić sobie rozmiar, ale nie zastępują fasolek żelkowych: różnią się kształtem, a więc i objętością.

Zmierz przestrzeń faktycznie zajmowaną przez słodycze

Zmierz wewnętrzne wymiary słoika, a nie jego wymiary zewnętrzne, i uwzględnij tylko przestrzeń wypełnioną słodyczami. Pusta przestrzeń nad cukierkami się nie liczy. W przypadku cylindrycznego słoika pomnóż π przez kwadrat wewnętrznego promienia, a następnie przez wysokość wypełnienia.

Rozważmy przykład: słoik ma wewnętrzną średnicę 10 cm, a słodycze sięgają wysokości 15 cm. Promień wynosi 5 cm, więc objętość wypełnienia to około 1,180 cm³, czyli 1.18 L. Jest to przestrzeń zajmowana zarówno przez fasolki, jak i powietrze między nimi, a nie sama objętość cukierków.

W przypadku prostokątnego słoika pomnóż jego wewnętrzną długość przez wewnętrzną szerokość i wysokość, do której sięgają słodycze. Jeśli słoik ma skośne ścianki przy szyjce albo wąską szyjkę, oszacuj objętość poszczególnych części, na przykład części o prostych ściankach i części zwężającej się, a następnie je dodaj. To dokładniejsze niż potraktowanie całego słoika jak walca.

Oszacuj objętość fasolki żelkowej

Sama długość nie wystarczy, by ustalić, ile fasolek zmieści się w słoiku. Na objętość fasolki składa się również jej grubość, a także długość i szerokość. Dla uproszczenia wyobraź sobie fasolkę o kształcie zbliżonym do elipsoidy, długości około 2 cm, szerokości 1 cm i grubości 0.8 cm. Jej przybliżona objętość wynosi 0.8 cm³. Zaokrąglone końce mają znaczenie: pomnożenie długości, szerokości i grubości tak, jakby fasolka była prostopadłościanem, zawyżyłoby jej objętość.

Możesz zastąpić to przybliżenie pomiarem metodą wypierania wody. Użyj wąskiego, wyskalowanego naczynia i próbki fasolek wybranych z różnych miejsc opakowania. Zapisz początkowy poziom wody, zanurz w niej policzoną próbkę, a następnie szybko odczytaj nowy poziom. Woda może zmiękczyć cukrową otoczkę, więc nie zostawiaj fasolek w naczyniu.

Na przykład, jeśli poziom wody wzrośnie ze 100 mL do 116 mL, próbka wyprze 16 mL wody. Podziel tę różnicę przez liczbę fasolek w próbce, czyli 20: średnia wyniesie 0.8 mL na fasolkę, czyli 0.8 cm³. Mililitr i centymetr sześcienny to równoważne jednostki (otwiera się w nowej karcie). Wynik uwzględnia rzeczywisty kształt i grubość badanej próbki, zamiast opierać się na tym, jak duża wydaje się fasolka. Przy obliczaniu liczby słodyczy w swoim słoiku użyj zmierzonej średniej zamiast przykładowej wartości 0.8 cm³.

Uwzględnij puste przestrzenie między słodyczami

Dzielenie objętości słoika przez objętość jednej fasolki zakłada, że cukierki wypełniają każdy zakamarek słoika. Wsypane fasolki układają się obok siebie, ale ich zaokrąglone powierzchnie pozostawiają szczeliny zbyt małe, by zmieściła się w nich kolejna fasolka. Pomnóż surowy wynik przez około dwie trzecie (otwiera się w nowej karcie), zakładając, że mniej więcej jedna trzecia wypełnionej przestrzeni to powietrze.

W stosie o objętości 100 cm³ cukierki zajmowałyby około 67 cm³, a szczeliny około 33 cm³. Kształt fasolek i sposób napełnienia słoika wpływają na to, jak ściśle ułożą się słodycze, więc dwie trzecie to praktyczne przybliżenie, a nie stała zasada dla każdego słoika.

Zastosuj poprawkę

Użyj objętości przykładowego słoika wynoszącej 1,180 cm³ oraz oszacowanej objętości fasolki równej 0.8 cm³. Dzielenie daje około 1,475 fasolek przed uwzględnieniem wolnych przestrzeni. Pomnożenie tego surowego wyniku przez dwie trzecie daje około 980 fasolek. Zaokrąglij wynik do mniej więcej 1,000 fasolek żelkowych — nie sugeruj, że obliczenie pozwala poznać dokładną liczbę.

Słoik o objętości 1.18 L ma 1,180 cm³ — to ta sama objętość, której użyto w przykładzie. Pamiętaj, by dzielić wielkości wyrażone w tych samych jednostkach: centymetry sześcienne przez centymetry sześcienne albo mililitry przez mililitry. Pomieszanie litrów z centymetrami sześciennymi może znacznie zniekształcić wynik.

Dopasuj oszacowanie do konkretnego słoika

Zmierz rzeczywistą wysokość wypełnienia, a nie całą wysokość słoika. Jeśli powierzchnia słodyczy jest nierówna, oszacuj jej średni poziom, zamiast mierzyć do najwyżej położonej fasolki. Następnie użyj rzeczywistych wewnętrznych wymiarów słoika i średniej objętości zbadanej próbki.

Więcej sposobów na szacowanie codziennych rzeczy znajdziesz w tych wskazówkach dotyczących szacowania. Każda wolna przestrzeń między fasolkami jest częścią słoika, którą trzeba uwzględnić w oszacowaniu.