怎样估算罐子里的软糖豆有多少颗？

一个容积约为 1,180 cm³ 的罐子，如果每颗软糖豆的平均体积为 0.8 cm³，考虑豆子之间的空隙后，大约能装 1,000 颗软糖豆。估算数量时，先用罐子装满糖果部分的体积除以每颗豆子的平均体积，再乘以约三分之二 （在新标签页中打开）。

估算整罐糖果的数量时，糖果尺寸的细微差异也很重要。根据美国林务局对高丛蓝莓的综述 （在新标签页中打开），一颗蓝莓的宽度约为 1.5 cm（0.59 in）。鹰嘴豆生物学综述 （在新标签页中打开）提到，干鹰嘴豆的直径为 8 mm（0.31 in）。一颗烘焙后的咖啡豆长度约为 9 mm（0.35 in），约为一粒米长度的 1.5 倍。这些食物可以作为尺寸参照，但不能直接代替软糖豆来估算：它们的形状不同，因此体积也不同。

测量糖果实际占据的空间

测量罐子的内部尺寸，而不是外部尺寸；只测量装到糖果的位置。糖果上方的空隙不计入。对于圆柱形罐子，将 π 乘以内部半径的平方，再乘以糖果填充的高度。

举例来说，假设一个罐子的内部直径为 10 cm，糖果装到了 15 cm 高。半径是 5 cm，因此填充部分的体积约为 1,180 cm³，也就是 1.18 L。这个体积包含豆子和豆子之间的空气，并不只是糖果本身的体积。

对于长方形罐子，将内部长度乘以内部宽度，再乘以糖果填充的高度。如果罐子的肩部倾斜或瓶颈较窄，可以分段估算体积，例如分别估算直壁部分和收窄部分，再把结果相加。这样比把整个罐子都当作圆柱体来计算更准确。

估算一颗软糖豆的体积

只知道长度，无法判断罐子里能装多少颗豆子。豆子的体积还包括厚度，以及长度和宽度。可以先用一个粗略模型来估算：把豆子想象成椭球状，长约 2 cm、宽约 1 cm、厚约 0.8 cm。它的体积约为 0.8 cm³。圆润的两端也会影响体积：如果像计算长方体一样把长度、宽度和厚度相乘，会高估豆子的体积。

你也可以用排水法代替目测估算。找一个较窄的刻度容器，再从一袋豆子里挑选一些作为样品。记下开始时的水位，把数过的样品完全浸入水中，然后尽快读出新的水位。水可能会软化含糖的外壳，所以不要让豆子一直泡在容器里。

例如，水位从 100 mL 上升到 116 mL，说明样品排开了 16 mL 的水。用上升的体积除以 20 颗样品豆，平均每颗为 0.8 mL，也就是 0.8 cm³。毫升和立方厘米是等值的单位。这个结果反映了样品实际的形状和厚度，而不是只依赖豆子看起来有多大。计算你自己的罐子时，用测得的平均值替代示例中的 0.8 cm³。

修正糖果之间的空隙

用罐子的体积除以一颗豆子的体积，等于假设糖果填满了罐子的每个角落。倒入罐中的豆子会彼此靠拢，但圆润的侧面之间仍会留下小到无法再放进一颗豆子的空隙。将未经修正的数量乘以约三分之二 （在新标签页中打开），相当于把填充空间中约三分之一视为空气。

如果一堆糖果占据 100 cm³ 的空间，其中大约 67 cm³ 是糖果，大约 33 cm³ 是空隙。豆子的形状以及装罐方式都会影响糖果堆积得有多紧密，所以三分之二只是实用的估算值，并不是适用于每个罐子的固定规则。

应用修正比例

使用示例罐子的 1,180 cm³ 体积，以及估算出的每颗豆子 0.8 cm³ 体积。相除后，在考虑空隙之前，结果约为 1,475 颗。再将这个原始数量乘以三分之二，得到约 980 颗。把结果取整为大约 1,000 颗软糖豆比较合适，不要让人以为计算能得出精确数量。

1.18 L 的罐子等于 1,180 cm³，和示例中使用的体积相同。计算时要确保两个数的单位一致：用立方厘米除以立方厘米，或用毫升除以毫升。把升和立方厘米混用，可能会使结果相差很大。

根据眼前的罐子调整估算

测量实际的填充高度，而不是罐子的总高度。如果糖果表面不平，就估算糖果大致达到的平均高度，不要只量到最高的那颗豆子。然后使用罐子实际的内部尺寸，以及样品测得的平均体积进行计算。

想了解更多日常估算方法，可以看看这些估算技巧。豆子之间留下的每一处空隙，都是估算时必须计入的罐内空间。