Como estimar quantas jujubas há em um pote?

Um pote com cerca de 1,180 cm³ e jujubas com volume médio de 0.8 cm³ comportaria aproximadamente 1,000 jujubas, considerando os espaços entre elas. Estime a quantidade dividindo o volume ocupado no pote pelo volume médio de uma jujuba e, em seguida, multiplicando por cerca de dois terços (abre em uma nova guia).

Pequenas diferenças no tamanho dos doces fazem diferença ao estimar o conteúdo de um pote inteiro. Um mirtilo tem cerca de 1.5 cm (0.59 in) de largura, segundo a análise do mirtilo highbush do Serviço Florestal dos EUA (abre em uma nova guia). Um grão-de-bico seco tem 8 mm (0.31 in) de diâmetro, conforme descrito em uma análise da biologia do grão-de-bico (abre em uma nova guia). Um grão de café torrado tem cerca de 9 mm (0.35 in) de comprimento. Isso equivale a cerca de 1.5 vez o comprimento de um grão de arroz. Esses alimentos servem como referências de tamanho, não como substitutos das jujubas: seus formatos, e portanto seus volumes, são diferentes.

Meça o espaço realmente ocupado pelos doces

Meça as dimensões internas do pote, não as externas, e considere apenas a altura até onde chegam os doces. O espaço vazio acima das balas não entra na conta. Para um pote cilíndrico, multiplique π pelo quadrado do raio interno e, depois, pela altura preenchida.

Para um exemplo prático, imagine um pote com diâmetro interno de 10 cm e doces que chegam a 15 cm de altura. O raio é 5 cm, então o volume preenchido é de cerca de 1,180 cm³, ou 1.18 L. Esse é o espaço ocupado tanto pelas jujubas quanto pelo ar entre elas, não apenas o volume das balas.

Para um pote retangular, multiplique o comprimento interno pela largura interna e pela altura preenchida com doces. Se o pote tiver ombros inclinados ou gargalo estreito, estime o volume em seções — por exemplo, a parte reta e a parte afunilada — e depois some os valores. Isso dá uma estimativa melhor do que considerar o pote inteiro como um cilindro.

Estime o volume de uma jujuba

O comprimento, por si só, não permite saber quantas jujubas cabem. O volume de uma jujuba inclui sua espessura, além do comprimento e da largura. Para fazer uma estimativa aproximada, imagine uma jujuba com formato parecido com um elipsoide, com cerca de 2 cm de comprimento, 1 cm de largura e 0.8 cm de espessura. Seu volume aproximado é de 0.8 cm³. As extremidades arredondadas fazem diferença: multiplicar comprimento, largura e espessura como se a jujuba fosse uma caixa superestimaria seu volume.

Você pode substituir essa estimativa visual por uma medição usando deslocamento de água. Use um recipiente graduado estreito e uma amostra de jujubas escolhidas de diferentes partes do pacote. Anote o nível inicial da água, mergulhe a amostra contada até que fique submersa e leia o novo nível logo em seguida. A água pode amolecer a cobertura açucarada, então não deixe as jujubas no recipiente por muito tempo.

Por exemplo, se o nível da água subir de 100 mL para 116 mL, a amostra desloca 16 mL. Divida esse aumento pela quantidade de jujubas na amostra, que é 20: a média é de 0.8 mL por jujuba, ou 0.8 cm³. Mililitro e centímetro cúbico são unidades equivalentes. O resultado representa a média do formato e da espessura reais da amostra, em vez de se basear na aparência do tamanho de uma jujuba. Use essa média medida no lugar do valor ilustrativo de 0.8 cm³ ao calcular a quantidade no seu pote.

Corrija o cálculo para considerar os espaços vazios entre os doces

Dividir o volume do pote pelo volume de uma jujuba pressupõe que as balas ocupam todo o espaço do pote. As jujubas despejadas se acomodam umas contra as outras, mas seus lados arredondados deixam espaços pequenos demais para caber outra jujuba. Multiplique a quantidade inicial por cerca de dois terços (abre em uma nova guia), considerando que aproximadamente um terço do espaço preenchido é ocupado por ar.

Em uma pilha de 100 cm³, cerca de 67 cm³ seriam de balas e cerca de 33 cm³ seriam de espaços vazios. O formato das jujubas e a maneira como o pote é preenchido influenciam o quanto os doces se acomodam. Por isso, dois terços é uma estimativa prática, não uma regra fixa para todos os potes.

Aplique a correção

Use o volume de 1,180 cm³ do pote do exemplo e o volume estimado de 0.8 cm³ por jujuba. A divisão dá cerca de 1,475 jujubas antes de considerar os espaços vazios. Multiplicando essa quantidade inicial por dois terços, chegamos a cerca de 980 jujubas. Arredonde o resultado para aproximadamente 1,000 jujubas, em vez de sugerir que o cálculo revela uma quantidade exata.

Um pote de 1.18 L tem 1,180 cm³, o mesmo volume usado no exemplo. Mantenha as duas medidas na mesma unidade: divida centímetros cúbicos por centímetros cúbicos ou mililitros por mililitros. Misturar litros e centímetros cúbicos pode alterar bastante o resultado.

Ajuste a estimativa ao pote que você tem em mãos

Meça a altura real até onde chegam as balas, não a altura total do pote. Se os doces formarem uma superfície irregular, estime o nível médio que alcançam, em vez de medir até a jujuba mais alta. Depois, use as dimensões internas reais do pote e o volume médio da sua amostra no cálculo.

Para conhecer outras maneiras de fazer estimativas no dia a dia, veja estas dicas de estimativa. Cada espaço que você deixa entre as jujubas faz parte do volume do pote que a sua estimativa precisa levar em conta.