¿Cómo puedes estimar cuántas grageas de goma hay en un tarro?

Un tarro con una capacidad aproximada de 1,180 cm³ y grageas de goma cuyo volumen medio sea de 0.8 cm³ contendría alrededor de 1,000 grageas de goma si tenemos en cuenta los huecos. Estima la cantidad dividiendo el volumen que ocupan las grageas en el tarro por el volumen medio de una gragea y, después, multiplicando el resultado por unos dos tercios (se abre en una pestaña nueva).

Las pequeñas diferencias de tamaño entre dulces importan al estimar cuántos caben en un tarro. Un arándano azul mide unos 1.5 cm (0.59 in) de ancho, según la reseña sobre el arándano azul de la U.S. Forest Service (se abre en una pestaña nueva). Un garbanzo seco mide 8 mm (0.31 in) de ancho, según se describe en una reseña sobre la biología del garbanzo (se abre en una pestaña nueva). Un grano de café tostado mide unos 9 mm (0.35 in) de largo. Es aproximadamente 1.5 veces la longitud de un grano de arroz. Estos alimentos sirven como referencia de tamaño, no como sustitutos de las grageas: sus formas y, por tanto, sus volúmenes son distintos.

Mide el espacio que ocupan realmente los dulces

Mide las dimensiones interiores del tarro, no las exteriores, y mide solo hasta donde llegan los dulces. El espacio vacío por encima de ellos no cuenta. Si el tarro es cilíndrico, multiplica π por el cuadrado del radio interior y, después, por la altura que ocupan los dulces.

Como ejemplo, imagina un tarro con un diámetro interior de 10 cm y dulces que llegan hasta una altura de 15 cm. El radio es de 5 cm, así que el volumen ocupado es de unos 1,180 cm³, o 1.18 L. Este es el espacio que ocupan tanto las grageas como el aire que queda entre ellas, no el volumen de los dulces por sí solos.

Si el tarro es rectangular, multiplica su longitud interior por su anchura interior y por la altura que alcanzan los dulces. Si tiene hombros inclinados o un cuello estrecho, estima el volumen por secciones, como la parte recta y la parte estrecha, y luego súmalas. Así obtendrás una estimación mejor que si trataras todo el tarro como un cilindro.

Estima el volumen de una gragea de goma

La longitud por sí sola no permite saber cuántas grageas caben. El volumen de una gragea incluye su grosor, además de su longitud y anchura. Para hacer una estimación aproximada, imagina una gragea parecida a un elipsoide, de unos 2 cm de largo, 1 cm de ancho y 0.8 cm de grosor. Su volumen aproximado es de 0.8 cm³. Los extremos redondeados importan: multiplicar la longitud, la anchura y el grosor como si la gragea fuera una caja sobrestimaría su volumen.

Puedes sustituir esta estimación visual por una medición de desplazamiento de agua. Usa un recipiente graduado estrecho y una muestra de grageas elegidas de distintas partes de la bolsa. Anota el nivel inicial del agua, sumerge la muestra contada y lee enseguida el nuevo nivel. El agua puede ablandar la cobertura azucarada, así que no dejes las grageas en el recipiente.

Por ejemplo, si el nivel del agua sube de 100 mL a 116 mL, la muestra desplaza 16 mL. Divide ese aumento por una muestra de 20 grageas: el promedio es de 0.8 mL por gragea, o 0.8 cm³. Un mililitro y un centímetro cúbico son unidades equivalentes. El resultado refleja la forma y el grosor reales de la muestra, en vez de basarse en lo grande que parece una gragea. Cuando calcules cuántas caben en tu tarro, usa ese promedio medido en lugar del valor ilustrativo de 0.8 cm³.

Corrige el cálculo por el espacio vacío entre los dulces

Dividir el volumen del tarro por el volumen de una gragea supone que los dulces llenan todos los rincones. Las grageas vertidas se acomodan unas contra otras, pero sus lados redondeados dejan huecos demasiado pequeños para que quepa otra. Multiplica la cantidad inicial por unos dos tercios (se abre en una pestaña nueva), teniendo en cuenta que aproximadamente un tercio del espacio ocupado corresponde al aire.

En un montón de 100 cm³, unos 67 cm³ serían de dulces y unos 33 cm³, de huecos. La forma de las grageas y cómo se llena el tarro afectan a lo apretados que quedan los dulces, así que dos tercios es una estimación práctica, no una regla fija para todos los tarros.

Aplica la corrección

Usa el volumen de 1,180 cm³ del tarro del ejemplo y el volumen estimado de 0.8 cm³ por gragea. Al dividir, se obtienen unas 1,475 grageas antes de tener en cuenta los huecos. Multiplica esa cantidad inicial por dos tercios y obtendrás unas 980 grageas. Redondea el resultado a unas 1,000 grageas, en lugar de dar a entender que el cálculo permite obtener una cantidad exacta.

Un tarro de 1.18 L equivale a 1,180 cm³, el mismo volumen que se usa en el ejemplo. Asegúrate de que las dos medidas estén en unidades compatibles: divide centímetros cúbicos por centímetros cúbicos, o mililitros por mililitros. Mezclar litros y centímetros cúbicos puede hacer que el resultado se desvíe mucho.

Adapta la estimación al tarro que tienes delante

Mide la altura real a la que llegan los dulces, no la altura total del tarro. Si forman una superficie irregular, estima la altura media que alcanzan en vez de medir hasta la gragea más alta. Luego usa las dimensiones interiores reales del tarro y el volumen medio de tu muestra para hacer el cálculo.

Si quieres conocer otras formas de hacer estimaciones cotidianas, consulta estos consejos para estimar. Cada hueco que dejes entre las grageas forma parte del volumen del tarro que debes tener en cuenta.